Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức

Cơ bản Đại cương về con lắc lò xo

Thảo luận trong 'Bài 2: Con lắc lò xo' bắt đầu bởi Tăng Giáp, 20/8/15.

  1. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,630
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    I. VÍ DỤ
    Câu 1. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lúc cân bằng lò xo giãn ra 10cm. Lấy g = 10m/s$^2$. Đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng rồi thẳng cho dao động điều hòa, chu kì dao động của vật là
    A. 62,8s
    B. 1,59s
    C. 0,628s
    D. 0,0159s
    giải​
    + Chu kì dao động $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} $
    + Độ giãn của lò xo lúc vật ở VTCB: $\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k} \to \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{\Delta {l_0}}}{g}} $
    + Vậy $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {l_0}}}{g}} = 0,628s$
    Chọn đáp án C.

    Câu 2. Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên ℓ0 = 30cm, độ cứng k = 20N/m. Lò xo được đặt dọc theo đường dốc chính của mặt phẳng nghiêng góc α = π/6 so với mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ. Đầu trên giữ cố định còn đầu dưới treo vật nặng 100g. Lấy g = 10m/s$^2$. Cho vật dao dộng điều hòa với biên độ 2cm thì chiều dài nhất của lò xo là
    A. 32cm
    B. 32,5cm
    C. 34,5cm
    D. 37cm
    giải​
    + Con lắc nghiêng với mặt ngang một góc $\alpha :\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Delta {l_0} = \frac{{mg\sin \alpha }}{k} = 0,025\left( m \right) = 2,5\left( {cm} \right)$
    + Lò xo có chiều dài nhất khi vật ở vị trí thấp nhất. Vậy ℓmax = ℓ0 + Δℓ0 + A = 34,5 cm
    Chọn đáp án C.

    Câu 3. Một lắc lò xo, gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, quả lắc có khối lượng m = 100g. Con lắc này dao động điều hoà theo phương ngang. Chu kì dao động của con lắc là
    A. 20 s
    B. 5 s
    C. 0,2 s
    D. 2 s
    Giải​
    Chu kì dao động của con lắc là $T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 0,2s$
    Chọn đáp án A.

    Câu 4. Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m. Nếu tăng khối lượng của vật thành 2m thì tần số dao động của vật là
    A. f.
    B. 2f
    C.√2.f
    D. f/√2
    Giải
    + Tần số dao dao động của con lắc có khối lượng m là $f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} $
    + Tần số dao dao động của con lắc có khối lượng m là $f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{{2m}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} } \right) = \frac{f}{{\sqrt 2 }}$
    Chọn đáp án d)

    Câu 5. Một lắc lò xo, gồm lò xo có độ cứng k, quả lắc có khối lượng m$_1$ = m. Biết con lắc này dao động có phương trình x = Acos(ωt + φ). Lúc đầu con lắc đang dao động với chu kì T = 2s, người ta treo thêm vật có khối lượng m$_2$ = 3m quả lắc rồi tiến hành cho con lắc dao động điều hoà với chu kì T’. Tìm T’?
    A. 2 s
    B. 2√3 s
    C. 1,5 s
    D. 4 s
    Giải​
    + Lúc đầu, con lắc dao động với chu kì là $T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} $
    + Lúc sau, con lắc dao động với chu kì là $T' = 2\pi \sqrt {\frac{{m + 3m}}{k}} = 2.\left( {2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} } \right) = 2T$
    Chọn đáp án D.

