Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức

Chuyên đề 5. Tìm công thức xác định trên các khoảng của hàm số

Thảo luận trong 'Hàm bậc nhất và bậc hai' bắt đầu bởi Tăng Giáp, 7/12/18.

  1. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,630
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    Chuyên đề 5. Tìm công thức xác định trên các khoảng của hàm số $y = |ax + b| ± |cx + d|$, vẽ đồ thị hàm số trên các khoảng đó.
    Phương pháp: Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối, chia các khoảng để khử đấu giá trị tuyệt đối. Trên mỗi khoảng tìm biểu thức của hàm số $y.$

    Ví dụ 5: Cho hàm số $y = |x – 1| + |-2x – 1|.$
    a) Tìm công thức xác định hàm số trên các khoảng $\left( { – \infty ; – \frac{1}{2}} \right]$, $\left( { – \frac{1}{2};1} \right)$, $\left[ {1; + \infty } \right).$
    b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho.

    a) Ta có:
    $\left| {x – 1} \right| = \left\{ \begin{array}{l}
    x – 1\:nếu\:x \ge 1\\
    – x + 1\:nếu\:x < 1
    \end{array} \right.$
    $\left| { – 2x – 1} \right| = \left\{ \begin{array}{l}
    – 2x – 1\:nếu\:x \le – \frac{1}{2}\\
    2x + 1\:nếu\:x > – \frac{1}{2}
    \end{array} \right.$
    Từ đó ta lập bảng tương ứng trên các khoảng như sau:

    Tìm công thức xác định.png

    Vậy ta có:
    $y = \left| {x – 1} \right| + \left| { – 2x – 1} \right|$ $ = \left\{ \begin{array}{l}
    – 3x\:nếu\:x \le – \frac{1}{2}\\
    x + 2\:nếu\: – \frac{1}{2} < x < 1\\
    3x\:nếu\:x \ge 1
    \end{array} \right.$
    b) Đồ thị hàm số $y = \left| {x – 1} \right| + \left| { – 2x – 1} \right|:$

    Tìm công thức xác định.png
     

Chia sẻ trang này