Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

Cực trị quãng đường trong dao động điều hòa

Thảo luận trong 'Bài 1: Dao động điều hòa' bắt đầu bởi Tăng Giáp, 6/7/16.

  1. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,628
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]

    [​IMG]
    [​IMG]

    [​IMG]
    [​IMG]

    [​IMG]
    [​IMG]

    [​IMG]
    [​IMG]

    [​IMG]
    [​IMG]

    [​IMG]
    [​IMG]

    [​IMG]
    [​IMG]
     
    Chỉnh sửa cuối: 29/9/17
  2. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,628
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
     
    Chỉnh sửa cuối: 6/7/16
  3. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,628
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]
    [​IMG]

    Câu 26:
    Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với tần số góc 10 rad/s và biên độ 10 cm. Trong khoảng thời gian 0,2 s, quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật có thể đi được lần lượt là
    A. 16,83 cm và 9,19 cm.
    B. 0,35 cm và 9,19 cm.
    C. 16,83 cm và 3,05 cm.
    D. 0,35 cm và 3,05 cm.
    Lời giải

    • Quãng đường lớn nhất: ${S_{{\rm{max}}}} = 2{\rm{A}}\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2} = 2.10\sin \left( 1 \right) \approx 16,83cm$
    • Quãng đường nhỏ nhất: ${S_{min}} = 2A(1 - c{\rm{os}}\frac{{\Delta \varphi }}{2}) = 2.10(1 - c{\rm{os}}\left( 1 \right)) \approx 9,19cm$
    Chọn A

    Câu 27:
    Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,2s là $6\sqrt 3 \left( {cm} \right)$. Tính tốc độ của vật khi nó cách vị trí cân bằng 3cm.
    A. 62,8 cm/s
    B. 62,3 cm/s
    C. 54,4 cm/s
    D. 53,1 cm/s.
    Lời giải
    $\begin{array}{l}
    {S_{m{\rm{ax}}}} = 6\sqrt 3 \left( {cm} \right) < 2A\\
    {S_{{\rm{max}}}} = 2{\rm{A}}\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2} = 2{\rm{A}}\sin \frac{{\omega .\Delta t}}{2} \leftrightarrow 6\sqrt 3 = 2.6.\sin \left( {\frac{{\omega .0,2}}{2}} \right) \to \omega = \frac{{10\pi }}{3}\left( {\frac{{rad}}{s}} \right)\\
    \to v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 54,4\left( {\frac{{cm}}{s}} \right)
    \end{array}
    $
    Chọn C


    Câu 28:
    Một vật nhỏ dao động động điều hòa với biên độ 4 cm. Trong 3,2 s quãng đường dài nhất mà vật đi được 18 cm. Hỏi trong 2,3 s thì quãng đường ngắn nhất vật đi được là bao nhiêu?
    A. 17,8 cm.
    B. 14,2 cm.
    C. 17,5 cm.
    D. 10,8 cm.
    Lời giải
    ${S_{0\max }} = 18cm = 16cm + 2cm = \underbrace {2.2A}_T + \underbrace {\frac{A}{2}}_{\frac{T}{6}} \to T + \frac{T}{6} = 3,2\left( s \right) \to T = 2,96\left( s \right)$
    $\Delta t' = 2,3\left( s \right) = \underbrace {\frac{T}{2}}_{2A = 8} + \underbrace {0,82}_{{S_{\min }} = 2A(1 - c{\rm{os}}\frac{{\Delta \varphi }}{2}) = 2A(1 - c{\rm{os}}\frac{{2\pi }}{T}.\frac{{0,82}}{2}) = 2,8cm} \to {S_{0\min }} = 8 + 2,8 = 10,8cm$
    Chọn D
     
    Chỉnh sửa cuối: 29/9/17

Chia sẻ trang này