Câu1[TG].Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,25m. Sóng truyền trên dây với bước sóng là A. 0,5 m. B. 1,5 m. C. 1,0 m. D. 2,0 m. Spoiler: Hướng dẫn Khoảng cách ngắn nhất giữa một nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là: $\Delta {\ell _{\min }} = {\lambda \over 4} \to {\lambda \over 4} = 0,25 \to \lambda = 1\left( m \right)$ Câu2[TG].Một sợi dây AB có chiều dài 13cm, đầu A gắn vào một nhánh âm thoa còn đầu B dao động tự do. Cho âm thoa dao động theo phương ngang với tần số f = 20Hz, ta thấy trên dây có sóng dừng với 7 nút sóng (kể cả A). Tốc độ truyền sóng trên dây bằng A. 69,3cm/s. B. 74,3cm/s. C. 80cm/s. D. 86,7cm/s. Spoiler: Hướng dẫn Vì sóng dừng xảy ra với một đầu là nút và một đầu tự do nên $\ell = \left( {2k + 1} \right){\lambda \over 4} \to 13 = \left( {2.\left( {7 - 1} \right) + 1} \right){\lambda \over 4} \to \lambda = 4\left( {cm} \right) \to v = \lambda .f = 80\left( {{{cm} \over s}} \right)$ Câu3[TG].Một sợi dây đàn hồi dài 60cm treo lơ lửng vào một cần rung. Tốc độ truyền sóng trên dây 8,0 m/s. Cần rung dao động theo phương ngang với tần số f thay đổi từ 80Hz đến 120Hz. Trong quá trình thay đổi, có bao nhiêu giá trị tần số có thể tạo sóng dừng trên dây? A. 7. B. 6. C. 4. D. 3. Spoiler: Hướng dẫn $\ell = \left( {2k + 1} \right){\lambda \over 4} = \left( {2k + 1} \right){v \over {4f}} \to f = \left( {2k + 1} \right){v \over {4\ell }} \to 80 \le \left( {2k + 1} \right){v \over {4\ell }} \le 120 \to 11,5 \le k \le 17,5$ Câu4[TG].Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm, tốc độ truyền sóng trên dây 8 m/s, treo lơ lửng trên một cần rung. Cần dao động theo phương ngang với tần số f thay đổi từ 80 Hz đến 120 Hz. Trong quá trình thay đổi tần số, có bao nhiêu giá trị tần số có thể tạo sóng dừng trên dây? A. 15. B. 8. C. 7. D. 6. Spoiler: Hướng dẫn Trường hợp này sóng dừng trên dây có 1 đầu tự do. Ta có: $60 = \left( {2k + 1} \right){{800} \over {4f}} \to f = {{10} \over 3}\left( {2k + 1} \right) \to 12 \le k \le 18$ Câu5[TG].Âm thoa đặt trên miệng ống khí hình trụ, chiều cao cột không khí có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mức nước ở bên trong. Khi âm thoa dao động, nó phát ra một âm cơ bản, ta thấy trong ống khí có một sóng dừng ổn định. Khi chiều dài cột khí ngắn nhất là 10cm, âm nghe được to nhất, vận tốc truyền âm là 340m/s. Tìm tần số của sóng âm? A. 850 Hz B. 580 Hz C. 508 Hz D. 805 Hz Spoiler: Hướng dẫn Âm thoa dao động, trong ống xảy ra hiện tượng sóng dừng. Khi chiều dài cột khí ngắn nhất là 10cm, âm nghe được to nhất do đó tại đáy ống hình thành một nút sóng, miệng ống hình thành 1 bụng sóng. Vậy ${\ell _0} = {\lambda \over 4} \to \lambda = 4.10 = 40cm \to f = {v \over \lambda } = 850Hz$ Chọn đáp án A. Câu6[TG].Trên một đoạn dây có sóng dừng xảy ra. Tần số dao động là 400Hz và tốc độ truyền sóng là 80m/s. Từ A đến B trên đoạn dây có tất cả 5 bụng sóng với A và B là 2 bụng. Chiều dài AB bằng A. 50cm B. 40cm C. 45cm D. 30cm Spoiler: Hướng dẫn + Hai đầu là 2 bụng sóng nên $AB = \ell = n{\lambda \over 2} = n{v \over {2f}}\,\,\,\,\,\left( {n = 1,2,3...} \right)$ với $\left\{ \matrix{ so\,nut:\,n \hfill \cr so\,bung:\,n + 1 = 5 \hfill \cr} \right. \to n = 4$ + Thay vào biểu thức trên ta có $AB = \ell = 4{{80} \over {2.400}}\,\, = 0,5m = 40cm$ chọn đáp án B. Câu7[TG].Một đoạn dây AB dài 50cm, đầu A treo vào một nhánh của âm thoa, còn đầu B để tự do. Khi âm thoa rung với tần số 100Hz thì trên dây có sóng dùng xảy ra và ta quan sát thấy 3 bụng sóng ( đầu A dao động với biên độ nhỏ so với bụng sóng). A. 66,7 m/s B. 33,3 m/s C. 40 m/s D. 20 m/s Spoiler: Hướng dẫn + Đầu A dao động với biên độ nhỏ nên coi như một nút, đầu B để tự do nên là bụng sóng, vậy : $\ell = \left( {2n + 1} \right){\lambda \over 4} = \left( {2n + 1} \right){v \over {4f}} \to v = {{4lf} \over {\left( {2n + 1} \right)}}$ + Ta có số bụng = số nút = ${{\left( {2n + 1} \right) + 1} \over 2} = 3 \to n = 2$ + Thế vào biểu thức trên ta có v = 40m/s chọn đáp án C. Câu8[TG].Một ống nghiệm đặt thẳng đứng, phần dưới chứa nước có thể thay đổi độ cao, phần trên là cột không khí, sát trên miệng là một âm thoa dao động với tần số 502,5Hz( hình vẽ). Điều chỉnh mực nước sao cho chiều cao cột không khí là 50cm thì ta lại nghe âm to nhất, lúc đó trong cột không khí có sóng dừng xảy ra với nút tại mặt nước và bụng tại miệng. Biết tốc độ âm trong không khí khoảng 300m/s đến 350m/s. Số bụng sóng trong cột không khí ( kể cả bụng sóng ở miệng ống) là A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Spoiler: Hướng dẫn + Một đầu là nút và một đầu là bụng nên $\ell = \left( {2n + 1} \right){\lambda \over 4} = \left( {2n + 1} \right){v \over {4f}} \to v = {{4\ell f} \over {\left( {2n + 1} \right)}}$ + theo để bài $300 \le v \le 350 \to {{4\ell f} \over {\left( {2n + 1} \right)}}300 \le {{4\ell f} \over {\left( {2n + 1} \right)}} \le 350 \to n = 1$ + Số bụng sóng là n + 1 = 1 + 1 = 2 chọn đáp án A. Câu9[TG].Một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do, trên dây có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là 30Hz, 50Hz. Tần số nhỏ nhất để có sóng dừng trên dây là A. f$_{min}$ = 30 Hz. B. f$_{min}$ = 20 Hz. C. f$_{min}$ = 10 Hz. D. f$_{min}$ = 5 Hz. Spoiler: Hướng dẫn $\eqalign{ & \ell = \left( {2k + 1} \right){\lambda \over 4} = \left( {2k + 1} \right){v \over {4f}} \to f = \left( {2k + 1} \right){v \over {4\ell }} \to \left[ \matrix{ {f_1} = \left( {2k + 1} \right).{v \over {4\ell }} \hfill \cr {f_2} = \left[ {2\left( {k + 1} \right) + 1} \right]{v \over {4\ell }} \hfill \cr {f_{\min }} = \left( {2.0 + 1} \right).{v \over {4\ell }} = {v \over {4\ell }} \hfill \cr} \right. \cr & \to {f_{\min }} = {{{f_2} - {f_1}} \over 2} = 10\left( {Hz} \right) \cr} $ Câu10[TG].Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu kia để tự do. Người ta tạo ra sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1. Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2. Tỉ số f2/f1 bằng A. 4. B. 3. C. 2. D. 6. Spoiler: Hướng dẫn $\ell = \left( {2k + 1} \right){\lambda \over 4} = \left( {2k + 1} \right){v \over {4f}} \to f = \left( {2k + 1} \right){v \over {4\ell }} \to \left[ \matrix{ {f_1} = 1.{v \over {4\ell }} \hfill \cr {f_2} = 3{v \over {4\ell }} \hfill \cr} \right. \to {{{f_2}} \over {{f_1}}} = 3$ Câu11[TG]. Một âm thoa đặt trên miệng ống khí hình trụ, chiều cao cột không khí có thể thay đổi được nhờ dịch chuyển mức nước ở bên trong. Khi âm thoa dao động, nó phát ra một âm cơ bản, ta thấy trong ống khí có một sóng dừng ổn định. Khi chiều dài cột khí ngắn nhất là 10cm, âm nghe được to nhất. Hạ mực nước sao cho chiều dài cột khí là 50cm. Tìm số bụng sóng bên trong cột khí của ống? A. 3 bụng sóng và 4 nút sóng B. 4 bụng sóng và 3 nút sóng C. 3 bụng sóng và 3 nút sóng D. 4 bụng sóng và 4 nút sóng Spoiler: Hướng dẫn + Âm thoa dao động, trong ống xảy ra hiện tượng sóng dừng. Khi chiều dài cột khí ngắn nhất là 10cm, âm nghe được là to nhất do đó tại đáy ống hình thành một nút sóng, miệng ống hình thành 1 bụng sóng như hình vẽ. Ta có ${\ell _0} = {\lambda \over 4} \to \lambda = 4{\ell _0} = 40cm$ Với dạng bài toán này, chúng ta biểu diễn chiều dài sợi dây theo bước sóng với công thức $\ell = k{\lambda \over 2} + x,$ dựa vào giá trị của x, ta được kết quả như sau : + Khi $0 \le x < {\lambda \over 4}$ trên dây có k bụng sóng và k + 1 nút sóng. + Khi ${\lambda \over 4} \le x \le {\lambda \over 2}$ trên dây có k +1 bụng sóng và k + 1 nút sóng. + Tần số sóng $f = {\upsilon \over \lambda } = {{340} \over {0,4}} = 850Hz$ + Bước sóng $\lambda = {v \over f} = 6cm/s$ + Khi chiều cao của cột không khí là 50cm, ta có : $\ell = k{\lambda \over 2} + x \to 50 = k{{40} \over 2} + 10 \to k = 2$ + Do ${\lambda \over 4} = 10cm$ nên sợi dây có 3 bụng sóng và 3 nút sóng. Chọn đáp án C.
