Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

Hỏi/Đáp SỐ PHỨC

Thảo luận trong 'Bài 1. Các dạng toán liên quan đến số phức' bắt đầu bởi AnhNguyen, 14/4/16.

  1. AnhNguyen

    AnhNguyen Mới đăng kí Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    12/4/16
    Bài viết:
    23
    Đã được thích:
    13
    Điểm thành tích:
    3
    Giới tính:
    Nam
    Bạn nào có gì chưa rõ, cần sự trợ giúp phần BT số phức thì đăng tại đây. Chúc các em học tốt!
     
    Tăng Giáp thích bài này.

    Bình Luận Bằng Facebook

  2. AnhNguyen

    AnhNguyen Mới đăng kí Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    12/4/16
    Bài viết:
    23
    Đã được thích:
    13
    Điểm thành tích:
    3
    Giới tính:
    Nam
    Gửi Nguyendao.
    Hôm sau có gì chưa rõ em cứ đăng ở đây nhé. Thân ái !
    upload_2016-4-14_9-24-12.png
     
    nhu sau and Tăng Giáp like this.
  3. tieudinhdinh92

    tieudinhdinh92 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    1/3/16
    Bài viết:
    5
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    3
    Giới tính:
    Nam
    Hay quá. Đúng nội dung mình đang cần
     
    nhu sau thích bài này.
  4. gunxpro

    gunxpro Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    24/6/16
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Số phức thỏa mãn điều kiện vào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo?
    [​IMG]
    A. Số phức có phần thực nằm trong \(\left( { - 1;1} \right)\) và mô đun nhỏ hơn 2.
    B. Số phức có phần thực nằm trong \(\left[ { - 1;1} \right]\) và mô đun nhỏ hơn 2
    C. Số phức có phần thực nằm trong \(\left[ { - 1;1} \right]\) và mô đun không vượt quá 2.
    D. Số phức có phần thực nằm trong \(\left( { - 1;1} \right)\) và mô đun không vượt quá 2.
     
    1. Minh Toán
      Vậy ở đây ta thấy nếu lấy một điểm bất kì trong phần gạch chéo là \(M\left( {a,b} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 \le a \le 1\\ OM \le 2 \end{array} \right.\)
      Vậy đáp án là C.
       
      Minh Toán, 8/12/17
  5. Hiền Lành

    Hiền Lành Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    23/9/17
    Bài viết:
    11
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Gọi T là tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = \left| {\overline z - 2 - 3i} \right|\). Gọi a là môđun nhỏ nhất của z với mọi \(z \in T\). Khi đó giá trị của a là?
    A. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}\)
    B. \(\sqrt {13}\)
    C. 1
    D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
     
    1. Minh Toán
      Đặt \(z = a + bi\) với \(a,b \in R\) thì ta có:
      \(\left| {a + (b - 1)i} \right| = \left| {(a - 2) - (b + 3)i} \right|\)
      \(\Leftrightarrow {a^2} + {(b - 1)^2} = {(a - 2)^2} + {(b + 3)^2}\)
      \(\Leftrightarrow {a^2} + {{\bf{b}}^2} - 2b + 1 = {a^2} - 4a + 4 + {b^2} + 6b + 9\)
      \(\Leftrightarrow a - 2b - 3 = 0\)
      Suy ra z nằm trên đường thẳng d có phương trình: x-2y-3=0.
      Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z có môđun nhỏ nhất trên mặt phẳng phức.
      Khi đó \(\left| z \right|\min\) khia và chỉ khi \(OM\min\) hay M là hình chiếu vuông góc của O trên d và ta tìm được \(M\left( {\frac{3}{5}; - \frac{6}{5}} \right)\).
      Vậy môđun nhỏ nhất cần tìm là: \(\sqrt {{{\left( {\frac{3}{5}} \right)}^2} + {{\left( { - \frac{6}{5}} \right)}^2}} = \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\).
       
      Minh Toán, 8/12/17
  6. Hien1209

    Hien1209 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    30/10/17
    Bài viết:
    9
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nữ
    Cho \({z_1} = 1 + i\); \({z_2} = - 1 - i\). Tìm \({z_3} \in C\) sao cho các điểm biểu diển của tạo thành tam giác đều.
    A. Có hai số phức thỏa yêu cầu bài toán là \({z_3} = \sqrt 3 - \sqrt 3 i\) và \({z_3} = - \sqrt 3 + \sqrt 3 i\).
    B. Có hai số phức thỏa yêu cầu bài toán là \({z_3} = \sqrt 3 - \sqrt 3 i\) và \({z_3} = - \sqrt 3 - \sqrt 3 i\).
    C. Có hai số phức thỏa yêu cầu bài toán là \({z_3} = 2-2i\) và \({z_3} = 2+2i\).
    D. Có hai số phức thỏa yêu cầu bài toán là \({z_3} = 2-2i\) và \({z_3} = -2-2i\).
     
    1. Minh Toán
      Áp dụng công thức sau:
      Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z1 trên mặt phẳng phức.
      N là điểm biểu diễn của số phức z2 trên mặt phẳng phức.
      Khi đó khoảng cách giữa M và N tính bằng công thức sau:
      \(MN = \left| {{z_1} - {z_2}} \right|\)
      Gọi \({z_3} = x + yi\), để các điểm \({z_1},{z_2},{z_3}\) tạo thành một tam giác đều thì:
      \(\left\{ \begin{array}{l} \left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \left| {{z_1} - {z_3}} \right|\\ \left| {{z_1} - {z_2}} \right| = \left| {{z_2} - {z_3}} \right| \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {4 + 4} = \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} \\ \sqrt {4 + 4} = \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + {{\left( {y + 1} \right)}^2}} \end{array} \right.\)
       
      Minh Toán, 8/12/17
    2. Minh Toán
      \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8\\ {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y = 0\\ {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 8 \end{array} \right.\)
      \(\Leftrightarrow 2{y^2} = 6 \Rightarrow y = \pm \sqrt 3\)
      Với \(y = \sqrt 3 \Rightarrow x = - \sqrt 3 \Rightarrow {z_3} = - \sqrt 3 + \sqrt 3 i\)
      Với \(y = - \sqrt 3 \Rightarrow x = \sqrt 3 \Rightarrow {z_3} = \sqrt 3 - \sqrt 3 i\)
       
      Minh Toán, 8/12/17
  7. hiennhan12

    hiennhan12 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    28/3/16
    Bài viết:
    6
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Số phức z có điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong hình dưới đây (kể cả biên) ?
    [​IMG]
    A. Số phức z có phần thực nhỏ hơn hoặc bằng \(-\frac{1}{2}\), phần ảo nằm trong đoạn [1;2].
    B. Số phức z có phần thực nhỏ hơn hoặc bằng \(-\frac{1}{2}\), \(1 \le \left| z \right| \le 2\).
    C. Số phức z có phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng \(-\frac{1}{2}\), \(1 \le \left| z \right| \le 2\).
    D. Số phức z có phần thực nhỏ hơn hoặc bằng \(-\frac{1}{2}\), phần thực nằm trong đoạn [1;2].
     
    1. Minh Toán
      Ta nhận thấy phần gạch chéo được giới hạn bởi đường thẳng \(y=-\frac{1}{2}\) . Nghĩa là \(y\leq -\frac{1}{2}\).
      Suy ra phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng \(-\frac{1}{2}\) .
      Còn khoảng gạch chéo ta nhận thấy nó liên quan đến khoảng cách từ tâm O đến điểm biểu diễn.
      Tức là mô đun của số phức. Vậy rõ ràng \(1 \le \left| z \right| \le 2\).
       
      Minh Toán, 8/12/17
  8. di Angelo

    di Angelo Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    11/7/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho số phức z =2+i. Hãy xác định điểm biểu diễn hình học của số phức \(\omega = (1 - i)z.\)
    [​IMG]
    A. Điểm M
    B. Điểm N
    C. Điểm P
    D. Điểm Q
     
    1. Minh Toán
      \({\rm{w}} = (1 - i)z = (1 - i)(2 + i) = 2 + i - 2i - {i^2} = 3 - i\)
      Vậy điểm biểu diễn số phức z có toạ độ (3;-1).
       
      Minh Toán, 8/12/17
  9. dichchuan123

    dichchuan123 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    19/1/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Tìm tập hợp các điểm biểu diển số phức z thỏa mãn \(\left| {(1 + i)z + 1 - 7i} \right| \le \sqrt 2\) trên mặt phẳng phức.
    A. Đường tròn tâm I(-3;-4), bán kính R=1.
    B. Hình tròn tâm I(-3;-4), bán kính R=1 (kể cả biên)
    C. Đường tròn tâm I(3;4), bán kính R=1.
    D. Hình tròn tâm I(3;4), bán kính R=1 (kể cả biên)
     
    1. Minh Toán
      Đặt z =x+yi (a, b ∈ ℝ).
      Khi đó ta có:
      \(\left| {(1 + i)(x + yi) + 1 - 7i} \right| = \sqrt 2 \Rightarrow \left| {(x - y + 1) + (x + y - 7)i} \right| \le \sqrt 2\)
      \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {(x - y + 1)^2} + {(x + y - 7)^2} \le 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 6x - 8y + 24 \le 0\\ \Leftrightarrow {(x - 3)^2} + {(y - 4)^2} \le 1 \end{array}\)
      Vậy tập hợp các điểm biểu diển số phức z là hình tròn tâm I(3;4), bán kính R=1 kể cả biên.
       
      Minh Toán, 8/12/17
  10. saigonso2007

    saigonso2007 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    19/12/16
    Bài viết:
    20
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho số phức \(z = a + ai\,(a \in R)\). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z khi a thay đổi.
    A. Đường thẳng y=x
    B. Đường thẳng y=ax
    C. Đường thẳng y=ax-a
    D. Đường tròn \({x^2} + {y^2} = {a^2}\)
     
    1. Minh Toán
      Số phức đã cho có điểm biểu diễn là M(a;a).
      Do đó khi a thay đổi thì tập hợp các điểm M nằm trên đường thẳng có phương trình y=x.
       
      Minh Toán, 8/12/17
  11. salova

    salova Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    7/3/17
    Bài viết:
    14
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho số phức z có môđun \(\sqrt {17}\) và phần thực hơn phần ảo 5 đợn vị. Biết z có phần thực nhỏ hơn 2. Tìm môđun của số phức \({\rm{w}} = 2 + z\).
    A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 5\)
    B. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt 5\)
    C. \(\left| {\rm{w}} \right| = 4\)
    D. \(\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {15}\)
     
    1. Minh Toán
      Gọi \(z = a + bi\,(a,b \in \mathbb{R},a < 2)\)
      Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 17\\ a - b = 5 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} a = 1\\ b = - 4 \end{array} \right.\\ \left[ \begin{array}{l} a = 4\\ b = - 1 \end{array} \right. \end{array} \right.\)
      Suy ra: \(z = 1 - 4i\)
      Vậy:
      \(\begin{array}{l} {\rm{w}} = 2 + z = 3 - 4i\\ \Rightarrow \left| w \right| = 5 \end{array}\)
       
      Minh Toán, 8/12/17
  12. samhoang071014

    samhoang071014 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    19/4/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    3
    Giới tính:
    Nam
    Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp biểu diễn của số phức z thỏa mãn \left| {z - 2 + 3i} \right| = 7.
    A. Đường tròn tâm I(2;-3), bán kính R=7.
    B. Hình tròn tâm I(2;-3), bán kính R=7 (kể cả biên).
    C. Đường tròn tâm I(-2;3), bán kính R=3.
    D. Hình tròn tâm I(-2;3), bán kính R=3.
     
    1. Minh Toán
      Đặt: \(z = a + bi\,\,\,(a,b \in \mathbb{R})\)
      \(\begin{array}{l} \left| {z - 2 + 3i} \right| = 7. \Rightarrow \left| {a + bi - 2 + 3i} \right| = 7\\ \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2} + {{(b + 3)}^2}} = 7\\ \Leftrightarrow {\left( {a - 2} \right)^2} + {(b + 3)^2} = 49 \end{array}\)
      Vậy tập hợp các điểm biểu diễn sô phức z là đường tròn có tâm I(2;-3), bán kính bằng 7.
       
      Minh Toán, 8/12/17
  13. chacavungtau2017

    chacavungtau2017 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    6/9/17
    Bài viết:
    29
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho các số phức z thỏa mãn phần thực thuộc [0;3] và phần ảo thuộc đoạn \left[ { - 2;4} \right]. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z.
    A. Phần mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng x=3 và x=0
    B. Phần mặt phẳng giới hạn bởi đường thẳng x=-2 và y=4
    C. Miền ngoài của hình chữ nhật có bốn đỉnh là giao điểm của các đường thẳng x=0, x=3, y=-2, y=4 (kể cả biên)
    D. Miền trong của hình chữ nhật có bốn đỉnh là giao điểm của các đường thẳng x=0, x=3, y=-2, y=4 (kể cả biên)
     
    1. Minh Toán
      Gọi \(z = x + yi,z,y \in \mathbb{R}.\)
      Từ giả thiết ta có \(\left\{ \begin{array}{l} 0 \le x \le 3\\ - 2 \le y \le 4 \end{array} \right.\) nên suy ra tập hợp rất cả các điểm biểu diễn số phức z là miền trong của hình chữ nhật có bốn đỉnh là giao của bốn đường thẳng \(x = 0,x = 3,y = - 2,y - 4.\)
       
      Minh Toán, 8/12/17
  14. bí đỏ

    bí đỏ Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    17/6/17
    Bài viết:
    14
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Trên mặt phẳng phức tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: \(\left| {z - 1 + i} \right| = 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
    A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng: \(x + y = 0\)
    B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\)
    C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
    D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\)
     
    1. Minh Toán
      Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: \(\left| {z - 1 + i} \right| = 1\)
      Gọi số phức \(z = x + yi\left( {x,y \in {\rm{R}}} \right)\) điểm biểu diễn M(x;y) trên mặt phẳng phức, ta có:
      \(\left| {z - 1 + i} \right| = 1 \Leftrightarrow \left| {x - 1 + \left( {y + 1} \right)i} \right| = 1 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
      Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(1;0), bán kính R = 1
       
      Minh Toán, 8/12/17
  15. Bia

    Bia Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    2/10/17
    Bài viết:
    19
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Gọi P là điểm biểu diễn của số phức \(a+bi\) trong mặt phẳng phức.
    Cho các mệnh đề sau :
    (1) Môđun của \(a+bi\) là bình phương độ dài OP.
    (2) Nếu P là biểu diễn của số \(3+4i\) thì OP=7.
    Khẳng định nào sau đây là đúng?
    A. Chỉ có (1) đúng.
    B. Chỉ có (2) đúng.
    C. (1), (2) đều đúng.
    D. (1), (2) đều sai.
     
    1. Minh Toán
      Sửa lại như sau:
      (1) Môđun của \(a+bi\) là khoảng cách OP
      (2) Nếu P là biểu diễn của số \(3+4i\) thì khoảng cách từ O đến P bằng \(\left| {3 + 4i} \right| = 5.\)
       
      Minh Toán, 8/12/17
  16. bibihana

    bibihana Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    16/9/17
    Bài viết:
    18
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho số phức z thỏa \(\left| z \right| = 3\). Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức \(w = \bar z + i\) trên mặt phẳng phức là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.
    A. \(I\left( {0;1} \right)\)
    B. \(I\left( {0;-1} \right)\)
    C. \(I\left( {-1;0} \right)\)
    D. \(I\left( {1;0} \right)\)
     
    1. Minh Toán
      Đặt \(w = x + yi,\left( {x,y \in\mathbb{R} } \right)\) suy ra \(\bar z = x + \left( {y - 1} \right)i \Rightarrow z = x - \left( {y - 1} \right)i\).
      Theo đề suy ra: \(\left| {x - \left( {y - 1} \right)i} \right| = 3 \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 9.\)
      Vậy tập số phức cần tìm nằm trên đường tròn có tâm \(I(0;1).\)
       
      Minh Toán, 8/12/17
  17. bibiyeu

    bibiyeu Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    23/6/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn biết phần thực của số phức \omega = \frac{{z - 1}}{{z - i}} bằng 0. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn đó.
    A. \(I\left( { - \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}} \right),R = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
    B. \(I\left( { - \frac{1}{2};\frac{{ - 1}}{2}} \right),R = \frac{1}{2}\)
    C. \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right),R = \frac{1}{2}\)
    D. \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right),R = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
     
    1. Minh Toán
      Gọi \(z = a + bi\)
      \(\frac{{z - 1}}{{z - i}} = \frac{{a - 1 + bi}}{{a + \left( {b - 1} \right)i}} = \frac{{\left( {a - 1 + bi} \right)\left( {a - \left( {b - 1} \right)i} \right)}}{{{a^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2}}} = \frac{{{a^2} + {b^2} - b + ai}}{{{a^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2}}}\)
      Ta có phần thực bằng 0 nên: \(\frac{{{a^2} + {b^2} - b}}{{{a^2} + {{\left( {b - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - a - b = 0\)
      Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm \(I\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right);R = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
       
      Minh Toán, 8/12/17
  18. Bích Nguyễn

    Bích Nguyễn Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    22/10/17
    Bài viết:
    13
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right|.\) Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w = \left( {2 - i} \right)z + 1\) trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.
    A. \(- x + 7y + 9 = 0\)
    B. \(x + 7y - 9 = 0\)
    C. \(x + 7y + 9 = 0\)
    D. \(x - 7y + 9 = 0\)
     
    1. Minh Toán
      Gọi \(z = a + bi\left( {a,b \in\mathbb{R} } \right)\). Khi đó:
      \(\left| {z - i} \right| = \left| {z - 1 + 2i} \right| \Rightarrow \left| {a + \left( {b - 1} \right)i} \right| = \left| {\left( {a - 1} \right) + \left( {b + 2} \right)i} \right|\)
      \(\Rightarrow {a^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} = {\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b + 2} \right)^2}\)
      \(\Rightarrow a = 3b + 2\)
      \(w = \left( {2 - i} \right)\left( {a + bi} \right) + 1 \Rightarrow w = 2a + b + 1 + \left( {2b - a} \right)i\)
      Suy ra tập hợp các điểm M biểu diễn số phức w có dạng \(M\left( {2a + b + 1;2b - a} \right)\) hay \(M\left( {7b + 5; - b - 2} \right).\)
      Do đề bài đã cho biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức M là một đường thẳng nên ta chỉ cần tìm tọa độ 2 điểm M là có thể viết phương trình đường thẳng đó.
      Với \({b_1} = 0 \Rightarrow {M_1}(5; - 2);\,{{\bf{b}}_2} = - 1 \Rightarrow {M_2}( - 2; - 1)\)
      Vậy phương trình đường thẳng biểu diễn số phức w là:
      \((x + 2) + 7(x + 1) = 0 \Leftrightarrow x + 7y + 9 = 0.\)
       
      Minh Toán, 8/12/17
  19. bichngocphuongthao

    bichngocphuongthao Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    7/10/17
    Bài viết:
    14
    Đã được thích:
    2
    Điểm thành tích:
    3
    Giới tính:
    Nữ
    Cho các số phức {z_1},{z_2},{z_3},{z_4} có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là A, B, C, D (như hình bên). Tính P = \left| {{z_1} + {z_2} + {z_3} + {z_4}} \right|.
    [​IMG]
    A. \(P=2\)
    B. \(P=\sqrt5\)
    C. \(P=\sqrt{17}\)
    D. \(P=3\)
     
    1. Minh Toán
      Dựa vào hình vẽ suy ra \({z_1} = 1 - 2i,{z_2} = 3i,{z_3} - 3 + i,{z_4} = 1 + 2i\)
      Khi đó \({z_1} + {z_2} + {z_3} + {z_4} = - 1 + 4i \Rightarrow \left| {{z_1} + {z_2} + {z_3} + {z_4}} \right| = \sqrt {17} .\)
       
      Minh Toán, 8/12/17
  20. do thanh lam

    do thanh lam Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    22/9/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2i} \right| = \left| {\bar z + 2} \right|.\)
    A. Là đường tròn tâm I(2;-2) bán kính R = 2
    B. Là đường thẳng có phương trình x - y = 0
    C. Là đường thẳng có phương trình x + y - 4 = 0
    D. Là đường thẳng có phương trình x + y = 0
     
    1. Minh Toán
      Gọi \(z = x + yi\left( {x,y \in } \right) \Rightarrow \bar z = x - yi\)
      Ta có: \(\left| {z - 2i} \right| = \left| {\bar z + 2} \right| \Leftrightarrow \left| {x + yi - 2i} \right| = \left| {x - yi + 2} \right|\)
      \(\Leftrightarrow {x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = {\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} \Leftrightarrow x + y = 0.\)
       
      Minh Toán, 8/12/17

Chia sẻ trang này