Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

giáo án giao thoa sóng cơ

Thảo luận trong 'Bài 8: Giao thoa sóng cơ' bắt đầu bởi Doremon, 23/12/14.

  1. Doremon

    Doremon Moderator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    29/9/14
    Bài viết:
    1,299
    Đã được thích:
    210
    Điểm thành tích:
    63
    Giới tính:
    Nam
    I. Hiện tượng giao thoa của hai sóng mặt nước.

    1. Thí nghiệm

    Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng giống hệt nhau S$_1$, S$_2$ lan tỏa ra gặp nhau, sau một thời gian ta thấy trên mặt nước xuất hiện một loạt gợn sóng ổn định có hình các đường hypebol và có tiêu điểm là S$_1$, S$_2$.

    2. Giải thích
    • Ở trong miền hai sóng gặp nhau, có những điểm dao động rất mạnh, do hai sóng gặp nhau chúng tăng cường lẫn nhau, có những điểm đứng yên, do hai sóng gặp nhau chúng triệt tiêu nhau. Tập hợp các điểm cực đại tại thành các đường hypebol, tập hợp các điểm đứng yên cũng tạo thành các đường hypebol khác.
    • Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là hiện tượng giao thoa của hai sóng. Các gợn sóng có hình các đường hypebol gọi là các vân giao thoa
    II. Cực đại và cực tiểu

    1. Dao động của một điểm trong vùng giao thoa

    • Giả sử phương trình dao động tại hai nguồn là: u$_{S1}$ = u$_{S2}$ = Acosωt
    • Các phương trình dao động tại M do sóng từ S$_1$ và S$_2$ truyền tới là:
    ${u_{1M}} = A\cos \left( {\omega t - 2\pi \frac{{{d_1}}}{\lambda }} \right);\,{u_{2M}} = A\cos \left( {\omega t - 2\pi \frac{{{d_2}}}{\lambda }} \right)$​
    • Dao động tổng hợp tại M là: ${u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}} = 2A\cos \left( {\frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right)\cos \left( {\omega t - \frac{{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right)$
    • Biên độ dao động tổng hợp tại M là: ${A_M} = \left| {2A\cos \left( {\frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right)} \right|$
    • Ta thấy biên độ AM phụ thuộc vào hiệu đường đi (d2 – d1) từ nguồn tới M.
    tải xuống (6).jpg images (1).jpg
    2. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa
    • Tại M sẽ có cực đại khi: $\left| {\cos \left( {\frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right)} \right| = 1 \to {d_2} - {d_1} = k\lambda $, trong đó k ∈ Z.
    • Những điểm tại đó dao động có biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một số nguyên lần bước sóng λ.
    • Khoảng cách giữa hai vân cực đại liền kề nhau trên đường nối S$_1$S$_2$ là i = λ/2 gọi là khoảng vân.
    • Tại M sẽ có cực tiểu (đứng yên) khi $\left| {\cos \left( {\frac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right)} \right| = 01 \to {d_2} - {d_1} = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{2}$, với k ∈ Z.
    • Những điểm tại đó dao động triệt tiêu là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ nguồn truyền tới bằng một số lẻ nữa bước sóng.
    • Để có giao thoa ổn định thì khoảng cách giữa hai nguồn phải bằng một số lẻ nữa bước sóng.
    S$_1$S$_2$ = 0,5(2k + 1)λ​
    III. Điều kiện giao thoa. Sóng kết hợp
    • Nguồn kết hợp, sóng kết hợp: Hai nguồn dao động cùng phương cùng tần số và có hiệu số pha không thay đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp. Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra gọi là hai sóng kết hợp.
    • Hai nguồn dao động cùng phương cùng tần số và cùng pha gọi là hai nguồn đồng bộ.
    • Để có các vân giao thoa ổn định trên mặt nước thì hai nguồn phát sóng trên mặt nước phải là hai nguồn kết hợp.
    • Hiện tượng giao thoa là một hiện tượng đặc trưng của sóng: mọi quá trình sóng đều có thể gây ra hiện tượng giao thoa và ngược lại quá trình nào gây được hiện tượng giao thoa thì đó chắc chắn là một quá trình sóng.
    Tải về
     

    Bình Luận Bằng Facebook

  2. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,613
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    Trên bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ tại hai điểm A và B, phương trình dao động là uA = uB = 4cos10πt(mm). Tốc độ truyền sóng là 30cm/s. Hai điểm M1 và M2 cùng nằm trên một elip nhận A,B là hai tiêu điểm có M1A – M1B = -2cm và M2A – M2B = 6cm. tại thời điểm ly độ M1 là \(\sqrt 2 \)mm thì li độ của M2 là
    A. -1mm
    B. \(\sqrt 2 \)mm
    C. -2\(\sqrt 2 \)mm
    D. 1mm
     
