Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

Mặt trụ tròn xoay

Thảo luận trong 'Bài 7. Hình trụ - khối trụ' bắt đầu bởi Doremon, 24/1/15.

  1. lê công văn

    lê công văn Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    6/11/17
    Bài viết:
    49
    Đã được thích:
    2
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình trụ có đường cao h=5cm, bán kính đáy r=3cm Xét mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ, cách trục 2 cm. Tính diện tích S của thiết diện của hình trụ với mặt phẳng (P).
    A. \(S = 5\sqrt 5 c{m^2}\)
    B. \(S = 10\sqrt 5 c{m^2}\)
    C. \(S = 6\sqrt 5 c{m^2}\)
    D. \(S = 3\sqrt 5 c{m^2}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Ta có thiết diện nhận là hình chữ nhật có độ dài 1 cạnh là a=h=5
      Độ dài cạnh còn lại là \(b = AB = 2\sqrt {{r^2} - {d^2}} = 2\sqrt {{3^2} - {2^2}} = 2\sqrt 5\).
      Do đó \(S = 10\sqrt 5\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  2. le duyen

    le duyen Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    8/10/17
    Bài viết:
    9
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 3, chiều cao bằng \(6\sqrt{3}.\) Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
    A. \({S_{tp}} = 9\pi + 36\pi \sqrt 3 .\)
    B. \({S_{tp}} = 18\pi + 36\pi \sqrt 3 .\)
    C. \({S_{tp}} = 18\pi + 18\pi \sqrt 3 .\)
    D. \({S_{tp}} = 6\pi + 36\pi \sqrt 3 .\)
     
    1. Minh Toán
      \({S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh = \left( {18 + 36\sqrt 3 } \right)\pi .\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  3. duanpanora

    duanpanora Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    21/8/17
    Bài viết:
    11
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.
    A. \(h = \frac{R}{2}\)
    B. \(h =R\)
    C. \(h =R\sqrt{2}\)
    D. \(h =\frac{R\sqrt{2}}{2}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Ta có: \({r^2} + {\left( {\frac{h}{2}} \right)^2} = {R^2}\)
      Diện tích xung quanh của trụ \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
      Lại có \({r^2} + \frac{{{h^2}}}{4} \ge 2\sqrt {{r^2}.\frac{{{h^2}}}{4}} = rh = \frac{{{S_{xq}}}}{{2\pi }} \Rightarrow 2\pi {R^2} \ge {S_{xq}}\)
      Do đó \({S_{xq}}\) lớn nhất khi \(r = \frac{h}{2} \Rightarrow {R^2} = \frac{{{h^2}}}{2} \Rightarrow h = R\sqrt 2\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  4. ducganghanviet

    ducganghanviet Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    23/8/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 10a. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.
    [​IMG]
    A. \(V = 4\pi {a^3}\)
    B. \(V = 3\pi {a^3}\)
    C. \(V = \pi {a^3}\)
    D. \(V =5 \pi {a^3}\)
     
    1. Minh Toán
      Gọi l=h là độ dài đường sinh của khối trụ.
      Khi đó chu vi thiết diện qua trục là \(C = 2\left( {2r + l} \right) = 2\left( {2r + h} \right) = 10a \Rightarrow h = 3a.\)
      Suy ra \({V_{\left( T \right)}} = \pi {R^2}h = 3\pi {a^3}.\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  5. duchieudinh

    duchieudinh Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    9/8/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đáy bằng 1.
    A. \({S_{xq}} = \frac{{2\pi \sqrt 3 }}{3}.\)
    B. \({S_{xq}} = \frac{{2 \sqrt 3 }}{3}.\)
    C. \({S_{xq}} = \frac{\pi }{3}.\)
    D. \({S_{xq}} = \pi \sqrt 3 .\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Bán kính đường tròn đáy của hình trụ: \(R = AG = \frac{2}{3}.AD = \frac{2}{3}\frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot\)
      Diện tích xung quanh của hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi Rl = \frac{{2\pi \sqrt 3 }}{3} \cdot\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  6. duclocan

    duclocan Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    10/10/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ này.
    A. \(S = 5\pi {a^2}\)
    B. \(S = 2\pi {a^2}\)
    C. \(S = 4\pi {a^2}\)
    D. \(S = 6\pi {a^2}\)
     
    1. Minh Toán
      \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{{\rm{S}}_d} = 2\pi {\rm{r}}h + 2\pi {{\rm{r}}^2} = 6\pi {a^2}.\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  7. decal in tem nhan

    decal in tem nhan Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    22/4/17
    Bài viết:
    24
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Một thùng xách nước hình trụ có chiều cao 4dm, đường kính đáy 2dm. Người ta dùng các thùng này để xách nước đổ vào một cái bể hình lập phương cạnh 1,5m. Giả sử mỗi lần xách đều đầy nước trong thùng và khi đổ 100 thùng thì được 90% thể tích bể. Hỏi ban đầu số lít nước có trong bể gần với giá trị nào sau đây?
    A. 3038.
    B. 3375.
    C. 1257.
    D. 1781.
     
