Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

Cơ bản Buổi 3: Viết phương trình dao động điều hòa

Thảo luận trong 'Bài 1: Dao động điều hòa' bắt đầu bởi Tăng Giáp, 27/8/15.

  1. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,628
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    I. VÍ DỤ MINH HỌA
    Câu 1.
    Một vật dao động điều hòa với chu kì là 2s. Viết phương trình dao động của vật khi nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm, biết rằng vật chuyển động trên đoạn MN = 10cm.
    A. x = 10cos(2πt)cm
    B. x = 5cos(πt)cm
    C. x = 10cos(2πt + π/2)cm
    D. x = 5cos(πt + π/2)cm
    Giải​
    Theo đề bài:
    + Biên độ dao động A = MN/2 = 5cm
    + Tần số góc là $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \left( {rad/s} \right)$
    + Lúc t = 0 thì $\left\{ \begin{array}{l}x = 0\left( {VTCB} \right)\\v < 0\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = 0\\\sin \varphi > 0\end{array} \right. \to \varphi = + \frac{\pi }{2}\left( {rad} \right)$
    Chọn đáp án D.

    Câu 2. Một vật dao động điều hòa với tần số góc 2π rad/s. Viết phương trình dao động của vật khi nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, biết rằng biên độ dao động của vật bằng 4cm?
    A. x = 4cos(2πt)cm
    B. x = 4cos(2πt + π/2)cm
    C. x = 4cos(2πt – π/2)cm
    D. x = 4cos(2πt – π)cm
    Giải​
    Theo đề bài:
    + Biên độ dao động A = 4cm
    + Tần số góc là ω = 2π rad/s
    + Lúc t = 0 thì $\left\{ \begin{array}{l}x = 0\left( {VTCB} \right)\\v > 0\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = 0\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \to \varphi = - \frac{\pi }{2}\left( {rad} \right)$
    Chọn đáp án C.

    Câu 3. Một vật dao động điều hòa trên trục x’Ox với chu kì T = 1,57s. Lúc vật qua li độ x = 3cm nó có vận tốc v = 16cm/s. Lấy π = 3,14. Chọn lúc t = 0 vật đang đi qua vị trí có tọa độ là 2,5cm theo chiều âm. Hãy viết phương trình dao động của vật.
    A. x = 5cos(4t + π/3)cm
    B. x = 4cos(πt + π/6)cm
    C. x =5cos(4t – π/3)cm
    D. x = 4cos(πt – π/6)cm
    Giải​
    Theo đề bài:
    + Tần số góc là $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 4\left( {rad/s} \right)$
    + Biên độ dao động của vật là $A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {{\left( {\frac{{16}}{4}} \right)}^2}} = 5cm$
    + Lúc t = 0 thì $\left\{ \begin{array}{l}x = 2,5cm\\v < 0\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = \frac{1}{2}\\\sin \varphi > 0\end{array} \right. \to \varphi = + \frac{\pi }{3}\left( {rad} \right)$
    Chọn đáp án A.

    Câu 4. Một vật dao động điều hòa thực hiện được 600 dao động toàn phần trong thời gian 5 phút. Biên độ dao động của vật là 3cm. Hãy viết phương trình dao động của vật khi nó đang ở biên độ dương ?
    A. x = 3cos(4πt + π)cm
    B. x = 3cos(πt + π)cm
    C. x = 3cos(4πt)cm
    D. x = 4cos(πt – π)cm
    Giải​
    Theo đề bài: ∆t = 5 phút = 300s
    + Chu kì dao động là $T = \frac{{\Delta t}}{N} = \frac{{300}}{{600}} = 0,5s$
    + Tần số dao động là
    + Biên độ dao động A = 3cm
    + Lúc t = 0 thì x = +A → φ = 0
    Chọn đáp án C.

    Câu 5. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 20 cm và làm được 100 dao động toàn phần trong 5 phút 14 giây. Tìm biểu thức dao động của chất điểm, biết rằng lúc thời điểm t = 0 vật đang ở biên độ âm.
    A. x = 10cos(2t + π)cm
    B. x = 20cos(4πt + π)cm
    C. x = 10cos(2t)cm
    D. x = 20cos(4πt )cm
    Giải​
    + Biên độ dao động $A = \frac{{20}}{2} = 10cm$
    + Chu kì dao động là $T = \frac{{314}}{{100}} = 3,14s$
    + Tần số góc $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\left( {rad/s} \right)$
    + Lúc t = 0 thì x = -A nên φ = π rad
    Chọn đáp án A.

