Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

Dạng 7: Vận tốc - tốc độ trung bình của vật dao động điều hòa từ thời điểm t1 đến thời điểm t2

Thảo luận trong 'Bài 1: Dao động điều hòa' bắt đầu bởi Doremon, 29/9/14.

  1. Doremon

    Doremon Moderator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    29/9/14
    Bài viết:
    1,299
    Đã được thích:
    210
    Điểm thành tích:
    63
    Giới tính:
    Nam
    1. Phương pháp
    • Vận tốc trung bình: ${v_{tb}} = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = \frac{{\left| {{x_2} - {x_1}} \right|}}{{{t_2} - {t_1}}}$
    • Tốc độ trung bình: $\overline {{v_{tb}}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{S}{{{t_2} - {t_1}}}$
    Giải thích:
    • x1 là tọa độ tại thời điểm t1.
    • x2 là tọa độ tại thời điểm t2.
    • S là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t1 tới t2.
    2. Vận dụng

    Ví dụ 1:
    Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình dao động là x = 6cos(20πt - π/2) (cm). Tính tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn từ VTCB theo chiều dương tới điểm có li độ 3cm lần đầu tiên?
    A. 360cm/s.
    B. 120 cm/s.
    C. 60 cm/s.
    D. 40cm/s.

    Lời giải
    Ta có: $\Delta x = {x_2} - {x_1} = 3 - 0 = 3cm.$
    Thời gian vật chyển động từ x1 đến x2 là $\varphi = \omega t \to t = \frac{\varphi }{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{20\pi }} = \frac{1}{{120}}s$
    Tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn từ vị trí cân bằng theo chiều dương tời điểm có li độ 3cm lần đầu tiên là ${v_{tb}} = \frac{{\Delta x}}{t} = \frac{3}{{\frac{1}{{120}}}} = 360\frac{{cm}}{s}$
    Chọn A

    Ví dụ 2:
    Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 4cos(10πt + π/3) cm. Tốc độ trung bình của chất điểm từ thời điểm t = 0 đến thời điểm qua vị trí x = -2cm lần thứ 2012 là:
    A. 100cm.s.
    B. 0 cm/s.
    C. 40 cm/s.
    D. 80 cm/s.

    Lời giải
    $\begin{array}{l}
    2012 = 2010 + 2 \to t = 1005T + {t_{d\"o }}\\
    s = 1005.4A + {s_{d\"o }} = 1005.4.4 + \left( {2 + 4 + 2} \right) = 16088\left( {cm} \right)\\
    \to \overline {{v_{tb}}} = \frac{s}{t} = \frac{{16088}}{{1005.0,2 + 0,1}} = 80\left( {\frac{{cm}}{s}} \right)
    \end{array}$
    Chọn D

    Ví dụ 3:
    Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt). Hãy xác định tỉ số giữa tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khi vật đi được Δt = 3T/4 đầu tiên?
    A. 1.
    B. 3.
    C. 2.
    D. 4.

    Lời giải

    • Khi t = 0 thì x = A.
    • Quãng đường vật đi được Δt = 3T/4 đầu tiên là: S = 3A → Tốc độ trung bình: $\overline v = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{3A}}{{\frac{{3T}}{4}}} = \frac{{4A}}{T}$
    • Sau khoảng thời gian Δt = 3T/4 vật có vị trí là x’ = 0 ( VTCB) → Vận tốc trung bình: ${v_{tb}} = \frac{{\left| {\Delta x} \right|}}{{\Delta t}} = \frac{{\left| {0 - A} \right|}}{{\frac{{3T}}{4}}} = \frac{{4A}}{{3T}}$
    • Tỉ số giữa tốc độ trung bình và vận tốc trung bình khi vật đi được Δt = 3T/4 đầu tiên: $\frac{{\overline v }}{{{v_{tb}}}} = \frac{{\frac{{4A}}{T}}}{{\frac{{4A}}{{3T}}}} = 3$
    Chọn B

    Bài tập về nhà

     
    Chỉnh sửa cuối: 3/10/14
    Siêu Nhân thích bài này.

Chia sẻ trang này