    Câu 6. Gắn quả cầu khối lượng m$_1$ vào lò xo, hệ dao động với chu kì T1 = 1,2 s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lượng m$_2$ thì hệ dao động với chu kì T2 = 1,6 s. Tính chu kì dao động của hệ gồm cả 2 quả cầu cùng gắn vào
    A. 2 s
    B. 0,4 s
    C. 0,5 s
    D. 4 s
    Giải​
    + Chu kì dao động $\left. \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1}}}{k}} \to {m_1} = {\left( {\frac{{T_1^{}}}{{2\pi }}} \right)^2}.k\\\,{T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_2}}}{k}} \to {m_2} = {\left( {\frac{{T_2^{}}}{{2\pi }}} \right)^2}.k\\m = {m_1} + {m_2} \to T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \to m = {\left( {\frac{T}{{2\pi }}} \right)^2}.k\end{array} \right\} \to {T^2} = T_1^2 + T_2^2 = 1,{2^2} + 1,{6^2} = 4 \to T = 2s$

    Câu 7. Quả cầu khối lượng m gắn vào đầu một lò xo. Gắn thêm vào lò xo một vật có khối lượng m$_1$ = 120g thì tần số dao động của hệ là 2,5 Hz. Lại gắn thêm vật có khối lượng m$_2$ = 180g thì tần số dao động của hệ là 2 Hz. Tính khối lượng m của quả cầu?
    A. 500 g
    B. 400 g
    C. 300 g
    D. 200 g
    Giải​
    + Ta có: $\left. \begin{array}{l}
    \frac{1}{{{f_1}}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + {m_1}}}{k}} \\
    \,\frac{1}{{{f_2}}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + {m_1} + {m_2}}}{k}}
    \end{array} \right\} \to {\left( {\frac{{{f_1}}}{{{f_2}}}} \right)^2} = \frac{{m + {m_1} + {m_2}}}{{m + {m_1}}} \to \frac{{6,25}}{4} = \frac{{m + 300}}{{m + 200}} \to m = 200g$
    Chọn D.

    Câu 8. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 80 N/m được gắn lần lượt hai vật có khối lượng m$_1$, m$_2$. Sau đó kích thích lần lượt cho hai vật dao động người ta thấy trong cùng một khoảng thời gian, lò xo có gắn vật m$_1$ thực hiện 10 dao động và lò xo có gắn vật m$_2$ thực hiện 5 dao động. Khi gắn cả hai vật vào lò xo thì con lắc dao động với chu kì π/2 s. Khối lượng m$_1$ và m$_2$ là
    A. m$_1$ = 0,5 kg; m$_2$ = 5 kg
    B. m$_1$ = 1 kg; m$_2$ = 4 kg
    C. m$_1$ = 1, kg; m$_2$ = 3 kg
    D. m$_1$ = 5 kg; m$_2$ = 0,5 kg
    Giải​
    + Ta có: $\left. \begin{array}{l}
    {T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1}}}{k}} \\
    \,{T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_2}}}{k}}
    \end{array} \right\} \to \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}}} $
    + Theo đề bài thời gian con lắc thứ nhất thực hiện 10 dao động bằng thời gian con lắc thứ hai thực hiện 5 dao động: $\Delta t = 10{T_1} = 5{T_2} \to \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = 2$
    + Từ hai biểu thức trên ta có m$_2$ = 4m$_1$
    + Mặt khác, con lắc gồm hai vật m$_1$ và m$_2$ có chu kì dao động là $T = 2\pi \sqrt {\frac{{{m_1} + {m_2}}}{k}} \to {m_1} + {m_2} = \frac{{k{T^2}}}{{{{\left( {2\pi } \right)}^2}}} = 5$
    Giải hệ phương trình ra ta có: m$_1$ = 1 kg; m$_2$ = 4 kg

    Câu 9. Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40N/m và vật nặng. Động năng lúc vật qua vị trí cân bằng là 0,2J. Biên độ dao động
    A. 5cm
    B. 10cm
    C. 2cm
    D. 0,1cm
    giải​
    + $W = {W_t} + {W_\~n } = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}$
    + Ở VTCB ${W_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = 0 \to {W_\~n } = \frac{1}{2}k{A^2} \to A = 10cm$
    Chọn đáp án B.

