Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức

SỰ ĐỒNG BIẾN ,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Thảo luận trong 'Bài 1: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số' bắt đầu bởi Doremon, 4/12/14.

  1. Doremon

    Doremon Moderator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    29/9/14
    Bài viết:
    1,299
    Đã được thích:
    210
    Điểm thành tích:
    63
    Giới tính:
    Nam
    I.Tóm tắt lý thuyết:

    1. Điều kiện để hàm số đồng biến ,nghịch biến:

    • Điều kiện cần và đủ để y = f(x) đồng biến /(a,b) ↔ f’ (x) ≥ 0 ∀x ∈ (a,b) đồng thời f’ (x) =0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc (a,b).
    • Điều kiện cần và đủ để y = f(x) nghịch biến /(a,b) ↔ f’ (x) ≤ 0 ∀x ∈ (a,b) đồng thời f’ (x) =0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc (a,b).
    2.Kiến thức bổ trợ:
    Tam thức bậc hai f(x)= ax$^2$ +bx +c (a ≠ 0)
    • Điều kiện để $f(x) \ge 0\,\,(\forall x \in R)\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta \le 0\\a > 0\end{array} \right.$
    • Điều kiện để $f(x) \le 0\,\,(\forall x \in R)\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta \le 0\\a < 0\end{array} \right.$
    II.Bài tập:

    Ví dụ 1:
    Cho hàm số $y = {x^3} - 3(2m + 1){x^2} + (12m + 5)x + 2$
    Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (2; + ∞).
    [2; +∞) ↔ 0 ≤ y’ ∀x ∈ (2; +∞) ↔ 12m(x - 1) ≤ 3x$^2$ - 6x + 5 ∀x ∈ (2; +∞)
    $ \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{12(x - 1)}} \ge m\,$ ∀x ∈ (2; +∞)
    f’(x) = $\frac{{3x(x - 2) + 1}}{{12{{(x - 1)}^2}}}$ → f’(x) > 0 ∀x ∈ (2; +∞)
    → f(x) đồng biến trên (2; +∞) nên $f(x) > f(2) = \frac{5}{{12}} \Leftrightarrow m \le \frac{5}{{12}}$

    Ví dụ 2: Tìm m để $y = \frac{{m{x^2} + 6x - 2}}{{x + 2}}$ nghịch biến trên [1; + ∞).
    Hàm nghich biến trên
    [1; + ∞) ↔ y’ ≤ 0 ∀x ∈ [1; + ∞)↔mx$^2$ + 4mx + 14 ≤0; ∀x ∈[1; + ∞)
    $\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \frac{{ - 14}}{{{x^2} + 4x}} \ge m\,\,\forall x \in (2; + \infty )\\
    f'(x) = \frac{{12(2x + 4)}}{{{{(x + 2)}^2}}} > 0 \Rightarrow f'(x) > 0\,\forall x \in \left[ {1; + \infty } \right)\\
    \to f(x)dong\,bien\,\,\,tren\,\,\left[ {1; + \infty } \right)\,\,nen\,\,\,f(x) > f(1) = \frac{{ - 14}}{5} \Leftrightarrow m \le \frac{{ - 14}}{5}
    \end{array}$

    Ví dụ 3: Cho hàm số $y = \frac{{ - 1}}{3}{x^3} + (m - 1){x^2} + (m + 3)x – 4$. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;3).
    (0; 3) ↔ y’ ≥ 0 ∀x ∈ [0; 3] ↔ -x$^2$ + 2(m - 1)x + m + 3 ≥ 0 ∀x ∈ [0; 3]
    $ \Leftrightarrow \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{2x + 1}} \le m\,$ ∀x ∈ [0; 3]
    f’(x) = $\frac{{2{x^2} + 2x + 8}}{{{{(2x + 1)}^2}}} > 0$ → f’(x) > 0 ∀x ∈ [0; 3]
    → f(x) đồng biến trên [0;3] nên $Max\,\,f(x) = f(3) = \frac{{12}}{7} \le m$