    II. VẬN DỤNG
    Câu 1. Một vật dao động điều hoà với biên độ dao động là A. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng 0,5 vận tốc cực đại thì vật có li độ là
    A. $ \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}$
    B. $ \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}$
    C. $\frac{A}{{\sqrt 3 }}$
    D. $A\sqrt 2 $

    Câu 2. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là amax; hỏi khi có li độ là $x = - \frac{A}{2}$ thì gia tốc dao động của vật là?
    A. ${a = {a_{\max }}}$
    B. $a = - \frac{{{a_{\max }}}}{2}$
    C. $a = \frac{{{a_{\max }}}}{2}$
    D. a = 0

    Câu 3. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s$^2$ và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc độ là v = 10 cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
    A. 100 cm/s$^2$
    B. 100$\sqrt 2 $cm/s$^2$
    C. 50$\sqrt 3 $cm/s$^2$
    D. 100$\sqrt 3 $cm/s$^2$

    Câu 4. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s$^2$ và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có tốc độ là v =10$\sqrt 3 $cm/s thì độ lớn gia tốc của vật là?
    A. 100 cm/s$^2$
    B. 100$\sqrt 2 $cm/s$^2$
    C. 50$\sqrt 3 $cm/s$^2$
    D. 100$\sqrt 2 $cm/s$^2$

    Câu 5. Một vật dao động điều hoà với gia tốc cực đại là 200 cm/s$^2$ và tốc độ cực đại là 20 cm/s. Hỏi khi vật có gia tốc là 100 cm/s$^2$ thì tốc độ dao động của vật lúc đó là:
    A. 10 cm/s
    B. 10$\sqrt 2 $cm/s
    C. 5$\sqrt 3 $ cm/s
    D. 10$\sqrt 3 $cm/s
    Câu 6. Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng π/3 thì vật có vận tốc v = - 5π$\sqrt 2 $ cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc là:
    A. 5π cm/s
    B. 10π cm/s
    C. 20π cm/s
    D. 15π cm/s

    Câu 7. Một vật dao động điều hoà có biên độ A = 5cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tìm pha ban đầu của dao động?
    A. π/2 rad
    B. - π/2 rad
    C. 0 rad
    D. π/6 rad
    Câu 8. Vật dao động trên quỹ đạo dài 10 cm, chu kỳ T = 0,25s. Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương?
    A. x = 10cos(4πt + π/2) cm.
    B. x = 5cos(8πt - π/2) cm.
    C. x = 10cos(8πt + π/2) cm.
    D. x = 20cos(8πt - π/2) cm.

    Câu 9. Vật dao động trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz. Xác định phương trình dao động của vật biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo chiều âm.
    A. x = 8cos(20πt + 3π/4 cm.
    B. x = 4cos(20πt - 3π/4) cm.
    C. x = 8cos(10πt + 3π/4) cm.
    D. x = 4cos(20πt + 2π/3) cm.

    Câu 10. Trong một chu kỳ vật đi được 20 cm, T = 2s, Viết phương trình dao động của vật biết tại t = 0 vật đang ở vị trí biên dương.
    A. x = 5cos(πt + π) cm
    B. x = 10cos(πt) cm
    C. x = 10cos(πt + π) cm
    D. x = 5cos(πt) cm

    Câu 11. Một vật thực hiện dao động điều hòa, trong một phút vật thực hiện 30 dao động, Tần số góc của vật là?
    A. π rad/s
    B. 2π rad/s
    C. 3π rad/s
    D. 4π rad/s

    Câu 12. Một vật dao động điều hòa khi vật đi qua vị trí x = 3 cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết rằng tần số góc của dao động là 10 rad/s. Viết phương trình dao động của vật? Biết gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.
    A. 3cos(10t + π/2) cm
    B. 5cos(10t - π/2) cm
    C. 5cos(10t + π/2) cm
    D. 3cos(10t + π/2) cm

    Câu 13. Một vật dao động điều hòa, khi vật đi qua vị trí x = 1, vật đạt vận tốc 10 cm/s, biết tần số góc của vật là 10 rad/s. Tìm biên độ dao động của vật?
    A. 2 cm
    B. 3cm
    C. 4cm
    D. 5cm

    Câu 14. Vật dao động điều hòa biết trong một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ vật đi đươc 16 cm, viết phương trình dao động của vật biết t = 0 vật đi qua li độ x = -2 theo chiều dương.
    A. x = 8cos(4πt - 2π/3) cm
    B. x = 4cos(4πt - 2π/3) cm
    C. x = 4cos(4πt + 2π/3) cm
    D. x = 16cos(4πt - 2π/3) cm

    Câu 15. Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10cm, thời gian để vật đi từ A đến B là 1s. Viết phương trình đao động của vật biết t = 0 vật đang tại vị trí biên dương?
    A. x = 5cos(πt + π) cm
    B. x = 5cos(πt + π/2) cm
    C. x = 5cos(πt + π/3) cm
    D. x = 5cos(πt)cm