    Câu 10. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật m =100g. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng rồi buông nhẹ. Vật dao động theo phương trình: x = 5cos(4πt + π/2)cm. Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, lấy g =10m/s$^2$. Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có độ lớn
    A. 1,8N
    B. 6,4N
    C. 0,8N
    D. 3,2N
    Giải​
    + Khi kéo vật tới li độ x0 rồi buông nhẹ, vậy x = x0 = A
    + Nghĩa là vật ở biên độ, vậy lực cần kéo đó tương ứng với lực đàn hồi cực đại tác dụng vào con lắc lò xo ${F_{m{\rm{ax}}}} = k\left( {\Delta {l_0} + A} \right)$
    + Mặt khác ${\omega ^2} = \frac{k}{m} = \frac{g}{{\Delta {l_0}}} \to \left[ \begin{array}{l}
    \Delta {l_0} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{{{\left( {4\pi } \right)}^2}}} = 0,0625m\\
    k = \frac{{gm}}{{\Delta {l_0}}} = \frac{{0,1.10}}{{0,0625}} = 16N/m
    \end{array} \right.$
    + Thế vào biểu thức trên ta có: ${F_{m{\rm{ax}}}} = 16\left( {0,0625 + 0,05} \right) = 1,8N$

    II. VẬN DỤNG
    Câu 1. Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng. Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo và kích thước vật nặng. Công thức tính chu kỳ của dao động?
    A. $T = 2\pi \sqrt {\frac{k}{m}} $
    B. $T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} $
    C. $T = 2\pi \sqrt {\frac{mk}} $
    D. $T = 2\pi .\frac{k}{m}$

    Câu 2. Hãy tìm nhận xét đúng về con lắc lò xo.
    A. Con lắc lò xo có chu kỳ tăng lên khi biên độ dao động tăng lên
    B. Con lắc lò xo có chu kỳ không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường
    C. Con lắc lò xo có chu kỳ giảm xuống khi khối lượng vật nặng tăng lên
    D. Con lắc lò xo có chu kỳ phụ thuộc vào việc kéo vật nhẹ hay mạnh trước khi buông tay cho vật dao động.

    Câu 3. Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng. Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo và kích thước vật nặng. Nếu độ cứng của lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật dao động không thay đổi thì chu kỳ dao động thay đổi như thế nào?
    A. Tăng 2 lần
    B. Tăng 2 lần
    C. Giảm 2 lần
    D. Giảm 2 lần

    Câu 4. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ 10 cm, chu kỳ 1s. Khối lượng của quả nặng 400g, lấy πs$^2$ = 10, cho g = 10m/s$^2$. độ cứng của lò xo là bao nhiêu?
    A. 16N/m
    B. 20N/m
    C. 32N/m
    D. 40N/m

    Câu 5. Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 0,4s. Nếu tăng biên độ dao động của con lắc lên 4 lần thì chu kỳ dao động của vật có thay đổi như thế nảo?
    A. Tăng lên 2 lần
    B. Giảm 2 lần
    C. Không đổi
    D. đáp án khác

    Câu 6. Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T = 0,4s, độ cứng của lò xo là 100 N/m, tìm khối lượng của vật?
    A. 0,2kg
    B. 0,4kg
    C. 0,4g
    D. đáp án khác

    Câu 7. Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 0,4s. Nếu tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì T thay đổi như thế nào?
    A. Tăng lên 2 lần
    B. Giảm 2 lần
    C. Không đổi
    D. đáp án khác

    Câu 8. Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn l. Công thức tính chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là?
    A. $T = 2\pi .\sqrt {\frac{{\Delta \ell }}{g}} $
    B. $T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} $
    C. $T = 2\pi \sqrt {\frac{g}{\ell }} $
    D. $T = 2\pi \sqrt {\frac{g}{{\Delta \ell }}} $

    Câu 9. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ?
    A. Tăng 2 lần
    B. Tăng 4 lần
    C. Tăng 2 lần
    D. Giảm 2 lần

    Câu 10. Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khôi lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa. Nếu khối lượng m = 400g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s. Để chu kỳ con lắc là 1s thì khối lượng m bằng
    A. 200g
    B. 0,1kg
    C. 0,3kg
    D. 400g

    Câu 11. Một vật treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k, treo thẳng đứng vào vật m$_1$ = 100g vào lò xo thì chiều dài của nó là 31 cm. Treo thêm vật m$_2$ = 100g vào lò xo thì chiều dài của lò xo là 32cm. Cho g = 10 m/s$^2$, độ cứng của lò xo là:
    A. 10N/m
    B. 0,10N/m
    C. 1000N/m
    D. 100N/m

    Câu 12. Một vật treo vào lò xo làm nó giãn ra 4cm. Lấy π2 = 10, cho g = 10m/s$^2$. Tần số dao động của vật là
    A. 2,5Hz.
    B. 5,0Hz
    C. 4,5Hz.
    D. 2,0Hz.

