Trong chương “Khí lý tưởng” của Vật lý 12, ba định luật cơ bản mô tả hành vi của khí là định luật Boyle, định luật Charles và định luật Gay-Lussac.
Nếu định luật Boyle nghiên cứu mối quan hệ giữa áp suất và thể tích khi nhiệt độ không đổi, thì định luật Charles lại giúp ta hiểu được sự thay đổi thể tích của khí khi nhiệt độ biến đổi trong điều kiện áp suất không đổi.
Định luật này không chỉ là nền tảng lý thuyết quan trọng trong nhiệt học, mà còn có ý nghĩa thực tiễn sâu sắc trong đời sống và kỹ thuật — từ hoạt động của khí cầu, động cơ nhiệt, đến việc bảo quản khí công nghiệp.
Ví dụ: Khi ta đun nóng một quả bóng bay mà miệng bóng mở tự do, áp suất khí bên trong gần như không đổi, nhưng thể tích bóng tăng lên rõ rệt — đó chính là quá trình đẳng áp.
Hay giữa hai trạng thái 1 và 2 của cùng một lượng khí: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$
Trong đó:
Điều này phản ánh rõ tính chất cơ bản của vật chất ở thể khí: sự giãn nở theo nhiệt độ.
Mỗi giá trị áp suất $p$ khác nhau tương ứng với một đường thẳng khác nhau:
Trong đó:
Như vậy, định luật Charles chính là một trường hợp riêng của phương trình khí lý tưởng, khi áp suất được giữ không đổi.
Theo định luật Charles: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \Rightarrow V_2 = V_1 \frac{T_2}{T_1}$
Thay số: $V_2 = 2,0 \times \frac{450}{300} = 3,0 (lít)$
Kết luận: Khi nhiệt độ tăng 1,5 lần, thể tích khí cũng tăng 1,5 lần.
Ví dụ 2: Một lượng khí có thể tích $1,5, lít$ ở nhiệt độ $27^\circ C$ (tức $T_1 = 300 K$). Khi làm lạnh xuống $-73^\circ C$ ($T_2 = 200 K$), áp suất không đổi. Tính thể tích khí.
$V_2 = V_1 \frac{T_2}{T_1} = 1,5 \times \frac{200}{300} = 1,0 lít$
Kết quả cho thấy: khi nhiệt độ giảm, khí co lại – minh chứng rõ cho định luật Charles.
Trong khí thực, khi:
Công do khí thực hiện được tính bằng: $A = p (V_2 - V_1)$
$\frac{V}{T} = \frac{nR}{p} = \text{hằng số}$
→ Đây chính là biểu thức định luật Charles.
Điều này cho thấy định luật Charles không phải là hiện tượng riêng lẻ mà là hệ quả tất yếu của phương trình khí lý tưởng, giúp ta hiểu rõ hơn bản chất thống nhất giữa các định luật khí học.
Kết luận: Định luật Charles là nền tảng quan trọng để mô tả sự giãn nở của khí theo nhiệt độ khi áp suất không đổi, đóng vai trò chủ chốt trong việc hiểu bản chất của khí lý tưởng và các hiện tượng nhiệt học trong tự nhiên.
Nếu định luật Boyle nghiên cứu mối quan hệ giữa áp suất và thể tích khi nhiệt độ không đổi, thì định luật Charles lại giúp ta hiểu được sự thay đổi thể tích của khí khi nhiệt độ biến đổi trong điều kiện áp suất không đổi.
Định luật này không chỉ là nền tảng lý thuyết quan trọng trong nhiệt học, mà còn có ý nghĩa thực tiễn sâu sắc trong đời sống và kỹ thuật — từ hoạt động của khí cầu, động cơ nhiệt, đến việc bảo quản khí công nghiệp.