    Ví dụ 4:
    Chứng minh rằng:
    a) F(x) = cos2x – 2x + 3 nghịch biến trên R.
    b) F(x) = x + cos$^2$x đồng biến trên R.
    [​IMG][​IMG]
     
    Last edited by a moderator: 29/9/17
  2. Huyen Nga

    Huyen Nga Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    14/6/17
    Bài viết:
    1
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho em hỏi
    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng
    A. Hàm số f(x) nghịch biến trên (a;b) khi và chỉ khi \(f'(x)\leq 0 \ \forall x\in (a;b)\)
    B. Nếu \(f'(x)\leq 0 \ \forall x\in (a;b)\) thì hàm số f(x) nghịch biến trên (a;b)
    C. Hàm số y= f(x) nghịch biến trên (a;b) khi và chỉ khi \(f'(x)< 0 \ \forall x\in (a;b)\)
    D. Nếu \(f'(x)< 0 \ \forall x\in (a;b)\) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên (a;b)
     
    1. Minh Toán
      Chọn D em nhé
       
      Minh Toán, 10/11/17
  3. Thach.truongquang830

    Thach.truongquang830 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    20/4/17
    Bài viết:
    19
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 4\) đồng biến trên khoảng nào sau đây:
    A. (-2;0)
    B. (-3;0)
    C. \((-\infty ;-2)\)
    D. \((0;+\infty )\)
     
    1. Minh Toán
      TXĐ: D=R
      \(y' = - 3{x^2} - 6x\\ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 2\\ x = 0 \end{array} \right.\)
      Lập bảng dấu ta được hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0)
       
      Minh Toán, 10/11/17
  4. gamnha02165

    gamnha02165 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    20/8/17
    Bài viết:
    1
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x + 1}}\). Tập hợp giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định là
    A. \(\mathbb{R}\setminus {-3}\)
    B. \((-3;+\infty )\)
    C. \((-\infty ;-3)\)
    D. \(\left \{ 3 \right \}\)
     
    1. Minh Toán
      TXĐ: D=R \ {1}.
      \(y' = \frac{{m + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
      Với m=-3:
      Ta có: \(y' = 0,\forall x \ne - 1\)
      Hàm số không đổi trên D.
      \(y' = \frac{{m + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 1\\ \Leftrightarrow m + 3 > 0 \Leftrightarrow m > - 3\)
      Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi
      \(m\in (-3;+\infty )\)
       
      Minh Toán, 10/11/17
  5. Ramsey999

    Ramsey999 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    24/7/16
    Bài viết:
    6
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nữ
    Cho em hoi
    Chọn đáp án đúng. Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{2-x}\), khi đó hàm số:
    A. Nghịch biến trên \((2;+\infty )\)
    B. Đồng biến trên \(R\setminus \left \{ 2 \right \}\)
    C. Đồng biến trên \((2;+\infty )\)
    D. Nghịch biến trên\(R\setminus \left \{ 2 \right \}\)
     
    1. Minh Toán
      \(y=\frac{2x+1}{2-x}\)
      TXĐ: \(D=R\setminus \left \{ 2 \right \}\)
      \(y'=\frac{5}{(2-x)^2}>0\)
      Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty ;2);(2;+\infty )\)
      Đáp án C
       
      Minh Toán, 10/11/17
  6. tạ tâm đắc

    tạ tâm đắc Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    21/4/17
    Bài viết:
    5
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Hàm số \(y=\frac{mx+1}{x+m}\) đồng biến trên khoảng \((1;+\infty )\) khi:
    A. -1
    B. m>1
    C. \(m\in R \setminus \left [ -1;1 \right ]\)
    D. \(m\geq 1\)
     
    1. Minh Toán
      \(y=\frac{mx+1}{x+m}\)
      TXĐ: \(x\neq -m\)
      \(y'=\frac{m^2-1}{(x+m)^2}\)
      \(y'=0\Leftrightarrow m=\pm 1\) thì y là hàm hằng
      Với \(m\neq \pm 1\), để hàm số đồng biến trên các khoảng thì \((-\infty ;-m);(-m;+\infty )\)
      \(y'>0\Leftrightarrow \frac{m^2-1}{(x+m)^2}>0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} m<-1\\ m>1 \end{matrix}\)
       
