Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức

Biết phần tử tại M dao động cùng pha với các nguồn. Độ dài AB gần nhất với giá trị nào sau đây?

Thảo luận trong 'Hỏi đáp phần sóng cơ' bắt đầu bởi Tăng Giáp, 26/6/18.

  1. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,630
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng có bước sóng λ. Trên AB có 9 vị trí mà ở đó các phần từ nước dao động với biên độ cực đại. C là một điểm ở mặt nước sao ABC là tam giác đều. M là một điểm thuộc cạnh CB và nằm trong vân cực đại giao thoa bậc nhất (MA – MB = λ). Biết phần tử tại M dao động cùng pha với các nguồn. Độ dài AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
    A. 4,5λ.
    B. 4,7λ.
    C. 4,3λ.
    D. 4,9λ.
     
  2. Lê Tấn

    Lê Tấn Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    24/12/17
    Bài viết:
    11
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    3
    Giới tính:
    Nam
    Điều kiện để M là cực đại giao thoa và cùng pha với hai nguồn là: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = n\lambda \\{d_1} + {d_2} = m\lambda \end{array} \right.\left( 1 \right).\) n và m là số nguyên
    Độ dài đoạn AB gần nhất với giá trị nào sau đây.PNG
    Vì n = 1 => m là số lẻ. Trên hình, theo đề ta có :\(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} + {d_2} > AB\\AB < 5\lambda \end{array} \right.\left( 2 \right)\)
    Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} - {d_2} = \lambda \\{d_1} + {d_2} = 7\lambda \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1} = 4\lambda \\{d_2} = 3\lambda \end{array} \right..\)
    Áp dụng định lý hàm cosin trong tam giác MAB ta có: \(d_1^2 = d_2^2 + A{B^2} - 2{d_2}AB.\cos \left( {{{60}^0}} \right).\)
    =>\(A{B^2} - 3\lambda AB - 7{\lambda ^2} = 0 \Leftrightarrow \Delta = 9{\lambda ^2} + 28{\lambda ^2} = 37{\lambda ^2} = > \left[ \begin{array}{l}AB = 4,54\lambda (n)\\AB = - 1,54\lambda (l)\end{array} \right.\)
     

Chia sẻ trang này