    Câu 13. Viên bi m$_1$ gắn vào lò xo K thì hệ dao động với chu kỳ T1 = 0,3s. viên bi m$_2$ gắn vào lò xo K thì hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Hỏi nếu vật có khối lượng m = 4m$_1$ + 3m$_2$ vào lò xo K thì hệ có chu kỳ dao động là bao nhiêu?
    A. 0,4s
    B. 0,916s
    C. 0,6s
    D. 0,7s

    Câu 14. Có ba lò xo giống nhau được đặt trên mặt phẳng ngang, lò xo thứ nhất gắn vật nặng m$_1$ = 0, 1kg; vật nặng m$_2$ = 300 g được gắn vào lò xo thứ 2; vật nặng m3 = 0, 4kg gắn vào lò xo 3. Cả ba vật đều có thể dao động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Ban đầu kéo cả 3 vật ra một đoạn bằng nhau rồi buông tay không vận tốc đầu cùng một lúc. Hỏi vật nặng nào về vị trí cân bằng đầu tiên?
    A. vật 1
    B. vật 2
    C. Vật 3
    D. 3 vật về cùng một lúc

    Câu 15. Ba con lắc lò xo, có độ cứng lần lượt là k; 2k; 3k. Được đặt trên mặt phẳng ngang và song song với nhau. CL1 gắn vào điểm A; Con lắc 2 gắn vào điểm B; Con lắc 3 gắn vào điểm C. Biết AB = BC, Lò xo 1 gắn vật m$_1$ = m; LX2 gắn vật m$_2$ = 2m, LX 3 gắn vật vật m3. Ban đầu kéo LX1 một đoạn là a; lò xo 2 một đoạn là 2a; lò xo 3 một đoạn là A3, rồi buông tay cùng một lúc. Hỏi ban đầu phải kéo vật 3 ra một đoạn là bao nhiêu; và khối lượng m3 là bao nhiêu để trong quá trình dao động thì 3 vật luôn thẳng hàng.
    A. 3m; 3a
    B. 3m; 6a
    C. 6m; 6a
    D. 9m; 9a

    Câu 16. Gọi k là độ cứng của lò xo, m là khối lượng của vật nặng. Bỏ qua ma sát khối lượng của lò xo và kích thước vật nặng. Nếu độ cứng của lò xo tăng gấp đôi, khối lượng vật dao động tăng gấp ba thì chu kỳ dao động tăng gấp:
    A. 6 lần
    B. $\sqrt {\frac{3}{2}} $lần
    C. $\sqrt {\frac{2}{3}} $ lần
    D. 1,5 lần

    Câu 17. Khi gắn quả nặng m$_1$ vào lò xo, nó dao động điều hòa với chu kỳ T1 = 1,2s. Khi gắn quả nặng m$_2$ vào lò xo trên nó dao động với chu kỳ 1,6s. Khi gắn đồng thời hai vật m$_1$ và m$_2$ thì chu kỳ dao động của chúng là
    A. 1,4s
    B. 2,0s
    C. 2,8s
    D. 4,0s

    Câu 18. Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo. Nếu muốn số dao động trong 1 giây tăng lên 2 lần thì độ cứng của lò xo phải:
    A. Tăng 2 lần
    B. Giảm 4 lần
    C. Giảm 2 lần
    D. Tăng 4 lần

    Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một vật vật có khôi lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa. Nếu khối lượng m = 200g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s. để chu kỳ con lắc là 1s thì khối lượng m bằng
    A. 200g
    B. 100g
    C. 50g
    D. tăng 2 lần

