Recent Content by chacavungtau2017

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):x - 1 = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 4}}{3}\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 4y + 9z - 9 = 0.\) Tìm giao điểm I của (d ) và (P). A. I(2;4;-1) B. I(1;2;0) C. I(1;0;0) D. I(0;0;1)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\). Tìm tọa độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\). A. \(I\left( { - 1;\,1;\,3} \right)\) và \(R = \sqrt 3 \). B...

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-z - 3 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. \(\overrightarrow n = (2; - 1; - 3)\) B. \(\overrightarrow n = (2;0;1)\) C. \(\overrightarrow n = (0;2; - 1)\) D. \(\overrightarrow n = (2;0...

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 2z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),B\left( {3;2; - 1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). A. \(\left( Q \right):2x + 2y + 3z - 7 = 0\) B. \(\left( Q \right):2x -...

Giả sử một vật đi từ trạng thái nghỉ t=0(s) chuyển động thẳng với vận tốc \(v\left( t \right) = t\left( {5 - t} \right)\left( {m/s} \right)\) . Tìm quãng đường vật đi được cho đến khi nó dừng lại. A. \(s = \frac{{125}}{9}\left( m \right)\) B. \(s = \frac{{125}}{12}\left( m \right)\) C. \(s...

Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left( {x - 1} \right){e^x},y = {x^2} - 1.\) A. \(S = e + \frac{8}{3}\) B. \(S = e + \frac{2}{3}\) C. \(S = e - \frac{2}{3}\) D. \(S = e - \frac{8}{3}\)

Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng \(4\sqrt 5 \left( m \right)\). Trên đó người thiết kế hai phần để tròng hoa và trồng cỏ Nhật Bản. Phần trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường trong...

Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x}}{{x + 1}},\) trục \({\rm{Ox}}\) và đường thẳng x=1 khi quay quanh trục Ox là \(V = \pi (a + b\ln 2)\) với \(a,b \in \mathbb{Q}.\) Tính tích a.b. A. \(a.b = 3.\) B. \(a.b = \frac{{ - 4}}{3}.\) C. \(a.b =...

Biết \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{dx}}{{\sin x}}} = - \frac{1}{2}(\ln a + \ln b).\) Tính \(S=a+b\) A. \(S = 10 - 4\sqrt 3\) B. \(S = \frac{{22}}{3} - 4\sqrt 3\) C. \(S = 10 + 4\sqrt 3\) D. \(S = \frac{{22}}{3} + 4\sqrt 3\)

Tìm hàm số f(x) biết \(f\left( x \right) = \int {\frac{{5 + 4x}}{{{x^2}}}.lnxdx} .\) A. \(f\left( x \right) = 2{\ln ^2}x - \frac{5}{x}\left( {\ln x + 1} \right) + C\) B. \(f\left( x \right) = 2{\ln ^2}x - \frac{5}{x}\left( {\ln x - 1} \right) + C\) C. \(f\left( x \right) = 2{\ln ^2}x -...

Một chiếc xô hình nón cụt đựng hóa chất ở phòng thí nghiệm có chiều cao 20 cm, đường kính hai đáy lần lượt là 10cm và 20 cm. Cô giáo giao cho bạn An sơn mặt ngoài của xô (trừ đáy). Tính diện tích bạn An phải sơn (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A. 1942,97 \(c{m^2}\) B. 561,25 \(c{m^2}\)...

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2{\rm{x}}}}?\) A. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = {e^{2{\rm{x}}}} + C.\) B. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \frac{1}{2}{e^{2{\rm{x}}}} + C.\) C. \(\int {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = {e^{2{\rm{x}}}}\ln 2 + C.\) D. \(\int...

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }}.\) A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{2}\sqrt {2x + 1} + C\) B. \(\int {f(x)dx} = 2\sqrt {2x + 1} + C\) C. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }} + C\) D. \(\int {f(x)dx} = \sqrt {2x + 1} + C\)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a;AD = 2a\) và \(AA' = 3a.\) Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’D’. A. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) B. \(R = \frac{{a\sqrt {14} }}{2}\) C. \(R = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\) D. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{4{x^3} - 5{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\). A. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} - 5x + \frac{1}{x} + C\) B. \(\int {f(x)} dx = {x^2} - 5x + \frac{1}{x} + C\) C. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} - 5x + \ln \left| x \right| + C\) D. \(\int {f(x)} dx = 2{x^2} - 5x -...