    1. Tăng Giáp
      Các điểm nằm trên một elip thì pha của chúng có thể cùng hoặc ngược nhau
      Ta có: \(\frac{{{u_{{M_2}}}}}{{{u_{{M_1}}}}} = \frac{{{u_{{M_2}}}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\cos \left( {2\pi \frac{{{M_1}A - {M_1}B}}{\lambda }} \right)}}{{\cos \left( {2\pi \frac{{{M_1}A - {M_1}B}}{\lambda }} \right)}} = - 2 \Rightarrow {u_{{M_2}}} = - 2\sqrt 2 \)
      Chọn C
       
      Tăng Giáp, 21/10/17
  3. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,613
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng ngang cùng tần số 25Hz, cùng pha và cách nhau 32cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi N là trung điểm của đoạn nối hai nguồn. Một điểm M cách đều hai nguồn và cách N 12cm. Số điểm trên đoạn MN dao động cùng pha với hai nguồn là
    A. 3 điểm
    B. 13 điểm
    C. 10 điểm
    D. 6 điểm
     
    1. Tăng Giáp
      Bước sóng của sóng \(\lambda = \frac{v}{f} = 1,2cm\)
      + Pha các điểm nằm trên đoạn MN: \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = 2k\pi \Rightarrow d = k\lambda \)
      + Khoảng giá trị của d \(AN \le d \le MA \Leftrightarrow 12 \le 1,2k \le 20 \Leftrightarrow 10 \le k \le 16,7\)
      Vậy có 6 điểm
       
      Tăng Giáp, 21/10/17
  4. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,613
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    Một sóng ngang chu kỳ 0,2s truyền trong một môi trường đàn hồi với tốc độ 1m/s. Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó, một điểm M trên đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M trong khoảng từ 142cm đến 160cm có một điểm N đang từ vị trí cân bằng đi lên đỉnh sóng. Khoảng cách MN bằng
    A. 155cm
    B. 145cm
    C. 152cm
    D. 150cm
     
    1. Tăng Giáp
      + Bước sóng của sóng \(\lambda = Tv = 20cm\)
      + M đang tại đỉnh sóng và N ở vị trí cân bằng, vậy hai điểm M và N vuông pha nhau
      \(\Delta \varphi = \left( {2k + 1} \right)\frac{\pi }{2} = \frac{{2\pi \Delta {x_{MN}}}}{\lambda } \Rightarrow \Delta {x_{MN}} = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4} = 5\left( {2k + 1} \right)cm\)
      + Với khoảng giá trị của ∆x ta có
      \(142 \le \Delta {x_{MN}} \le 160 \Leftrightarrow 142 \le 5\left( {2k + 1} \right) \le 160 \Rightarrow MN = 145cm\)
       
      Tăng Giáp, 21/10/17
  5. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,613
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    Hai nguồn phát sóng cơ tại hai điểm A và B cùng tần số f = 400Hz, cùng biên độ, cùng pha nằm sâu trong một bể nước. Xét hai điểm trong nước: điểm M nằm ngoài đường thẳng AB có MA – MB = 4,5m và điểm N nằm trong đoạn AB có NA – NB = 1,5m, coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng trong nước là v = 1200m/s. Trạng thái của M và N là
    A. N dao động; M đứng yên
    B. M và N đều đứng yên
    C. M và N đều dao động
    D. M dao động, N đứng yên
     
    1. Tăng Giáp
      Trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án:
      Đáp án đúng: D
      Bước sóng của sóng \(\lambda = \frac{v}{f} = 3m\)
      + Xét các tỉ số: \(\frac{{NA - NB}}{\lambda } = 0,5 \Rightarrow N\) không đao động, M nằm trong không gian có sóng sẽ dao động
       
      Tăng Giáp, 21/10/17
  6. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,613
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B cách nhau 14 cm, dao động điều hòa cùng tần số, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt nước. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 1,2 cm. Điểm M nằm trên đoạn AB cách A một đoạn 6 cm. Ax, By là hai nửa đường thẳng trên mặt nước, cùng một phía so với AB và vuông góc với AB. Cho điểm C di chuyển trên Ax và điểm D di chuyển trên By sao cho MC luôn vuông góc với MD. Khi diện tích của tam giác MCD có giá trị nhỏ nhất thì số điểm dao động với biên độ cực đại có trên đoạn CD là
    A. 12
    B. 13
    C. 15
    D. 14
     
    1. Tăng Giáp
      [​IMG]
      Diện tích tam giác MCD
      \(S = \frac{1}{2}MC.MD = \frac{1}{2}\sqrt {A{C^2} + A{M^2}} .\sqrt {B{D^2} + B{M^2}} = \frac{1}{2}\sqrt {{x^2} + {6^2}} .\sqrt {{y^2} + {8^2}} \)
      Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki
      \(\sqrt {{x^2} + {6^2}} .\sqrt {{y^2} + {8^2}} \ge xy + 48\)
      Dấu “=” xảy ra khi \(\frac{x}{y} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)
       
