Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức

Dạng toán 1. Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai.

Thảo luận trong 'Bài 01. Phương trình' bắt đầu bởi Tăng Giáp, 7/12/18.

  1. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,630
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    Ví dụ 1. Cho phương trình $2{{x}^{2}}-mx+5=0$. Biết phương trình có một nghiệm là $2$. Tìm $m$ và tìm nghiệm còn lại.

    Cách 1: Vì phương trình có nghiệm nên theo hệ thức Vi-ét ta có ${{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{5}{2}.$
    Giả sử ${{x}_{1}}=2$ suy ra ${{x}_{2}}=\frac{5}{4}.$
    Mặt khác ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{m}{2}$ $\Rightarrow 2+\frac{5}{4}=\frac{m}{2}$ $\Rightarrow m=\frac{13}{2}$.
    Vậy $m=\frac{13}{2}$ và nghiệm còn lại là $\frac{5}{2}.$
    Cách 2. Thay $x=2$ vào phương trình ta được $8-2m+5=0$ $\Leftrightarrow m=\frac{13}{2}.$
    Theo hệ thức Vi-ét ta có ${{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{5}{2}$ mà ${{x}_{1}}=2$ nên ${{x}_{2}}=\frac{5}{4}.$
    Vậy $m=\frac{13}{2}$ và nghiệm còn lại là $\frac{5}{2}.$
     

Chia sẻ trang này