      Minh Toán, 10/11/17
  7. Kha Nguyễn

    Kha Nguyễn Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    12/10/17
    Bài viết:
    17
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Hàm số \(y=-\frac{1}{3}x^3+m-1x+7\) nghịch biến trên R thì điều kiện của m là:
    A. m>1
    B. m\(\leq\)1
    C. m=1
    D. m \(\geq\) 2
     
    1. Minh Toán
      \(y=- \frac{1}{3}x^3 + (m-1)x + 7\)
      TXĐ: D = R
      \(y'=-x^2+(m-1)\)
      \(y' \leq 0 \Leftrightarrow -x^2+(m-1)\leq 0, \forall x\)
      \(\Leftrightarrow m-1\leq 0\Leftrightarrow m\leq 1\)
       
      Minh Toán, 10/11/17
  8. jackiin1607

    jackiin1607 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    15/5/17
    Bài viết:
    2
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hàm số \(y=2x^4-4x^2\). Hãy chọn mệnh đề sai trong bốn phát biểu sau:
    A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \((-\infty ;-1)\)và (0;1).
    B. Trên các khoảng \((-\infty ;-1)\) và (0;1), y'< 0 nên hàm số nghịch biến.
    C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \((-\infty ;-1)\) và \((1;+\infty )\)
    D. Trên các khoảng (-1;0) và \((1;+\infty )\), y'> 0 nên hàm số đồng biến.
     
    1. Minh Toán
      Con cẹt
       
      Minh Toán, 10/11/17
  9. Eaglesha2704

    Eaglesha2704 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    22/8/17
    Bài viết:
    3
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 – mx2 + (m - 1)x + 1 đồng biến trên khoảng (1; 2).
    A. \(m \le \frac{{11}}{3}\)
    B. \(m < \frac{{11}}{3}\)
    C. \(m \le 2\)
    D. \(m < 2\)
     
    1. Minh Toán
      Ta có: \(y' = 3{x^2}-2mx + m-1\)
      Với x ∈ (1;2) thì \(y' > 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 2mx + m - 1 > 0 \Leftrightarrow m(1 - 2x) > 1 - 3{x^2} \Leftrightarrow m < \frac{{1 - 3{x^2}}}{{1 - 2x}}(*)\)
      Hàm số đã cho đồng biến trên (1;2) khi và chỉ khi bất phương trình (*) nghiệm đúng ∀x ∈ (1;2)
      Xét hàm số \(f(x) = \frac{{1 - 3{x^2}}}{{1 - 2x}}\) trên [1;2], có
      \(f'(x) = \frac{{ - 6x(1 - 2x) + 2(1 - 3{x^2})}}{{{{(1 - 2x)}^2}}} = \frac{{6{x^2} - 6x + 2}}{{{{(1 - 2x)}^2}}} > 0,\forall x \in (1;2)\)
      \(\Rightarrow f(x) > f(1) = 2,\forall x \in (1;2)\)
      Vậy giá trị của m thỏa mãn là m ≤ 2
       
      Minh Toán, 10/11/17
  10. Eaglesha2704

    Eaglesha2704 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    22/8/17
    Bài viết:
    3
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
    [​IMG]
    Phát biểu nào sau đây là đúng.
    A. Hàm số đồng biến trên hai khoảng \(( - \infty ; - 1);\left( {11; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên (-1; 11)
    B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng \(( - \infty ; - 1);\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên (-1; 0); (0; 1)
    C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng \(( - \infty ; - 1);\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên (-1; 1)
    D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng \(( - \infty ; - 1) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên (-1; 0); (0; 1)
     
