Dạng 6: Khối lượng hạt nhân đã bị phân rã (Δm)

1. Phương pháp
Khối lượng chất phóng xạ bị phân rã sau thời gian t: ∆m = m$_0$ – m = m$_0$ (1 – 2$^{-t/T}$)

• ∆m là khối lượng chất phóng xạ bị phân rã.
  
• m là khối lượng còn lại sau khoảng thời gian t.
• m$_0$ là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ.
• T là chu kì bán rã.
• t là thời gian phóng xạ.
• λ là hằng số phóng xạ.

2. Vận dụng

Ví dụ 1:
Radian C có chu kì bán rã là 20 phút. Một mẫu Radian C có khối lượng là 2g. Sau 1h40phút, lượng chất đã phân rã có giá trị nào?
A. 0,0625g
B. 1,9375 g
C. 1,25 g
D. 1g

Lời giải​

Số nguyên tử đã phân rã Δm = m$_0$(1 – 2$^{-t/T}$) = 1,9375 g
Chọn B.

Ví dụ 2:
Hạt nhân $^{60}$Co là chất phóng xạ có chu kì bán rã 5,33 năm. Lúc đầu có 100g Co thì sau 15,99 năm khối lượng Co đã bị phân rã là
A. 12,5g
B. 25,0g
C. 87,5g
D. 66,0g

Lời giải​

Khối lượng hạt nhân phân rã: ∆m = m$_0$ – m = m$_0$(1 – 2${-t/T}$) = 87,5g
Chọn C.

Ví dụ 3:
$^{24}$Na là chất phóng xạ β$^-$ tạo thành hạt nhân magiê $^{24}$Mg. Ban đầu có 12gam Na và chu kì bán rã là 15 giờ. Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành lao nhiêu?
A. 10,5g
B. 5,16 g
C. 51,6g
D. 0,516g

Lời giải​

Chọn A.