Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

Dạng toán 2. Chứng minh bộ số lập thành một cấp số nhân.

Thảo luận trong 'Chủ đề 3: Cấp số cộng và cấp số nhân' bắt đầu bởi moon, 5/12/18.

  1. moon

    moon Thành viên cấp 2 Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    2/10/14
    Bài viết:
    160
    Đã được thích:
    46
    Điểm thành tích:
    28
    Phương pháp: Để chứng minh ba số $a, b, c$ lập thành cấp số nhân, ta chứng minh: $ac = {b^2}.$

    Ví dụ 3. Cho ba số $\frac{2}{{b – a}}$, $\frac{1}{b}$, $\frac{2}{{b – c}}$ lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số $a, b, c$ lập thành một cấp số nhân.

    Từ giả thiết ba số $\frac{2}{{b – a}}$, $\frac{1}{b}$, $\frac{2}{{b – c}}$ lập thành một cấp số cộng, ta được: $\frac{2}{{b – a}} + \frac{2}{{b – c}} = \frac{2}{b}$ $ \Leftrightarrow b(b – c + b – a)$ $ = (b – a)(b – c)$ $ \Leftrightarrow {b^2} = ac.$
    Vậy: ba số $a, b, c$ lập thành một cấp số nhân.
     

    Bình Luận Bằng Facebook

Chia sẻ trang này