Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

Dạng 1: Số hạt nhân còn lại sau thời gian t

Thảo luận trong 'Bài 37: Phóng xạ' bắt đầu bởi Doremon, 22/10/14.

  1. Doremon

    Doremon Moderator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    29/9/14
    Bài viết:
    1,299
    Đã được thích:
    210
    Điểm thành tích:
    63
    Giới tính:
    Nam
    1. Phương pháp
    Gọi N$_0$, N lần lượt là số nguyên tử phóng xạ lúc ban đầu và sau khoảng thời gian t phân rã.
    Số hạt nhân còn lại sau thời gian phóng xạ t: N(t) = N$_0$.2$^{-t/T}$ = N$_0$.e$^{-λt}$

    • λ là hằng số phóng xạ; biểu thức $\lambda = \frac{{\ln 2}}{T}$
    • t là thời gian phân rã; đơn vị s (giây).
    2. Vận dụng

    Ví dụ 1:
    Hằng số phóng xạ của Rubidi là 0,00077 s$^{-1}$, chu kì bán rã của Rubidi là
    A. 15 phút
    B. 150 phút
    C. 90 phút
    D. 30 phút
    Lời giải
    $\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = 0,00077 \to T = 900\left( s \right)$
    Chọn A.

    Ví dụ 2:

    Giả thiết một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ là λ = 5.10$^{-8}$s$^{-1}$. Thời gian để số hạt nhân chất phóng xạ đó giảm đi e lần (với lne = 1) là
    A. 5.10$^8$s.
    B. 5.10$^7$s.
    C. 2.10$^8$s.
    D. 2.10$^7$s .
    Lời giải
    $\begin{array}{l}
    N = {N_0}{e^{ - \lambda t}} = \frac{{{N_0}}}{e} = {N_0}{e^{ - 1}}\\
    \to - \lambda t = - 1 \to t = \frac{1}{\lambda } = {2.10^7}s
    \end{array}$
    Chọn D.

    Ví dụ 3:
    ĐH - 2010
    Ban đầu có N$_0$ hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là
    A. $\frac{{{N_0}}}{2}.$
    B. $\frac{{{N_0}}}{{\sqrt 2 }}.$
    C. $\frac{{{N_0}}}{4}.$
    D. ${N_0}\sqrt 2 .$
    Lời giải
    $N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = {N_0}{.2^{ - \frac{{0,5T}}{T}}} = \frac{{{N_0}}}{{\sqrt 2 }}.$
    Chọn B.
     

    Bình Luận Bằng Facebook

  2. xuka

    xuka Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    10/10/14
    Bài viết:
    353
    Đã được thích:
    35
    Điểm thành tích:
    28
    Giới tính:
    Nữ
    dễ hơn em vẫn nghĩ, cảm ơn thầy !
     

Chia sẻ trang này