1. Phương pháp Gọi N$_0$, N lần lượt là số nguyên tử phóng xạ lúc ban đầu và sau khoảng thời gian t phân rã. Số hạt nhân còn lại sau thời gian phóng xạ t: N(t) = N$_0$.2$^{-t/T}$ = N$_0$.e$^{-λt}$ λ là hằng số phóng xạ; biểu thức $\lambda = \frac{{\ln 2}}{T}$ t là thời gian phân rã; đơn vị s (giây). 2. Vận dụng Ví dụ 1: Hằng số phóng xạ của Rubidi là 0,00077 s$^{-1}$, chu kì bán rã của Rubidi là A. 15 phút B. 150 phút C. 90 phút D. 30 phút Lời giải$\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = 0,00077 \to T = 900\left( s \right)$ Chọn A. Ví dụ 2: Giả thiết một chất phóng xạ có hằng số phóng xạ là λ = 5.10$^{-8}$s$^{-1}$. Thời gian để số hạt nhân chất phóng xạ đó giảm đi e lần (với lne = 1) là A. 5.10$^8$s. B. 5.10$^7$s. C. 2.10$^8$s. D. 2.10$^7$s . Lời giải$\begin{array}{l} N = {N_0}{e^{ - \lambda t}} = \frac{{{N_0}}}{e} = {N_0}{e^{ - 1}}\\ \to - \lambda t = - 1 \to t = \frac{1}{\lambda } = {2.10^7}s \end{array}$ Chọn D. Ví dụ 3: ĐH - 2010 Ban đầu có N$_0$ hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có chu kì bán rã T. Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là A. $\frac{{{N_0}}}{2}.$ B. $\frac{{{N_0}}}{{\sqrt 2 }}.$ C. $\frac{{{N_0}}}{4}.$ D. ${N_0}\sqrt 2 .$ Lời giải$N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}} = {N_0}{.2^{ - \frac{{0,5T}}{T}}} = \frac{{{N_0}}}{{\sqrt 2 }}.$ Chọn B.
