Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

hướng hợp với phương ngang góc α để vật tăng tốc nhanh nhất

Thảo luận trong 'Hỏi đáp chương 2: Động lực học chất điểm' bắt đầu bởi Tăng Giáp, 9/1/17.

  1. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,614
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    Câu 1[TG].Một vật m = 1 kg đang nằm yên trên sàn ngang thì chịu tác dụng của lực kéo F = 5 N có hướng hợp với phương ngang góc α để vật tăng tốc nhanh nhất? Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,2. Lấy g = 10 m/s$^2$
    giải​
    Chọn trục Ox nằm ngang có chiều từ trái qua phải. Chọn trục Oy thẳng đứng có chiều từ dưới lên trên. Gốc thời gian là lúc khảo sát chuyển động:
    hướng hợp với phương ngang góc α để vật tăng tốc nhanh nhất.png
    Theo định luật II Niu ton: $\overrightarrow P + \overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow N + \overrightarrow F = m\overrightarrow a \left( 1 \right)$
    Theo phương ngang: Fcosα - µN= ma (2)
    Theo phương thẳng đứng: Fsinα + N – mg = 0 → N = mg – Fsinα (3)
    Từ (3) và (2): Fcosα - µ(mg – Fsinα) = ma → $a = \frac{{F\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)}}{m} - \mu g\left( 4 \right)$
    Áp dụng bất bất đẳng thức bunhiacopxki cho biểu thức (4):
    $a = \frac{{F\left( {1.\sin \alpha + 1.\cos \alpha } \right)}}{m} - \mu g \le \frac{{F\sqrt {\left( {{1^2} + {1^2}} \right)\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right)} }}{m} - \mu g = \frac{{F\sqrt 2 }}{m} - \mu g$
    Dấu “=” xảy ra khi: $\frac{1}{{\sin \alpha }} = \frac{1}{{\cos \alpha }} \to \sin \alpha = \cos \alpha \to \alpha = {45^0}$

    PHÂN TÍCH: Để làm được bài này cần chú ý hai vấn đề sau
    Điểm mấu chốt 1:
    Định nghĩa về gia tốc: Gia tốc là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian. Nó là một trong những đại lượng cơ bản dùng để mô tả chuyển động. Cũng như vận tốc, gia tốc là đại lượng hữu hướng (vector). Thứ nguyên của gia tốc là độ dài trên bình phương thời gian.
    Biểu thức: $a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}$
    Như vậy, để vật tăng tốc nhanh thì gia tốc phải lớn!

    Điểm mấu chốt 2: Bất đẳng thức bunhiacopxki:
    $\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{c^2} + {d^2}} \right) \ge {\left( {ac + bd} \right)^2} \to ac + bd \le \sqrt {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{c^2} + {d^2}} \right)} $
    Dấu “=” xảy ra khi: $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$
     

    Bình Luận Bằng Facebook

Chia sẻ trang này