    Last edited by a moderator: 10/11/17
    1. Minh Toán
      Chọn B nhé
       
      Minh Toán, 10/11/17
  11. Quân2310

    Quân2310 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    2/10/17
    Bài viết:
    19
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Tìm m lớn nhất để hàm số \(y = x^3 - 3mx^2 + x\) đồng biến trên R?
    A. 1
    B. \(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
    C. \(\frac{-1}{\sqrt{3}}\)
    D. 2
     
    1. Minh Toán
      TXĐ: D = R
      Ta có:
      \(y' = 3x^2 - 6mx + 1\)
      Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi: \(y' \geq 0; \ \forall x \in \mathbb{R}\)
      \(\\ \Leftrightarrow 3x^2 - 6mx + 1 \geq 0 \ \forall x \in \mathbb{R} \\ \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a > 0 \\ \Delta \leq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1 > 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 36m^2 - 12 \leq 0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow m \in \left [ - \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}} \right ]\)
      Vậy \(m \in \left [ - \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}} \right ]\) thì hàm số đồng biến trên R. Chọn B
       
      Minh Toán, 10/11/17
  12. vetnang082015

    vetnang082015 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    20/5/16
    Bài viết:
    44
    Đã được thích:
    2
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{ - x + 1}}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
    A. Hàm số đồng biến trên R\{1}.
    B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–\(\infty\); 1); (1; +\(\infty\)).
    C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–\(\infty\); 1); (1; +\(\infty\)).
    D. Hàm số nghịch biến trên R\{1}.
     
    1. Minh Toán
      TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
      \(y' = \frac{3}{{{{( - x + 1)}^2}}} > 0\)
      Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \((\infty;1); (1; +\infty)\).
      Dễ dàng kiểm tra được phương án A là phương án không đúng.
      Với \({x_1} = - 2\) ta có: \(f({x_1}) = - 1\)
      Với \({x_2} = 2\) ta có:\(f({x_2}) = - 5\)
      Vậy hàm số không đồng biến trên \(R\backslash \left\{ -1 \right\}\) .
       
      Minh Toán, 10/11/17
  13. aviaiva

    aviaiva Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    19/1/16
    Bài viết:
    2
    Đã được thích:
    2
    Điểm thành tích:
    3
    Giới tính:
    Nam
    Hàm số \(y=\sqrt {2x - {x^2}}\) đồng biến trên khoảng nào?
    A. (1; 2).
    B. ( -\(\infty\) ; 1)
    C. ( 1; +\(\infty\)).
    D. (0; 1).
     
    Huỳnh Đức Nhật thích bài này.
    1. Tăng Giáp
      TXĐ: \(D = \left[ {0;2} \right]\)
      \(y' = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}\)
      \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
      \(y' > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 1\)
      Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).
       
      Tăng Giáp, 10/11/17
      Huỳnh Đức Nhật thích bài này.
  14. An Nhiên

    An Nhiên Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    5/5/17
    Bài viết:
    9
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hàm số \(f(x) = x - \frac{4}{x}\) . Kết luận nào sau đây là đúng?
    A. Hàm số f(x) đồng biến trên R.
    B. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right);\left( {0; + \infty } \right)\).
    C. Hàm số f(x) nghịch biến trên R.
    D. Hàm số f(x) nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right);\left( {0; + \infty } \right)\).
     
    Huỳnh Đức Nhật thích bài này.
    1. Minh Toán
      TXĐ: D = R\{0}
      \(y' = 1 + \frac{4}{{{x^2}}} > 0\)
      Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right);\left( {0; + \infty } \right)\).
       
      Minh Toán, 10/11/17
  15. Beck_tran

    Beck_tran Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    10/11/17
    Bài viết:
    20
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} - mx - 10\) đồng biến trên \(\left[ {0;\, + \infty } \right)\)
    A. \(m \ge 0\)
    B. \(m \le 0\)
    C. Không có m
    D. Đáp số khác
     