      Tăng Giáp, 4/11/17
    2. Tăng Giáp
      Hay \(4x = 3y\) (1)
      Vì \(\widehat {CMA} + \widehat {DMB} = {90^0}\) nên \(\sin \widehat {CMA} = c{\rm{os}}\widehat {DMB}\)
      \( \leftrightarrow \frac{{CA}}{{CM}} = \frac{{MB}}{{MD}}\)
      \( \leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {6^2}} }} = \frac{8}{{\sqrt {{y^2} + {8^2}} }}\) (2)
      Từ (1) và (2) suy ra
      \(\begin{array}{l}
      x = 6\\
      y = 8
      \end{array}\)
      Hiệu đường đi của sóng tại C:
      \(\Delta {d_C} = CB - CA = \sqrt {{x^2} + A{B^2}} - x = \sqrt {{6^2} + {{14}^2}} - 6 = 9,23\)
      Hiệu đường đi của sóng tại D
      \(\Delta {d_D} = DB - DA = y - \sqrt {{y^2} + {{14}^2}} = 8 - \sqrt {{8^2} + {{14}^2}} = - 8,12\)
      Cực đại: \(\Delta {d_D} \le k\lambda \le \Delta {d_C}\)
      \( \to - 6,6 \le k \le 7,7\)
      Vậy có 14 điểm dao động cực đại
       
      Tăng Giáp, 4/11/17
  7. le duyen

    le duyen Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    8/10/17
    Bài viết:
    9
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho em hỏi
    Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ C đến B với chu kì T = 2 s, biên độ không đổi. Ở thời điểm t0, ly độ các phần tử tại B và C tương ứng là – 20 mm và + 20 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C cùng là +8 mm. Tại thời điểm t2 = t1 + 0,4 s li độ của phần tử D có li độ gần nhất với giá trị nào sau đây?
    A. 21,54 mm.
    B. 6,62 mm.
    C. 6,88 mm.
    D. 6,55 mm.
     
    1. Tăng Giáp
      [​IMG]
      Dựa vào hình vẽ ta có:
      \(\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2} = \frac{{20}}{A}\) và \(\cos \frac{{\Delta \varphi }}{2} = \frac{8}{A}\)
      Mặc khác \({\sin ^2}\left( {\frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right) + {\cos ^2}\left( {\frac{{\Delta \varphi }}{2}} \right) = 1 \Rightarrow A = \sqrt {{{20}^2} + {8^2}} = 4\sqrt {29} \) cm
      Tại thời điểm t1 điểm D đang ở biên dương, thời điểm t2 ứng với góc quét \(\alpha = \omega t = \frac{{2\pi }}{5}\) rad
      Vậy li độ của điểm D khi đó sẽ là
      \({u_D} = A\sin \left( \alpha \right) = 6,6\) mm
       
      Tăng Giáp, 4/11/17
  8. quyen121617

    quyen121617 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    4/6/16
    Bài viết:
    1
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Hai nguồn sóng kết hợp cùng pha A và B cách nhau một khoảng d, có bước sóng 1,5 cm. Trên đường thẳng vuông góc với AB tại B lấy điểm M cách B một đoạn 16cm. Điểm N thuộc BM sao cho BN=8cm. Để góc MAN lớn nhất thì thì trên đoạn AM có bao nhiêu điểm cực đại:
    A. 11
    B. 12
    C. 10
    D. 9
     
    1. Tăng Giáp
      [​IMG]
      Từ hình vẽ ta có :
      \(\left\{ \begin{array}{l}
      \tan {\varphi _1} = \frac{8}{d}\\
      \tan {\varphi _2} = \frac{{16}}{d}
      \end{array} \right. \Rightarrow \tan \underbrace {\left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)}_{\widehat {MAN}} = \frac{{\frac{{16}}{d} - \frac{8}{d}}}{{1 + \frac{{16}}{d}\frac{8}{d}}} = \frac{{8{\rm{d}}}}{{{d^2} + 128}}\)
      Từ biểu thức trên ta biến đổi
      \(\tan \underbrace {\left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right)}_{\widehat {MAN}} = \frac{8}{{d + \frac{{128}}{d}}} \Rightarrow \) góc lớn nhất ứng với
      \(d = \sqrt {128} = 8\sqrt 2 \) cm
      Số cực đại giao thoa trên đoạn AB
      \( - \frac{{AB}}{\lambda } \le k \le \frac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - 7,5 \le k \le 7,5\)
      Xét tỉ số : \(\frac{{AM - BM}}{\lambda } = \frac{{8\sqrt 6 - 8\sqrt 2 }}{{1,5}} = 2,3\)
      Vậy có 10 điểm cực đại trên AM
       