    1. Minh Toán
      Thể tích thùng: \({V_1} = {S_}.h = \pi {.0,1^2}.0,4 = 0,004\pi ({m^3})\)
      Thể tích bể hình lập phương: \(V = {1,5^3} = 3,375({m^3})\)
      Thể tích nước có sẵn trong bể lúc đầu: \({V_2} = 90\% .V - 100{V_1} \approx 1,781({m^3}) \approx 1781(l)\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  8. denamokiep2846

    denamokiep2846 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    13/7/17
    Bài viết:
    16
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh \(S_{xq}\) của hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
    A. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
    B. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt {10} }}{8}\)
    C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 7 }}{4}\)
    D. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 7 }}{6}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Hình nón đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có:
      Bán kính đường tròn đáy \(r = AG = \frac{2}{3}AN = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
      Đường sinh \(l = SA = \sqrt {S{G^2} + A{G^2}} = \sqrt {{{\left( {GN\tan 60^\circ } \right)}^2} + A{G^2}}\)
      \(= \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {\frac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{7}{{12}}} a\)
      Diện tích xung quanh: \({S_{xq}} = \pi rl = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 7 }}{6}.\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  9. Kiên ??

    Kiên ?? Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    29/8/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a, BC=3a. Gọi M, N là các điểm trên các cạnh AD, BC sao cho MA=2MD, NB=2NC. Khi quay quanh AB, các đường gấp khúc AMNB, ADCB sinh ra các hình trụ có diện tích toàn phần lần lượt là \(S_1\), \(S_2\). Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}.\)
    A. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{12}}{{21}}\).
    B. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{2}}{{3}}\).
    C. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{4}}{{9}}\).
    D. \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{8}}{{15}}\).
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Hình trụ có diện tích toàn phần \(S_1\), đường sinh MN=2a và bán kính đường tròn đáy là AM=2a.
      Diện tích toàn phần \({S_1} = 2\pi .AM.MN + 2\pi A{M^2} = 16\pi {a^2}.\).
      Hình trụ có diện tích toàn phần \(S_2\), đường sinh DC=2a và bán kính đường tròn đáy là AD=3a.
      Diện tích toàn phần \({S_2} = 2\pi .AD.DC + 2\pi A{D^2} = 30\pi {a^2}\).
      Vậy \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{16}}{{30}} = \frac{8}{{15}}.\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  10. kienlua6666

    kienlua6666 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    14/7/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Một hình nón có chiều cao bằng \(a \sqrt 3\) và bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón.
    A. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\).
    B. \({S_{xq}} = \sqrt 3\pi {a^2}\).
    C. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\).
    D. \({S_{xq}} = 2 {a^2}\).
     
    1. Minh Toán
      Đường sinh: \(I = \sqrt {{h^2} + {r^2}} = 2a\).
      Diện tích xung quanh là \({S_{xq}} = \pi rl = 2\pi {a^2}.\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  11. kienngoc51

    kienngoc51 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    15/6/17
    Bài viết:
    3
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O’ có bán kính R và chiều cao \(R\sqrt 2 .\) Mặt phẳng (P) đi qua OO’ và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?
    A. \(\sqrt 2 {R^2}\).
    B. \(2\sqrt 2 {R^2}\).
    C. \(4 \sqrt 2 {R^2}\).
    D. \(2 {R^2}\).
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Giả sử ABCD là thiết diện của (P) với hình trụ.
      Do (P) đi qua OO’ nên ABCD là hình chữ nhật.
      \({S_{ABCD}} = AB.AD = 2R.R\sqrt 2 = 2\sqrt 2 {R^2}\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  12. kieptranai

    kieptranai Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    14/10/15
    Bài viết:
    3
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Một viên phấn bảng có dạng một khối trụ với bán kính đáy bằng 0,5 cm, chiều dài 6 cm. Người ta làm một hình hộp chữ nhật bằng carton đựng các viên phấn đó với kích thước \(6cm \times 5cm \times 6cm.\) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu hộp kích thước như trên để xếp viên phấn?
    A. 17
    B. 15
    C. 16
    D. 18
     
    1. Minh Toán
      Chiều dài viên phấn bằng với chiều dài của hình hộp carton bằng 6cm.
      Đường kính đáy của viên phấn hình trụ là d = 1cm.
      Để hộp chứ được nhiều viên phấn nhất ta phải xếp các viên phấn theo chiều thẳng đứng và hộp với đáy hộp có chiều rộng bằng 5 cm, chiều dài 6 cm, chiều cao 6 cm. Khi đó hộp chứa được 5.6=30 viên phấn.
      Vậy số hộp phấn cần để xếp 460 viên phấn là 16 hộp.
       