I. Quá trình đẳng áp là gì?
Trước khi tìm hiểu định luật Charles, ta cần hiểu rõ khái niệm quá trình đẳng áp.1. Khái niệm
Quá trình đẳng áp là quá trình biến đổi trạng thái của một khối lượng khí xác định mà áp suất của khí được giữ không đổi trong suốt quá trình.- Trong quá trình này, chỉ có hai thông số thay đổi là thể tích (V) và nhiệt độ (T).
- Khi nhiệt độ tăng, các phân tử khí chuyển động mạnh hơn, va chạm mạnh hơn vào thành bình → thể tích phải tăng để áp suất giữ nguyên.
- Ngược lại, khi nhiệt độ giảm, thể tích khí giảm theo.
Ví dụ: Khi ta đun nóng một quả bóng bay mà miệng bóng mở tự do, áp suất khí bên trong gần như không đổi, nhưng thể tích bóng tăng lên rõ rệt — đó chính là quá trình đẳng áp.
II. Phát biểu định luật Charles
1. Nội dung định luật
Điều này có nghĩa là:
- Khi nhiệt độ tăng, thể tích khí tăng.
- Khi nhiệt độ giảm, thể tích khí giảm theo cùng tỉ lệ.
Hay giữa hai trạng thái 1 và 2 của cùng một lượng khí: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$
Trong đó:
- $V_1, V_2$: Thể tích của khí ở hai trạng thái.
- $T_1, T_2$: Nhiệt độ tuyệt đối (tính bằng Kelvin, ký hiệu $K$).
2. Giải thích vật lý
Khi nhiệt độ tăng, các phân tử khí chuyển động nhanh hơn, năng lượng động học trung bình tăng. Để giữ áp suất không đổi, khí phải giãn nở — tức là thể tích tăng để mật độ va chạm phân tử lên thành bình không đổi.Điều này phản ánh rõ tính chất cơ bản của vật chất ở thể khí: sự giãn nở theo nhiệt độ.
III. Biểu diễn đồ thị định luật Charles
Để dễ hình dung mối quan hệ giữa thể tích và nhiệt độ, ta biểu diễn định luật Charles trên hệ trục tọa độ $V – T$.- Trục hoành (OX): Nhiệt độ tuyệt đối $T$ (đơn vị Kelvin).
- Trục tung (OY): Thể tích khí $V$ (đơn vị lít hoặc mét khối).
Mỗi giá trị áp suất $p$ khác nhau tương ứng với một đường thẳng khác nhau:
- Áp suất càng cao → đường càng xa gốc tọa độ.
- Áp suất càng thấp → đường nằm gần gốc tọa độ hơn.
IV. Liên hệ giữa định luật Charles và các định luật khí khác
Ba định luật khí cơ bản được xem là những trường hợp riêng của phương trình trạng thái khí lý tưởng: $pV = nRT$Trong đó:
- $p$ – áp suất (Pa)
- $V$ – thể tích (m³)
- $n$ – số mol khí
- $R$ – hằng số khí (8,31 J/mol·K)
- $T$ – nhiệt độ tuyệt đối (K)
| Định luật | Đại lượng không đổi | Biểu thức | Mối quan hệ | Dạng đồ thị |
|---|---|---|---|---|
| Boyle | $T = \text{const}$ | $pV = \text{hằng số}$ | $p \sim \frac{1}{V}$ | Hyperbol |
| Charles | $p = \text{const}$ | $\frac{V}{T} = \text{hằng số}$ | $V \sim T$ | Đường thẳng |
| Gay-Lussac | $V = \text{const}$ | $\frac{p}{T} = \text{hằng số}$ | $p \sim T$ | Đường thẳng |
V. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một lượng khí có thể tích $V_1 = 2,0, lít$ ở nhiệt độ $T_1 = 300 K$. Khi được đun nóng đến $T_2 = 450 (K)$ ở áp suất không đổi, thể tích khí là bao nhiêu?Lời giải
Theo định luật Charles: $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \Rightarrow V_2 = V_1 \frac{T_2}{T_1}$
Thay số: $V_2 = 2,0 \times \frac{450}{300} = 3,0 (lít)$
Kết luận: Khi nhiệt độ tăng 1,5 lần, thể tích khí cũng tăng 1,5 lần.