    1. Minh Toán
      TXĐ: \(D=\mathbb{R}\)
      \({y^/} = {x^2} + 4x - m\)
      Hàm số đồng biến trên \(\left[ {0;\, + \infty } \right)\) khi \({y^/} \ge 0{\rm{ }},\forall x \in \left[ {0;\, + \infty } \right)\)
      \(\Leftrightarrow {x^2} + 4x - m \ge 0{\rm{ }}\forall x \in \left[ {0;\, + \infty } \right) \Leftrightarrow {x^2} + 4x \ge m\,\,\,\,\forall x \in \left[ {0;\, + \infty } \right)\)
      Xét hàm số \(f(x) = {x^2} + 4x\) trên \(\left[ {0;\, + \infty } \right)\)
      Ta có: \({f^/}(x) = 2x + 4 > 0{\rm{ }},\forall x \in [0, + \infty )\)
      \(\Rightarrow \mathop {\min }\limits_{[0, + \infty )} f(x) = f(0) = 0\)
      Vậy \(m\leq 0\) hàm số đồng biến trên \(\left[ {0;\, + \infty } \right)\).
       
      Minh Toán, 10/11/17
  16. bí đỏ

    bí đỏ Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    17/6/17
    Bài viết:
    14
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2017\) đồng biến trên khoảng nào?
    A. \(\left( { - \infty ;3} \right)\)
    B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)
    C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
    D. \(\left( { - 1;3} \right)\)
     
    Huỳnh Đức Nhật thích bài này.
    1. Minh Toán
      \(y' = 3{x^2} - 6x - 9\)
      \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = - 1 \end{array} \right.\)
      \(y' > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < - 1\\ x > 3 \end{array} \right.\)
      Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
       
      Minh Toán, 10/11/17
      Huỳnh Đức Nhật thích bài này.
  17. reviewdao2209

    reviewdao2209 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    22/9/17
    Bài viết:
    5
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    3
    Giới tính:
    Nữ
    Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 7\) nghịch biến trên khoảng nào?
    A. \(\left( {0;1} \right)\)
    B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
    C. \(\left( { - 1;0} \right)\)
    D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
     
    Huỳnh Đức Nhật thích bài này.
    1. Minh Toán
      Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 7\) có \(y' = 4{x^3} - 4x\), \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \vee x = \pm 1\)
      Xét dấu của y' ta có \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \vee x = \pm 1\).
      Nên hàm số đã cho nghịch biến trong các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\)
       
      Minh Toán, 10/11/17
      Huỳnh Đức Nhật thích bài này.
  18. Bia

    Bia Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    2/10/17
    Bài viết:
    19
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hàm số \(y = \frac{{ - x + 1}}{{3x + 1}}\). Trong các khoảng sau, hàm số không nghịch biến trong khoảng nào?
    A. \(\left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
    B. \(\left( {5;7} \right)\)
    C. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\)
    D. \(\left( { - 1;2} \right)\)
     
    1. Minh Toán
      \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{ - 1}}{3}} \right\}\)
      \(y' = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}} < 0\forall x \in D\)nên hàm số luôn nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\) và \(\left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)\).
      Vậy hàm số không nghịch biến trên \(\left( { - 1;2} \right)\).
       
      Minh Toán, 10/11/17
  19. An Mạnh Hùng

    An Mạnh Hùng Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    11/6/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    2
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
    [​IMG]
    Phát biểu nào sau đây là đúng.
    A. Hàm số đồng biến trên\(( - \infty ;0) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên (0;1)
    B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng \(( - \infty ;1);\left( {0; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên (0;1)
    C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng \((- \infty ;0);\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên (0; 1)
    D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \setminus \left( {0;1} \right)\) và nghịch biến trên (0; 1)
     
    Huỳnh Đức Nhật thích bài này.
    1. Minh Toán
      Chọn C em nhé
       
      Minh Toán, 14/11/17
  20. bí đỏ

    bí đỏ Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    17/6/17
    Bài viết:
    14
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Hàm số f(x) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2}(x + 2)\) Phát biểu nào sau đây là đúng
    A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right);\left( {0; + \infty } \right)\)
    B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0)
    C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right);\left( {0; + \infty } \right)\)
    D. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-2 ;+\infty )\)
     
    1. Minh Toán
      Chọn D.
       
      Minh Toán, 14/11/17

Chia sẻ trang này