Đặt điện áp $u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 100 Ω và tụ điện C mắc nối tiếp. Tại thời điểm t1, công suất tức thời của dòng điện trong mạch bằng 0 và điện áp tức thời hai đầu mạch có giá trị bằng $110\sqrt 6 $ V. Công suất tiêu thụ trung bình trên mạch và hệ số công suất của mạch lần lượt là A. P = 110 W; k = $\frac{{\sqrt 3 }}{2}.$ B. P = 220 W; k = 0,5. C. P = 110 W; k = 0,5. D. P = 220 W; k = $\frac{1}{{\sqrt 2 }}.$
Giải Vì mạch có chứa RC nên khi $u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right) \to i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + \varphi } \right)$ với φ nhận giá trị âm. Công suất tức thời: \[p = R{i^2} = 0 \leftrightarrow i = 0 \leftrightarrow {I_0}\cos \left( {100\pi t + \varphi } \right) = 0 \leftrightarrow \cos \left( {100\pi t + \varphi } \right) = 0\left( 1 \right)\] Mặt khác: $220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right) = 110\sqrt 6 \leftrightarrow \cos \left( {100\pi t} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \to 100\pi t = \pm \frac{\pi }{6}\left( 2 \right)$ Khi đó, từ (1)(2): φ = π/3 →cosφ = cos(π/3) = 0,5 Công suất tiêu thụ: $P = \frac{{{U^2}}}{R}.{\cos ^2}\varphi = 110\left( {\rm{W}} \right)$