Dạng toán 6: Viết phương trình mặt phẳng trung trực $\left( \alpha \right)$ của đoạn thẳng $MN.$ Phương pháp: + Vector pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ là: $\overrightarrow {{n_\alpha }} = \overrightarrow {MN} .$ + $\left( \alpha \right)$ đi qua trung điểm của $MN.$ Ví dụ 13: Viết phương trình mặt phẳng trung trực $\left( \alpha \right)$ của đoạn thẳng $MN$, biết $M(1;3;2)$, $N(-1;1;0).$ Gọi $I$ là trung điểm của $MN$, khi đó $I(0;2;1)$ và $I \in \left( \alpha \right).$ Vector pháp tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là: $\overrightarrow {{n_\alpha }} = \overrightarrow {MN} = \left( { – 2; – 2; – 2} \right).$ Suy ra phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$: $-2 (x-0) – 2(y-2) $ $-2(z-1) = 0$ $ \Leftrightarrow x + y + z – 3 = 0.$
