Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức

Dạng 1: Mối liên hệ giữa λ, v, T, f, ω

Thảo luận trong 'Bài 22: Sóng điện từ' bắt đầu bởi Doremon, 10/10/14.

  1. Doremon

    Doremon Moderator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    29/9/14
    Bài viết:
    1,299
    Đã được thích:
    210
    Điểm thành tích:
    63
    Giới tính:
    Nam
    1. Phương pháp
    • Tần số sóng điện từ do mạch LC phát (thu): $f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}$
    • Khi sóng điện từ có tần số f mà truyền đi với tốc độ c = 3.$10^8$ thì bước sóng được xác định theo biểu thức: $f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\lambda = \frac{v}{f} = \frac{v}{T} = \frac{{v.\omega }}{{2\pi }}$
    Lưu ý:
    • Khi ghép nối tiếp hai tụ thì:
    $\left\{ \begin{array}{l}
    {T_1} = 2\pi \sqrt {L{C_1}} \\
    {T_2} = 2\pi \sqrt {L{C_2}} \\
    T = 2\pi \sqrt {LC}
    \end{array} \right. \to \frac{1}{{{T^2}}} = \frac{1}{{T_1^2}} + \frac{1}{{T_2^2}} \to \frac{{{c^2}}}{{{\lambda ^2}}} = \frac{{{c^2}}}{{\lambda _1^2}} + \frac{{{c^2}}}{{\lambda _2^2}} \to \frac{1}{{{\lambda ^2}}} = \frac{1}{{\lambda _1^2}} + \frac{1}{{\lambda _2^2}}$
    • Khi ghép song song hai tụ thì:
    $\left\{ \begin{array}{l}
    {T_1} = 2\pi \sqrt {L{C_1}} \\
    {T_2} = 2\pi \sqrt {L{C_2}} \\
    T = 2\pi \sqrt {LC}
    \end{array} \right. \to {T^2} = T_1^2 + T_2^2 \to \frac{{{\lambda ^2}}}{{{c^2}}} = \frac{{\lambda _1^2}}{{{c^2}}} + \frac{{\lambda _2^2}}{{{c^2}}} \to {\lambda ^2} = \lambda _1^2 + \lambda _2^2$
    • Khi ghép nối tiếp hai cuộn cảm thì:
    $\left\{ \begin{array}{l}
    {T_1} = 2\pi \sqrt {C{L_1}} \\
    {T_2} = 2\pi \sqrt {C{L_2}} \\
    T = 2\pi \sqrt {C{L_1}}
    \end{array} \right. \to {T^2} = T_1^2 + T_2^2 \to \frac{{{\lambda ^2}}}{{{c^2}}} = \frac{{\lambda _1^2}}{{{c^2}}} + \frac{{\lambda _2^2}}{{{c^2}}} \to {\lambda ^2} = \lambda _1^2 + \lambda _2^2$

    2. Vận dụng

    Ví dụ 1:

    Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm có L = 1mH và tụ có C = 10pF. Biết tốc độ sóng điện từ 3.$10^8$m/s. Máy thu trên có thể thu được sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu?
    A. 188,4 m
    B. 235,2 m
    C. 1635,8m
    D. 761,5m
    Lời giải
    $\left\{ \begin{array}{l}
    \lambda = \frac{c}{f} = {3.10^8}.2\pi \sqrt {LC} \\
    c = {3.10^8}m/s\\
    L = 1mH = {1.10^{ - 3}}H\\
    C = 10pF = {1.10^{ - 11}}F
    \end{array} \right. \to \lambda = 2\pi {3.10^8}.\sqrt {{{10}^{ - 3}}{{.10}^{ - 11}}} = 188,4\left( m \right)$
    Chọn A

    Ví dụ 2:

    Trong mạch chọn sóng, khi mắc tụ điện có điện dung $C_1$ với cuộn cảm L thì mạch thu được bước sóng, $λ_1$ = 90m. Khi mắc tụ có điện dung $C_2$ với cuộn cảm L thì mạch thu được bước song $λ_2$ = 120m. Khi mắc $C_1$ nối tiếp $C_2$ rồi mắc vào cuộn cảm L thì mạch thu được bước sóng là
    A. 100 m
    B. 150 m
    C. 210 m
    D. 72 m
    Lời giải
    $\frac{1}{{{\lambda ^2}}} = \frac{1}{{\lambda _1^2}} + \frac{1}{{\lambda _2^2}} \to \lambda = \sqrt {\frac{{\lambda _1^2.\lambda _2^2}}{{\lambda _1^2 + \lambda _2^2}}} = 72m$
    Chọn D

    Ví dụ 3:

    Trong mạch chọn sóng, khi mắc tụ điện có điện dung $C_1$ với cuồn cảm L thì mạch thu được bước sóng $λ_1$ = 90m. Khi mắc tụ có điện dụng $C_2$ với cuộn cảm L thì mạch thu được bước sóng $λ_2$ = 120m. Khi mắc $C_1$ song song $C_2$ rồi mắc vào cuộn cảm L thì mạch thu được bước sóng là
    A. 100 m
    B. 150 m
    C. 210 m
    D. 72 m
    Lời giải
    ${\lambda ^2} = \lambda _1^2 + \lambda _2^2 \to \lambda = \sqrt {\lambda _1^2 + \lambda _2^2} = 150m$
    Chọn B

     

Chia sẻ trang này