    Câu 20. Khi gắn một vật có khối lượng m = 4kg vào một lò xo có khối lượng không đáng kể, nó dao động với chu kỳ T1 = 1s, khi gắn một vật khác khối lượng m$_2$ vào lò xo trên nó dao động với chu kỳ T2= 0,5s. Khối lượng m$_2$ bằng
    A. 0,5kg
    B. 2kg
    C. 1kg
    D. 3kg

    Câu 21. Viên bi m$_1$ gắn vào lò xo K thì hệ dao động với chu kỳ T1 = 0,6s. Viên bi m$_2$ gắn vào lò xo K thì hệ dao động với chu kỳ T2 = 0,8s. Hỏi nếu gắn cả 2 viên bi m$_1$ và m$_2$ với nhau và gắn vào lò xo K thì hệ có chu kỳ dao động là
    A. 0,6s
    B. 0,8s
    C. 1s
    D. 0,7s

    Câu 22. Lần lượt treo vật m$_1$, vật m$_2$ vào một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m và kích thích chúng dao động trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m$_1$ thực hiện 20 dao động và m$_2$ thực hiện được 10 dao động. Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ bằng π/2. Khối lượng m$_1$, m$_2$ là?
    A. 0,5kg; 2kg
    B. 2kg; 0,5kg
    C. 50g; 200g
    D. 200g; 50g

    Câu 23. Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 1kg, một lò xo có khối lượng không đáng kể và độ cứng k = 100N/m thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 2s, li độ và vận tốc của vật lần lượt bằng x = 6cm và v = 80 cm/s. biên độ dao động của vật là?
    A. 6 cm
    B. 7cm
    C. 8 cm
    D. 10cm

    Câu 24. Nếu gắn vật m$_1$ = 0,3 kg vào lò xo K thì trong khoảng thời gian t vật thực hiện được 6 dao động, gắn thêm gia trọng m vào lò xo K thì cũng khoảng thời gian t vật thực hiện được 3 dao động, tìm m?
    A. 0,3kg
    B. 0,6kg
    C. 0,9kg
    D. 1,2kg

    Câu 25. Gắn vật m = 400g vào lò xo K thì trong khoảng thời gian t lò xo thực hiện được 4 dao động, nếu bỏ bớt khối lượng của m đi khoảng m thì cũng trong khoảng thời gian trên lò xo thực hiện 8 dao động, tìm khối lượng đã được bỏ đi?
    A. 100g
    B. 200g
    C. 300g
    D. 400g

    Câu 26. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 30N/m và viên bi có khối lượng 0,3kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 200cm/s$^2$. Biên độ dao động của viên bi?
    A. 2cm
    B. 4cm
    C. $2\sqrt 2 $cm
    D. 3cm

    Câu 27. Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 1kg. một lò xo có khối lượng không đáng kể và độ cứng k = 100N/m thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc của vật lần lượt là bằng x = 3cm và v = 0,4m/s. Biên độ dao động của vật là
    A. 3cm
    B. 4cm
    C. 5cm
    D. 6cm

    Câu 28. Một phút vật nặng gắn vào đầu một lò xo thực hiện đúng 120 chu kỳ dao động. Với biên độ 8cm. giá trị lớn nhất của gia tốc là?
    A. 1263m/s$^2$
    B. 12,63m/s$^2$
    C. 1,28m/s$^2$
    D. 0,128m/s$^2$

    Câu 29. Con lắc lò xo có độ cứng K = 100N/m được gắn vật có khối lượng m = 0,1 kg, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi buông tay cho vật dao động. Tính Vmax vật có thể đạt được.
    A. 50π m/s
    B. 500π cm/s
    C. 25π cm/s
    D. 0,5π m/s

    Câu 30. Một vật khối lượng m = 0,5kg được gắn vào một lò xo có độ cứng k = 200 N/m và dao động điều hòa với biên độ A = 0,1m. Vận tốc của vật khi xuất hiện ở li độ 0,05m là?
    A. 17,32cm/s
    B. 17,33m/s
    C. 173,2cm/s
    D. 5 m/s

    Câu 31. Một con lắc lò xo dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O giữa hai vị trí biên A và B. Độ cứng của lò xo là k = 250 N/m, vật m = 100g, biên độ dao động 12 cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Gốc thời gian là lúc vật tại vị trí A. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian π/12 s đầu tiên là:
    A. 97,6 cm
    B. 1,6 cm
    C. 94,4 cm
    D. 49,6cm.