      Tăng Giáp, 4/11/17
  9. lê hữu hiếu

    lê hữu hiếu Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    19/3/16
    Bài viết:
    3
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    2
    Giới tính:
    Nam
    Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của đoạn dây tại hai thời điểm t1 và t2 có dạng như hình vẽ bên. Trục Ox biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t2-t1=0,05s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng:
    A. 3,4m/s
    B. 4,5m/s
    C. 34cm/s
    D. 42,5cm/s
     
    1. Tăng Giáp
      [​IMG]
      Ta có trong khoảng thời gian t2-t1=0,05s
      Điểm M đi lên từ tọa độ u=20mm rồi đi xuống về 20mm; còn điểm N đi từ tọa độ u=15,3mm đến vị trí biên A.
      Gọi α là góc quay của \(\overrightarrow {{A_M}} \) và \(\beta \) là góc quay của \(\overrightarrow {{A_N}} \) trong thời gian \(\Delta t = 0,05s\) ;
      Vẽ vòng tròn lượng giác ta có \(\cos \beta = \frac{{15,3}}{A}\) ; \(\cos \frac{\alpha }{2} = \frac{{20}}{A}\) ,
      Vì xét trong cùng một khoảng thời gian nên \(\alpha = \beta \) .
      Lập tỷ số \(\frac{{\cos \beta }}{{\cos \frac{\alpha }{2}}} = \frac{{15,3}}{{20}}\) ; với \(\alpha = \beta \) ta tìm được góc \(\alpha \)=45,04o
      Từ đó tìm được biên độ dao động sóng A=21,65mm.
      Ta có \(\frac{\alpha }{{360}}\frac{{2\pi }}{\omega } = 0,05\) => \(\omega \) =5πrad/s
      ⇒ \({v_{\max }} = \omega A\) =340,077mm/s = 34cm/s
       
      Tăng Giáp, 4/11/17
  10. Rãnh rỗi

    Rãnh rỗi Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    10/5/17
    Bài viết:
    1
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Trên mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 40cm dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết bước sóng \(\lambda = 6,0cm\), C và D là hai điểm nằm trên mặt nước sao cho ABCD là hình chữ nhật, AD=30cm. Trên CD có
    A. 3 cực đại giao thoa
    B. 6 cực tiểu giao thoa
    C. 4 cực tiểu giao thoa
    D. 5 cực đại giao thoa
     
    1. Tăng Giáp
      Ta xét \(\frac{{50 - 30}}{6} = 3,3\) => trên CD có 7 cực đại giao thoa, 6 cực tiểu giao thoa
       
      Tăng Giáp, 4/11/17
  11. panamiho1

    panamiho1 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    26/11/16
    Bài viết:
    1
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Tại mặt chất lỏng, hai nguồn S1, S2 cách nhau 13 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = u2 = Acos(40πt) (cm)(t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Ở mặt chất lỏng, gọi ∆ là đường trung trực của S1S2. M là một điểm không nằm trên S1S2 và không thuộc ∆, sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất từ M đến ∆ là
    A. 2,00 cm.
    B. 2,46 cm.
    C. 3,07 cm.
    D. 4,92 cm.
     
    1. Tăng Giáp
      [​IMG]
      + Áp dụng kết quả bài toán dao động cùng pha và cực đại
      \(\left\{ \begin{array}{l}
      {d_2} - {d_1} = k\lambda \\
      {d_1} + {d_2} = n\lambda
      \end{array} \right.\) với n, k cùng chẳn hoặc cùng lẻ
      + Để M gần ∆ nhất thì k=1 , n khi đó có thể nhận các giá trị 1, 2, 3…..thõa mãn bất đẳng thức tam giác
      \({d_1} + {d_2} > 13 \Rightarrow n > \frac{{13}}{\lambda } = 3,25 \Rightarrow {n_{\min }} = 5\)
      + Ta có :
      \(\left\{ \begin{array}{l}
      {d_2} - {d_1} = 4\\
      {d_1} + {d_2} = 20
      \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
      {d_2} = 12cm\\
      {d_1} = 8cm
      \end{array} \right.\)
      Từ hình vẽ :
      \(\left\{ \begin{array}{l}
      {8^2} = {x^2} + {h^2}\\
      {12^2} = {\left( {13 - x} \right)^2} + {h^2}
      \end{array} \right. \Rightarrow x = 3,42cm\)
      Vậy khoảng cách giữa M và ∆ khi đó là \(\frac{{13}}{2} - 3,42 \approx 3,07cm\)
       
      Tăng Giáp, 4/11/17

Chia sẻ trang này