Câu 1[TG]. Random (222Rn ) là chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày. Một mẫu 222Rn có khối lượng 2mg sau 19 ngày còn bao nhiêu nguyên tử chưa phân rã A. 1,69 .10$^{17}$ B. 1,69.10$^{20}$ C. 0,847.10$^{17}$ D. 0,847.10$^{18}$ Spoiler: Hướng dẫn $N = {N_0}{.2^{{{ - t} \over T}}} = {{{m_0}.{N_A}{{.2}^{ - {t \over T}}}} \over {{M_{Rn}}}} = 1,{69.10^{17}}$ Câu 2[TG]. Côban 60Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia β- và γ với chu kì bán rã T = 71,3 ngày. Có bao nhiêu hạt β được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết. A. 6,023.10$^{23}$ hạt B. 4,06.10$^{17}$ hạt C. 6,023.10$^{22}$ hạt D. 4,06.10$^{18}$ hạt Spoiler: Hướng dẫn Số hạt β được giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết $\Delta N' = {N_0}\left( {1 - {e^{ - \lambda t}}} \right) = {{{m_0}} \over A}.{N_A}.\left( {1 - {e^{ - \lambda t}}} \right) = {1 \over {60}}.6,{023.10^{23}}\left( {1 - {e^{ - {{0,693} \over {71,324}}}}} \right) = 4,{06.10^{18}}\left( {hat} \right)$ Câu 3[TG]. Pôlôni $^{210}$Po là chất phóng xạ có chu kì bán rã T = 138 ngày. Khối lượng ban đầu là m$_0$ = 10g. Lấy N$_A$ = 6,023.10$^{23}$ mol$^{-1}$. Tính sô nguyên tử Pôlôni còn lại sau 69 ngày? A. 1,86.10$^{23}$ B. 5,14.10$^{20}$ C. 8,55.10$^{21}$ D. 2,03.10$^{22}$ Spoiler: Hướng dẫn $N = {{m\left( {gam} \right)} \over A}.{N_A} = {{6,{{02.10}^{23}}} \over {21}}{.2^{ - {{69} \over {138}}}} = 2,{03.10^{22}}$ Câu 4[TG]. Pôlôni $^{210}$Po là chất phóng xạ có chu kì bán rã 138 ngày. Lấy N$_A$ = 6,023.10$^{23}$ mol$^{-1}$. Lúc đầu có 10g Po thì sau thời gian 69 ngày đã có bao nhiêu nguyên tử bị phân rã? A. 8,4.10$^{21}$ B. 6,5.10$^{22}$ C. 2,9.10$^{20}$ D. 5,7.10$^{23}$ Spoiler: Hướng dẫn + Số hạt nhân bị phân rã: ∆N = N$_0$ – N = N$_0$(1 - 2-t/T) + Liên hệ giữa số hạt nhân và khối lượng $N = {{m\left( {gam} \right)} \over A}.{N_A}$ + Vậy $\Delta N = {{{m_0}} \over A}.{N_A}\left( {1 - {2^{ - {t \over T}}}} \right) = 8,{4.10^{21}}$ Chọn đáp án A. Câu 5[TG]. Hạt nhân $_{{Z_1}}^{{A_1}}X$ phóng xạ biến đổi thành hạt nhân $_{{Z_3}}^{{A_2}}Y$ bền. Coi khối lượng của các hạt nhân X, Y bằng với số khối của chúng theo đơn vị u. Biết chu kì bán rã của hạt nhân $_{{Z_1}}^{{A_1}}X$ là T. Ban đầu có một mẫu chất $_{{Z_1}}^{{A_1}}X$ tính khiết. Sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số khối lượng của chất Y và chất X trong mẫu chất là A. $4{{{A_2}} \over {{A_1}}}$ B. $3{{{A_2}} \over {{A_1}}}$ C. $3{{{A_1}} \over {{A_2}}}$ D. $4{{{A_1}} \over {{A_2}}}$ Spoiler: Hướng dẫn $\Delta N = {N_0} - {N_X} = {N_0}\left( {1 - {2^{{{ - t} \over T}}}} \right) = {N_Y} \to {{{m_Y}} \over {{m_X}}} = {{{A_2}{N_0}\left( {1 - {2^{ - {{2T} \over T}}}} \right)} \over {{A_1}{N_0}\left( {1 - {2^{ - {{2T} \over T}}}} \right)}} = {{3{A_2}} \over {{A_1}}}$ Câu 6[TG]. Biết hạt nhân A phóng xạ α có chu kì bán rã là 2h. Ban đầu có một mẫu A nguyên chất, chia thành hai phần I và II. Từ thời điểm ban đầu t = 0 đến thời điểm t$_1$ = 1h thu được ở phần I 3 lít khí He (đktc). Từ thời điểm t$_1$ đến thời điểm t$_2$ = 2h thu được ở phần II 0,5 lít khí He (đktc). Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng ban đầu của phần I và II. Tỉ số m1/m2 là: A. 6 B. 3√2. C. 2√2. D. 2√3. Spoiler: Hướng dẫn * Số mol α được tạo ra = số mol A bị mất đi * Phần I: ${n_{He}} = \Delta {n_A} = {{\Delta {N_A}} \over {{N_A}}} = {{{N_0}\left( {1 - {e^{ - \lambda {t_1}}}} \right)} \over {{N_A}}} = {3 \over {22,4}} = {{{m_{01}}} \over A}\left( {1 - {e^{ - \lambda {t_1}}}} \right)\,\left( 1 \right)$ * Phần II: ${m_{02}} = {m_{0\left( {02} \right)}}.{e^{ - \lambda {t_1}}} \to {n_{He}} = {{{m_{02}}{e^{ - \lambda {t_1}}}} \over A}\left( {1 - {e^{ - \lambda {t_1}}}} \right)\,\,\left( 2 \right)$ * Từ (1) và (2): ${{{m_{01}}} \over {{m_{02}}}} = 4,2426 = 3\sqrt 2 $ Câu 7[TG]. $^{224}$Ra là chất phóng xạ α. Lúc đầu ta dùng 1g đồng vị Ra này, thì sau 7,3 ngày ta thu được V = 75cm3 khí Heli ở điều kiện tiêu chuẩn. Tính chu kỳ bán rã của Ra224 A. 3,65 ngày B. 1,45 ngày C. 365 ngày D. 14,5 ngày Spoiler: Hướng dẫn $\left\{ \matrix{ {n_\alpha } = {V \over {22,4}} \hfill \cr {n_{Ra}} = {{\Delta m} \over {224}} \hfill \cr {n_\alpha } = {n_{Ra}} \hfill \cr} \right. \to {{\Delta m} \over {224}} = {V \over {22,4}} \to {{{m_0}\left( {1 - {2^{ - {t \over T}}}} \right)} \over {224}} = {V \over {22,4}} \to T = - {{t.\ln 2} \over {\ln (1 - {{A.V} \over {22,4.{m_0}}})}} = 3,65$ Câu 8[TG]. Pôlôli $^{210}_{84}$Po phóng xạ α với chu kì bán rã là 138 ngày. Lấy N$_A$ = 6,02.10$^{23}$mol$^{-1}$. Lúc đầu có 1mg Po thì sau 278 ngày, thể tích khí hêli ( ở điều kiện tiêu chuẩn ) là bao nhiêu? A. 6,5.10$^{-4}$l B. 2,8.10$^{-6}$l C. 3,7.10$^{-5}$l D. V = 8,0.10$^{-5}$l Spoiler: Hướng dẫn $\eqalign{ & ^{210}Po \to _2^4He + _{82}^{206}Pb \cr & {N_\alpha } = \Delta N = {N_0} - {N_0}{.2^{ - {t \over T}}} = {3 \over 4}{N_0} \cr & {n_\alpha } = {{{N_\alpha }} \over {{N_A}}} = {{3{N_0}} \over {4{N_A}}} = {3 \over 4}.{{{{{m_0}} \over A}.{N_A}} \over {{N_A}}} = {3 \over 4}{{{m_0}} \over A}\left( {mol} \right) \to V = n.22,4 = {8.10^{ - 5}}\left( \ell \right) \cr} $ Câu 9[TG] Có 0,10mol pôlôni $_{84}^{210}Po$ được đặt trong một bình kín chứa một lượng lớn khí nitơ. Chùm hạt α, phóng ra từ nguồn phóng xạ pôlôni, bắn phá hạt nhân nitơ gây ra phản ứng (1): α + 147N → 178O + p. Giả sử, cứ hai hạt α phóng ra thì có một hạt gây ra phản ứng (1). Sau khoảng thời gian bằng một chu kỳ bán rã của pôlôni (138,4 ngày), thể tích (đktc) của lượng khí hiđrô được tạo ra nhờ phản ứng (1) bằng A. 0,28ℓ B. 0,56ℓ C. 1,12ℓ D. 0,14ℓ Spoiler: Hướng dẫn * Số hạt Po ban đầu: N$_0$ = n.N$_A$ = 6,023.10$^{22}$ * Số hạt α được tạo ra sau 1T : N1 = N$_0$/2 * Số hạt Hidro được tạo ra: N2 = N1/2 = N$_0$/4 * Số phân tử Hidro được tạo thành: N3 = N2/2 = N$_0$/8 * Thể tích hdro được tạo thành: $V = {{{N_0}} \over {{N_A}}}.22,4 = 0,28\left( \ell \right)$