Ví dụ 2: Một lượng khí có thể tích $1,5, lít$ ở nhiệt độ $27^\circ C$ (tức $T_1 = 300 K$). Khi làm lạnh xuống $-73^\circ C$ ($T_2 = 200 K$), áp suất không đổi. Tính thể tích khí.
Lời giải
$V_2 = V_1 \frac{T_2}{T_1} = 1,5 \times \frac{200}{300} = 1,0 lít$
Kết quả cho thấy: khi nhiệt độ giảm, khí co lại – minh chứng rõ cho định luật Charles.
VI. Ý nghĩa và ứng dụng của định luật Charles
1. Trong đời sống
- Khí cầu bay lên: Khi đun nóng không khí trong khí cầu, thể tích không khí tăng, mật độ giảm → khí cầu nhẹ hơn không khí xung quanh và bay lên.
- Bánh xe, ống dẫn khí: Khi nhiệt độ tăng, thể tích khí tăng → cần thiết kế để tránh nổ hoặc rò rỉ do giãn nở.
- Hiện tượng bóng bay xẹp khi lạnh: Nhiệt độ môi trường giảm làm thể tích khí bên trong bóng giảm, khiến bóng co lại.
2. Trong kỹ thuật
- Động cơ nhiệt: Nguyên lý hoạt động của piston trong động cơ đốt trong có giai đoạn giãn nở đẳng áp.
- Thiết bị đo thể tích khí: Các thí nghiệm đo thể tích khí sinh ra trong phản ứng hóa học thường tiến hành ở áp suất không đổi, áp dụng trực tiếp định luật Charles.
VII. Giới hạn của định luật Charles
Định luật Charles chỉ chính xác đối với khí lý tưởng — tức là khí có mật độ thấp, các phân tử ở xa nhau và lực tương tác không đáng kể.Trong khí thực, khi:
- Áp suất cao (các phân tử gần nhau), hoặc
- Nhiệt độ thấp (gần điểm hóa lỏng) → lực hút giữa các phân tử trở nên đáng kể → quan hệ $\frac{V}{T} = \text{hằng số}$ không còn hoàn toàn đúng.
- $p$ nhỏ,
- $T$ lớn (xa điểm sôi, hóa lỏng).
VIII. Công của khí trong quá trình đẳng áp
Khi khí giãn nở hoặc nén lại trong điều kiện áp suất không đổi, nó thực hiện công cơ học.Công do khí thực hiện được tính bằng: $A = p (V_2 - V_1)$
- Nếu $V_2 > V_1$ → khí giãn nở, A > 0 (khí thực hiện công ra ngoài).
- Nếu $V_2 < V_1$ → khí bị nén, A < 0 (môi trường thực hiện công lên khí).
IX. Mối quan hệ giữa định luật Charles và phương trình khí lý tưởng
Khi ta giữ $p = \text{hằng số}$ trong phương trình khí lý tưởng $pV = nRT$, ta suy ra:$\frac{V}{T} = \frac{nR}{p} = \text{hằng số}$
→ Đây chính là biểu thức định luật Charles.
Điều này cho thấy định luật Charles không phải là hiện tượng riêng lẻ mà là hệ quả tất yếu của phương trình khí lý tưởng, giúp ta hiểu rõ hơn bản chất thống nhất giữa các định luật khí học.
X. Tổng kết
| Nội dung | Ký hiệu | Công thức |
|---|---|---|
| Quá trình đẳng áp | $p = \text{const}$ | $\frac{V}{T} = \text{const}$ |
| Giữa hai trạng thái | – | $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$ |
| Công của khí | $A$ | $A = p(V_2 - V_1)$ |
| Mối liên hệ với khí lý tưởng | $pV = nRT$ | $\Rightarrow \frac{V}{T} = \frac{nR}{p}$ |
Chỉnh sửa cuối:
