I. Sự phản xạ của sóng 1. Phản xạ của sóng trên vật cản cố định Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ. 2. Phản xạ của sóng trên vật cản tự do Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ. II. Sóng dừng 1. Sóng dừng a) Thí nghiệm Cho đầu P của dây dao động liên tục, thì sóng tới và sóng phản xạ liên tục gặp nhau, chúng giao thoa với nhau và tạo ra trên dây những điểm luôn luôn đứng yên (nút) và những điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại. Đó là sóng dừng. b) Định nghĩa Sóng dừng là sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất hiện các nút và các bụng. 2. Sóng dừng trên một dây có 2 đầu cố định Hai đầu cố định là hai nút sóng. Vị trí các nút: Các nút sóng nằm cách các đầu cố định những khoảng bằng một số nguyên nửa bước sóng. Hai nút liên tiếp nằm cách nhau một khoảng bằng λ/2. Vị trí các bụng: Xen giữa hai nút là một bụng, nằm cách đều hai nút đó. Các bụng nằm cách hai đầu cố định những khoảng bằng một số nguyên lẽ một phần tư bước sóng. Hai bụng liên tiếp cũng nằm cách nhau một khoảng bằng λ/2. Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định là chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước sóng: $\ell = k\frac{\lambda }{2}.$ 2. Sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do Điều kiện để có sóng dừng dừng trên một sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do là chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng: $\ell = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4}$ Tải về
Đặc điểm dao động nào sau đây không phải của sóng dừng? A. sóng dừng có các nút cố định cách đều nhau. B. sóng dừng là sự tổng hợp của sóng tới và các sóng phản xạ trên một phương. C. sóng dừng không truyền năng lượng. D. sóng dừng có sự truyền pha dao động.
Giải Đã là sóng thì mang năng lượng, dù là sóng cơ hay sóng điện từ nhưng sóng dừng khác sóng chạy ở chỗ năng lượng chỉ dao động tại chỗ mà không truỳên đi như sóng chạy.
Thi thử chuyên Phan Bội Châu Một sóng dừng ổn định trên sợi dây có chiều dài L = OB = 1,2m với hai đầu O và B là hai nút sóng. Tại thời điểm t = 0 các điểm trên dây có độ lớn li độ cực đại và hình dạng sóng là đường (1), sau đó một khoảng thời gian ∆t và 5∆t các điểm trên dây chưa đổi chiều chuyển động và hình dạng sóng tương ứng là đường (2) và (3). Tốc độ sóng trên dây bằng 6 m/s. Tốc độ cực đại của điểm M là A. 40,81 cm/s. B. 81,62 cm/s. C. 47,12 cm/s. D. 66,64 cm/s.
Spoiler Ta thấy λ = OB = 1,2 m→ $T = \frac{\lambda }{v} = \frac{{1,2}}{6} = 0,2\left( s \right)$ (1)→(2) mất Δt (2)→(3) mất 5Δt – Δt = 4Δt Vì (3) đối xứng với (2) nên từ (3) tới điểm thấp nhất mất thời gian là Δt. Vậy: Δt + 4Δt + Δt = T/2 → Δt = T/12. Như vậy, sau khoảng thời gian T/12 vật đi từ vị trí bên sẽ tới vị trí ${u_2} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2} = {A_M}$ Tốc độ cực đại của điểm M là ${v_{M\left( {\max } \right)}} = \omega .{A_M} = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{{A\sqrt 3 }}{2} = \frac{{2\pi }}{{0,2}}.\frac{{3\sqrt 3 }}{2} = 81,62\left( {\frac{{cm}}{s}} \right)$
Chuyên Phan Bội Châu Một nguồn âm được đặt ở miệng một ống hình trụ có đáy bịt kín. Tăng dần tần số của nguồn bắt đầu từ giá trị 0. Khi tần số nhận được giá trị thứ nhất là f1 và tiếp theo là f2, f3, f4 thì ta nghe được âm to nhất. Ta có tỉ số: A. $\frac{{{f_2}}}{{{f_4}}} = \frac{3}{7}$ B. $\frac{{{f_3}}}{{{f_1}}} = 3$ C. $\frac{{{f_2}}}{{{f_1}}} = \frac{3}{2}$ D. $\frac{{{f_4}}}{{{f_1}}} = 4$
Spoiler Khi đặt nguồn âm tại miệng ống hình trụ thì có hiện tượng sóng dừng xảy ra ứng với những tần số xác định, tần số này thỏa mãn: $\begin{array}{l} \ell = \left( {k + 0,5} \right)\frac{v}{{2f}} \leftrightarrow f = \left( {k + 0,5} \right)\frac{v}{{2\ell }}\\ \to \left\{ \begin{array}{l} k = 0 \to {f_1} = \frac{v}{{4\ell }}\\ k = 1 \to {f_2} = \frac{{3v}}{{4\ell }}\\ k = 2 \to {f_3} = \frac{{5v}}{{4\ell }}\\ k = 3 \to {f_4} = \frac{{7v}}{{4\ell }} \end{array} \right. \to \frac{{{f_2}}}{{{f_4}}} = \frac{3}{7} \end{array}$
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa vị trí cân bằng của một bụng sóng và một nút sóng cạnh nhau là 6 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây 1,2 m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; P và Q là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15 cm và 16 cm. Tại thời điểm t, phần tử P có li độ $\sqrt 2 $ cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian Δt thì phần tử Q có li độ 3 cm, giá trị của Δt là A. 0,05 s. B. 0,02 s. C. 2/15 s D. 0,15 s.
Dây AB dài 1,2m được căng nằm ngang với hai đầu A và B cố định. Khi dây dao động với tần số 50 Hz ta thấy trên dây có sóng dừng với 3 nút sóng ( không kể 2 nút ở hai đầu A, B). Vận tốc truyền sóng trên dây là A. 22,5 m/s B. 30 m/s C. 15 m/s D. 24 m/s
Spoiler Giải Thấy trên dây có sóng dừng với 3 nút sóng ( không kể 2 nút ở hai đầu A, B) → Số nút là 5 → k = 4 Vì hai đầu A, B cố định: $\ell = k.\frac{\lambda }{2} = k.\frac{v}{{2f}} \leftrightarrow 1,2 = 4.\frac{v}{{2.50}} \leftrightarrow v = 30\left( {\frac{m}{s}} \right)$
Trên một sợi dây AB dài 90 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số 50 Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là 10 m/s. Số bụng sóng trên dây là A. 9 B. 8 C. 6 D. 10
Spoiler Ta có: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{10}}{{50}} = 0,2\) m. Với Hai đầu cố định thì: \(l = k\frac{\lambda }{2} \to k = \frac{{2l}}{\lambda } = \frac{{{{2.90.10}^{ - 2}}}}{{0,2}} = 9\) ⇒ số bụng = k = 9
Một sợi dây dài 1m, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng với hai nút sóng. Bước sóng của dao động là A. 2 m. B. 1 m. C. 0,25 m D. 0,5 m
Trên dây có sóng dừng với hai nút sóng ⇒ có một bó sóng trên dây \(l = \frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 2m\)
M, N và P là 3 vị trí cân bằng liên tiếp trên một sợi dây đang có sóng dừng mà các phần tử tại đó dao động với cùng biên độ bằng \(\sqrt 3 \) cm. Biết vận tốc tức thời của hai phần tử tại N và P thỏa mãn \({v_N}.{v_P} \ge 0\) ; MN = 40 cm, NP = 20 cm; tần số góc của sóng là 20 rad/s. Tốc độ dao động của phần tử tại trung điểm của NP khi sợi dây có dạng một đoạn thẳng bằng A. \(40\sqrt 3 \)m/s. B. 40 cm/s. C. 40 m/s. D. \(40\sqrt 3 \)cm/s.
Spoiler M, N, P là các vị trí cân bằng liên tiếp có cùng biên độ và \({v_N}.{v_P} \ge 0\) suy ra, N và P cùng nằm trên một bó sóng: \(\frac{\lambda }{4} = \frac{1}{2}\left( {MN + NP} \right) = 30(cm) \Rightarrow \lambda = 120cm\) Áp dụng công thức: \(A = {A_b}\sin \frac{{\pi d}}{\lambda } = \sqrt 3 cm\) với d là khoảng cách tới nút suy ra \({A_b} = 2cm\) Tốc độ dao động cực đại của phần tử tại trung điểm của NP khi sợi dây có dạng đoạn thẳng: \({v_{b\max }} = \omega {A_b} = 20.0,02 = 0,4m/s = 40cm/s\)
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm \(t_2 = t_1 + \frac{79}{40}s\), phần tử D có li độ là A. – 0,75 cm B. 1,50 cm C. –1,50 cm D. . 0,75 cm
Spoiler Biên độ dao động của C và D lần lượt là: \(A_C = 3 \left | sin \frac{2\pi . 10,5}{12} \right | = \frac{3\sqrt{2}}{2}cm; A_C = 3 \left | sin \frac{2\pi . 7}{12} \right | = \frac{3}{2}cm\) Độ lệch pha dao động của phần tử C ở thời điểm t và thời điểm \(t+\frac{79}{40}s\) là; \(\Delta \varphi =2\pi f.\frac{79}{40}= 18 \pi + 1,75 \pi\) li độ của C ở thời điểm t2 là \(1,5 \sqrt{2} cm\) , Tức là đang ở biên (+) Vì C và D nằm ở hai bên bó sóng liền kề nên chúng luôn dao động ngược pha. Do đó, khi C ở biên dương thì D đang ở biên âm. Vạy li độ của D là xD = -AD = -1,5 cm. ⇒ Chọn C
Hình dưới đây mô tả một sóng dừng trên sợi dây MN. Gọi H là một điểm trên dây nằm giữa nút M và nút P, K là một điểm nằm giữa nút Q và nút N. Kết luận nào sau đây là đúng? A. H và K dao động lệch pha nhau góc π/5. B. H và K dao động ngược pha với nhau. C. H và K dao động lệch pha nhau góc π/2. D. H và K dao động cùng pha với nhau.
Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng: \(u = 2A sin \frac{2 \pi X}{\lambda } cos (\frac{2 \pi}{T}t + \frac{\pi}{2})\), trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O đoạn x. Ở hình vẽ, đường mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 là đường (1). Tại thời điểm \(t_2 = t_1 + \frac{3 T}{8}, t_3 = t_1 + \frac{7T}{8}\), \(t_4 = t_1 + \frac{3T}{2}\). Hình dạng của sợi dây lần lượt là các đường A. (3),(4),(2) B. (3),(2), (4) C. (2),(4), (3) D. (2), (3), (4)
Spoiler Xem đáp án Ta thấy điểm K trên (1). Tại t1, K ở biên âm Sau \(t_2 = t_1 + \frac{3T}{8}\), K ở li độ \(A\sqrt{2}\) → đường (3). Sau \(t_3 = t_1 + \frac{7T}{8}\), K ở li độ \(- A\sqrt{2}\) → đường (2). Sau \(t_4 = t_1 + \frac{3T}{2}\), K ở li độ 2A → đường (4). Vậy theo sắp xếp thứ tự (3),(2),(1)
Sóng dừng hình thành trên một sợi dây đàn hồi OB, với đầu phản xạ B cố định và tốc độ lan truyền v = 400cm/s. Hình ảnh sóng dừng như hình vẽ. Sóng tới tại B có biên độ A = 2cm, thời điểm ban đầu hình ảnh sợi dây là đường (1), sau đó các khoảng thời gian là 0,005 s và 0,015 s thì hình ảnh sợi dây lần lượt là (2) và (3). Biết xM là vị trí phần tử M của sợi dây lúc sợi dây duỗi thẳng. Khoảng cách xa nhất giữa M tới phần tử sợi dây có cùng biên độ với M là A. 28,56 cm B. 24 cm C. 24,66 cm D. 28 cm
Spoiler Chu kì của sóng \(\frac{T}{8} = 0,005 \Rightarrow T = 0,04s \Rightarrow \lambda = Tv = 16cm\) \({u_0} = \sqrt 2 A \Rightarrow\) M cách nút gần nhất một khoảng \({u_0} = \sqrt 2 A \Rightarrow \frac{\lambda }{8} = 2cm\) Điểm có cùng biên độ với M, sẽ nằm ở bó sóng cuối cùng, luôn dao động ngược pha với M. Từ hình vẽ ta có \({d_{max}} = \sqrt {{{(2.2\sqrt 2 )}^2} + {{(24)}^2}} = 24,66cm\)