      Minh Toán, 9/12/17
  13. tra0995497882

    tra0995497882 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    3/6/16
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nữ
    Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=1, AD=2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đó?
    A. \(S = 10\pi .\)
    B. \(S = 4\pi .\)
    C. \(S = 2\pi .\)
    D. \(S = 6\pi .\)
     
    1. Minh Toán
      Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.
      Khi quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta được hình trụ:
      + Bán kính đường tròn đáy là \(r = AM = \frac{{AD}}{2} = 1.\)
      + Chiều cao của hình trụ là \(h = AB = 1.\)
      Diện tích toàn phần của hình trụ là \({S_{tp}} = 2\pi r(r + h) = 4\pi .\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  14. thackhoitramhuong

    thackhoitramhuong Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    1/11/17
    Bài viết:
    22
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài, chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể. Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5 cm bà bán kính đường tròn đáy là 4 cm. Trung bình một ngày được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?
    [​IMG]
    A. 280 ngày
    B. 281 ngày
    C. 282 ngày
    D. 283 ngày
     
    1. Minh Toán
      Thể tích nước được đựng đầy trong hình bể là \(V = 2.3.2 = 12\left( {{m^3}} \right).\)
      Thể tích nước đựng đầy trong gáo là \({V_g} = \pi {4^2}.5 = 80\pi \left( {c{m^3}} \right) = \frac{\pi }{{12500}}\left( {{m^3}} \right).\)
      Mội ngày bể được múc ra 170 gáo nước tức trong một ngày lượng được được lấy ra bằng:
      \({V_m} = 170.{V_g} = \frac{{17}}{{1250}}\pi \left( {{m^3}} \right)\)
      Ta có: \(\frac{V}{{{V_m}}} = \frac{{12}}{{\frac{{17}}{{1250}}\pi }} \simeq 280,8616643 \Rightarrow\) sau 281 ngày bể sẽ hết nước.
       
      Minh Toán, 9/12/17
  15. tramtramtram

    tramtramtram Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    2/10/17
    Bài viết:
    3
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(2a\sqrt 2\), thiết diện qua trục là một hình chữ nhật ABCD với AD=2AB. Tính diện tích xung quanh S của hình trụ.
    A. \(S = 6\pi {a^2}\)
    B. \(S = 24\pi {a^2}\)
    C. \(S = \frac{4}{3}\pi {a^2}\)
    D. \(S = 64\pi {a^2}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Theo giả thuyết của đề bài ta có:
      \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {AB = 2r}\\ {AD = h} \end{array} \Rightarrow h = AD = 2AB = 4r = 8a\sqrt 2 \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi rh = 64\pi {a^2}} \right..\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  16. tramtienois

    tramtienois Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    3/2/15
    Bài viết:
    6
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    ống nghiệm hình trụ có bán kính đáy là R=1cm và chiều cao h=10cm chứa được lượng mẫu tối đa (làm tròn đến một chữ số thấp phân) là bao nhiêu?
    A. 10 cc
    B. 20 cc
    C. 31,4 cc
    D. 10,5 cc
     
    1. Minh Toán
      Thể tích ống nghiệm là: \(V = S.h = \pi {r^2}h = \pi .{l^2}.10 = 31,4\,\,c{m^3} = 31,4\,\,cc.\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  17. Hiền Lành

    Hiền Lành Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    23/9/17
    Bài viết:
    11
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính diện tích S của đáy lọ hình trụ.
    A. \(S = 18\pi {r^2}\)
    B. \(S = 9\pi {r^2}\)
    C. \(S = 16\pi {r^2}\)
    D. \(S = 36\pi {r^2}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Để xếp được 7 viên bi hình cầu vào lọ hình trụ thì bán kính đáy của hình trụ là R = 3r.
      Diện tích đáy của hình trụ là \(S = \pi {R^2} = 9\pi {r^2}.\)
       
      Minh Toán, 9/12/17
  18. hiennhan12

    hiennhan12 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    28/3/16
    Bài viết:
    6
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
    A. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là \(V = 4\pi {{\rm{R}}^3}\)
    B. Diện tích toàn phần hình trụ tròn có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao h là \({S_{tp}} = 2\pi {\rm{r}}\left( {h + r} \right)\)
    C. Diện tích xung quang của hình nón có bán kính đáy r, độ dài đường sinh l là \({S_{xq}} = \pi rl\)
    D. Thể tích khối trụ với đáy có diện tích là S, chiều cao h là V=S.h.
     
    1. Minh Toán
      Công thức đúng là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}.\)
       
      Minh Toán, 9/12/17

Chia sẻ trang này