    Câu 32. Con lắc lò xo có độ cứng K = 50 N/m gắn thêm vật có khối lượng m = 0,5 kg rồi kích thích cho vật dao động, Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ cực đại đến vị trí cân bằng
    A. π/5 s
    B. π/4 s
    C. π/20 s
    D. π/15 s

    Câu 33. Con lắc lò xo gồm hòn bi có m= 400 g và lò xo có k= 80 N/m dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 10 cm. Tốc độ của hòn bi khi qua vị trí cân bằng là
    A. 1,41 m/s.
    B. 2,00 m/s.
    C. 0,25 m/s.
    D. 0,71 m/s

    Câu 34. Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 N/m, vật có khối lượng 2 kg, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm vật có gia tốc 75 cm/s$^2$ thì nó có vận tốc $15\sqrt 3 $ cm/s. Biên độ dao động là
    A. 5 cm
    B. 6 cm
    C. 9 cm
    D. 10 cm

    Câu 35. Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ. Khi vật ở trạng thái cân bằng, lò xo giãn đoạn 2,5 cm. Cho con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Trong quá trình con lắc dao động, chiều dài của lò xo thay đổi trong khoảng từ 25 cm đến 30 cm. Lấy g = 10 m.s-2. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là
    A. 100 cm/s
    B. 50 cm/s
    C. 5 cm/s
    D. 10 cm/s

    Câu 36. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và $2\sqrt 3 $ m/s$^2$. Biên độ dao động của viên bi là
    A. 4 cm.
    B. 2 cm.
    C. $4\sqrt 3 $ cm.
    D. $10\sqrt 3 $ cm.

    Câu 37. Con lắc lò xo gồm một vật nặng khối lượng m = 1kg, một lò xo có khối lượng không đáng kể và độ cứng k = 100N/m thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 2s, li độ và vận tốc của vật lần lượt bằng x = 6cm và v = 80 cm/s. Biên độ dao động của vật là?
    A. 4 cm
    B. 6 cm
    C. 5 cm
    D. 10m

    Câu 38. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4s và 8cm. chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Hãy viết phương trình dao động của vật.
    A. x = 8cos(5πt + π/2) cm
    B. x = 4cos(5πt + π/2) cm
    C. x = 4cos(5πt - π/2) cm
    D. x = 8cos(5πt - π/2) cm

    Câu 39. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng k = 10N/m. Quả nặng có khối lượng 0,4kg. Từ vị trí cân bằng người ta cấp cho quả lắc một vật vận tốc ban đầu v0 = 1,5m/s theo phương thẳng đứng và hướng lên trên. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương cùng chiều với chiều vận tốc v0 và gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động. Phương trình dao động có dạng?
    A. x = 3cos(5t + π/2) cm
    B. x = 30cos(5t + π/2) cm
    C. x = 30cos(5t - π/2) cm
    D. x = 3cos(5t - π/2) cm

    Câu 40. (ĐH 2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s$^2$ là T/3. Lấy πs$^2$ = 10. Tần số dao động của vật là
    A. 4 Hz.
    B. 3 Hz.
    C. 2 Hz.
    D. 1 Hz.

    Câu 41. (ĐH 2011) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m$_1$. Ban đầu giữ vật m$_1$ tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ m$_2$ (có khối lượng bằng khối lượng vật m$_1$) trên mặt phẳng nằm ngang và sát với vật m$_1$. Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương của trục lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa hai vật m$_1$ và m$_2$ là
    A. 4,6 cm.
    B. 3,2 cm.
    C. 5,7 cm.
    D. 2,3 cm.

    III. ĐÁP ÁN
     

Chia sẻ trang này