Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

Dạng 2: Điện tích – Dòng điện – Hiệu điện thế

Thảo luận trong 'Bài 20: Mạch dao động' bắt đầu bởi Doremon, 10/10/14.

  1. Doremon

    Doremon Moderator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    29/9/14
    Bài viết:
    1,299
    Đã được thích:
    210
    Điểm thành tích:
    63
    Giới tính:
    Nam
    1. Phương pháp
    Xét một mạch dao động LC lí tưởng (hình vẽ).
    [​IMG]
    Giả sử điện tích trên hai bản cực của tụ điện biến thiên với q =$Q_0$cos(ωt + φ) thì
    • Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện áp u = $U_0$cos(ωt + φ) với $Q_0$ = C.$U_0$
    • Biểu thức cường độ dòng điện i = $I_0$cos(ωt + φ + π/2) với $I_0$ = ω.$Q_0$

    2. Vận dụng

    Ví dụ 1:

    Một mạch dao động LC có tụ điện 25pF và cuộn cảm $10^{-4}$ H. Biết ở thời điểm ban đầu của dao động, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 40mA. Tìm biểu thức của cường độ dòng điện, của điện tích trên bản cực của tụ điện và biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện.
    A. i = 4cos(2.$10^{-7}$.t) A
    B. i = 4.$10^{-2}$cos(2.$10^{7}$.t) A
    C. i = 4.$10^{-2}$cos(2.$10^{7}$.t + π/2) A
    D. i = 4.$10^{-2}$cos(2.$10^{7}$.t – π/2) A
    Lời giải
    • Tần số góc $\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} = {2.10^7}rad/s$
    • Biểu thức cường độ dòng điện i = $I_0$cos(ωt + φ)
    • Vì lúc t = 0 thì i = $I_0$ = 40mA = 4. $10^{-2}$A nên φ = 0, do đó: i = $10^{-2}$cos(2. $10^{7}$.t) A
    Chọn B

    Ví dụ 2:

    Một mạch dao động LC gồm tụ điện có điện dung C = 40pF và cuộn cảm có độ tự cảm L = 10μH. Ở thời điểm ban đầu, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 0,05A. Biểu thức hiệu điện thế ở hai cực của tụ điện?
    A. u = 50cos(5.$10^7$t – π/2) V
    B. u = 50cos(5.$10^7$t + π/2) V
    C. u = 25cos(5.$10^7$t – π/2) V
    D. u = 25cos(5.$10^7$t + π/2) V
    Lời giải
    Biểu thức cường độ dòng điện i = $I_0$cos(ωt + φ)
    + Trong đó
    - Tần số góc riêng $\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} = {5.10^7}\left( {rad/s} \right)$
    - Cường độ dòng điện cực đại $I_0$ = 0,05A
    - Lúc t = 0 thì i = $I_0$ → cosφ = 1→ φ = 0
    Vậy i = 0,05cos(5.$ 10^7$t ) A
    + Điện tích q trên tụ trễ pha hơn i góc π/2 nên q = $Q_0$cos(5. $10^7$t – π/2)C
    + Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện $u = \frac{q}{C} = \frac{{{Q_0}}}{C}\cos \left( {{{5.10}^7}t - \frac{\pi }{2}} \right)$ V trong đó ${Q_0} = \frac{{{I_0}}}{\omega } = {10^{ - 9}}\left( C \right)$
    + Điện áp giữa hai đầu tụ điện $u = \frac{{{{10}^{ - 9}}}}{{{{4.10}^{ - 11}}}}\cos \left( {{{5.10}^7}t - \frac{\pi }{2}} \right) = 25\cos \left( {{{5.10}^7}t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)$
    Chọn C

    Ví dụ 3:

    Có hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t, gọi $q_1$ và $q_2$ lần lượt là điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai. Biết $36.q_1^2 + 16.q_2^2 = {24^2}{(nC)^2}.$ Ở thời điểm t = $t_1$, trong mạch dao động thứ nhất : điện tích của tụ điện $q_1$ = 2,4nC ; cường độ dòng điện qua cuộn cảm $i_1$ = 3,2mA. Khi đó, cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch dao động thứ hai là
    A. $i_2$ = 5,4mA.
    B. $i_2$ = 3,2mA.
    C. $i_2$ = 6,4mA.
    D. $i_2$ = 4,5mA.
    Lời giải
    Từ biểu thức: $36q_1^2 + 16.q_2^2 = {24^2}$ (1)
    • Ta lấy đạo hàm hai về, được: $2.36q_1^{}.{i_1} + 2.16.q_2^{}.{i_2} = 0 \Rightarrow {i_2} = - \frac{{36q_1^{}.{i_1}}}{{16.q_2^{}}} $ (2)
    • Theo lí thuyết, ta thay các giá trị $q_1$ và $i_1$ vào biểu thức (1) ta được: $q_2$ = 5,5.$10^-9$C (3)
    • Thế (3) vào (2) ta được: $i_2$ = 3,2mA.
    Chọn B



     

Chia sẻ trang này