Dạng toán 1: Viết phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ khi biết pháp tuyến $\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)$ và toạ độ điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ thuộc mặt phẳng. Phương pháp: Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là: $A\left( {x – {x_0}} \right) + B\left( {y – {y_0}} \right)$ $ + C\left( {z – {z_0}} \right) = 0$ $ \Leftrightarrow Ax + By + Cz$ $ – A{x_0} – B{y_0} – C{z_0} = 0.$ Ví dụ 1: Viết phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ đi qua điểm $M\left( {1;2;3} \right)$ và có pháp tuyến là $\overrightarrow n \left( {3;2;4} \right).$ Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là: $3\left( {x – 1} \right) + 2\left( {y – 2} \right)$ $ + 4\left( {z – 3} \right) = 0$ $ \Leftrightarrow 3x + 2y + 4z – 19 = 0.$