Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số chứa căn thức

Thảo luận trong 'Bài 1. Nguyên hàm' bắt đầu bởi Tăng Giáp, 6/12/18.

  1. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,609
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    Dạng 4: Tìm nguyên hàm của hàm số chứa căn thức (hàm số vô tỉ) bằng cách sử dụng các đồng nhất thức.
    Ví dụ
    : Tìm nguyên hàm của hàm số: $f(x) = \frac{x}{{\sqrt[{10}]{{x + 1}}}}.$

    Sử dụng đồng nhất thức $x = x + 1 – 1$, ta được: $f(x) = \frac{{x + 1 – 1}}{{\sqrt[{10}]{{x + 1}}}}$ $ = {(x + 1)^{9/10}} – {(x + 1)^{ – 1/10}}.$
    Do đó: $\int f (x)dx$ $ = \int {\left[ {{{(x + 1)}^{9/10}} – {{(x + 1)}^{ – 1/10}}} \right]} dx$ $ = \frac{{10}}{{19}}{(x + 1)^{19/10}}$ $ – \frac{{10}}{9}{(x + 1)^{9/10}} + C.$
     

    Bình Luận Bằng Facebook

Chia sẻ trang này