    Câu 16. Vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí cân bằng có vận tốc là 40cm/s. Gia tốc cực đại của vật là 1,6m/s$^2$. Viết phương trình dao động của vật, lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm.
    A. x = 5cos(4πt + π/2) cm
    B. x = 5cos(4t + π/2) cm
    C. x = 10cos(4πt + π/2) cm
    D. x = 10cos(4t + π/2) cm

    Câu 17. Vật dao động điều hòa với tần tần số 2,5 Hz, vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng là 20π cm/s. Viết phương trình dao động lấy gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
    A. x = 5cos(5πt - π/2) cm
    B. x = 8cos(5πt - π/2) cm
    C. x = 5cos(5πt + π/2) cm
    D. x = 4cos(5πt - π/2) cm

    Câu 18. Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s$^2$. Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là?
    A. x = 2cos(10t + π/2) cm
    B. x = 10cos(2t - π/2) cm
    C. x = 10cos(2t + π/4) cm
    D. x = 10cos(2t) cm

    Câu 19. Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
    A. x = 4cos(πt + π/2) cm
    B. x = 4cos(2πt - π/2) cm
    C. x = 4cos(πt - π/2) cm
    D. x = 4cos(2πt + π/2) cm

    Câu 20. Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x =2$\sqrt 3 $cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
    A. 4cos(2πt + π/6) cm
    B. 4cos(2πt - 5π/6) cm
    C. 4cos(2πt - π/6) cm
    D. 4cos(2πt + 5π/6) cm

    Câu 21. Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của vật
    A. x = Acos($\frac{{2\pi }}{T}t + \frac{\pi }{2}$)
    B. x = Asin($\frac{{2\pi }}{T}t + \frac{\pi }{2}$)
    C. x = Acos($\frac{{2\pi }}{T}t$)
    D. x = Asin($\frac{{2\pi }}{T}t$)

    Câu 22. Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
    A. x = Acos(ωt + π/4)
    B. x = Acos(ωt - π/2)
    C. x = Acos(ωt + π/2)
    D. x = A cos(ωt)

    Câu 23. Chất điểm thực hiện dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với chu kỳ T = 2s. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc x = a/2 cm và vận tốc có giá trị dương. Phương trình dao động của chất điểm có dạng
    A. acos(πt – π/3)
    B. 2acos(πt - π/6)
    C. 2acos(πt + 5π/6)
    D. acos(πt + 5π/6)

    Câu 24. Li độ x của một dao động biến thiên theo thời gian với tần số la 60Hz. Biên độ là 5 cm. Biết vào thời điểm ban đầu x = 2,5 cm và đang giảm. phương trình dao động là:
    A. 5cos(120πt +π/3) cm
    B. 5cos(120πt -π/2) cm
    C. 5 cos(120πt + π/2) cm
    D. 5cos(120πt -π/3) cm

    Câu 25. Một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số f = 2 Hz. Phương trình dao động của vật khi chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại dương là?
    A. x= 10sin4πt cm
    B. x = 10cos4πt cm
    C. x = 10cos2πt cm
    D. x = 10sin2πt cm

    Câu 26. Một con lắc dao động với với A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s. Phương trình dao động của vật tại thời điểm t = 0, khi đó vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương có dạng.
    A. x = 5sin(πt + π/2) cm
    B. x = sin4πt cm
    C. x = sin2πt cm
    D. x =5cos(4πt -π/2) cm

    Câu 27. Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là 32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x = 2$\sqrt 3 $cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
    A. x = 4cos(2πt - π/6) cm
    B. x = 8cos(πt +π/3)cm
    C. x = 4cos(2πt -π/3)cm
    D. x = 8cos(πt + π/6) cm

    Câu 28. Một vật dao động diều hòa với biên độ A=4 cm và chu kì T=2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
    A. x = 4cos(πt +π/2)cm
    B. x = 4sin(2πt - π/2)cm
    C. x = 4sin(2πt + π/2)cm
    D. x = 4cos(πt - π/2)cm

    Câu 29. (ĐH 2011) Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40$\sqrt 3 $cm/s. Lấy π = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là
    A. x = 6cos(20t + π/6) (cm).
    B. x = 6cos(20t - π/6) cm.
    C. x = 4cos(20t + π/3) cm
    D. x = 6cos(20t - π/3) cm

    III. ĐÁP ÁN
     
    Chỉnh sửa cuối: 27/8/15
  2. ducdoyknb98

    ducdoyknb98 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    12/5/16
    Bài viết:
    1
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
     

Chia sẻ trang này