Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

Tìm lực do quả cầu tác dụng lên vật nhỏ m trên đường nối tâm hai hình cầu

Thảo luận trong 'Hỏi đáp chương 2: Động lực học chất điểm' bắt đầu bởi Tăng Giáp, 27/10/17.

  1. Tăng Giáp

    Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

    Tham gia ngày:
    16/11/14
    Bài viết:
    4,616
    Đã được thích:
    282
    Điểm thành tích:
    83
    Giới tính:
    Nam
    Trong một quả cầu bằng chì bán kính R, người ta khoét một lỗ hình cầu bán kính 0,5R. Tìm lực do quả cầu tác dụng lên vật nhỏ m trên đường nối tâm hai hình cầu, cách tâm hình cầu lớn một đoạn d, biết rằng khi chưa khoét quả cầu có khối lượng M.
    Trong một quả cầu bằng chì bán kính R.png
     
    1. Tăng Giáp
      Lực hấp dẫn F (lực hút) giữa m và quả cầu đã khoét lỗ có thể xem là hợp lực của hai lực cùng giá
      • Lực hút giữa m và M (quả cầu đặc) ${F_1} = G\frac{{Mm}}{{{d^2}}}\left( 1 \right)$
      • Lực đẩy giữa m và quả cầu nhỏ có bán kính là 0,5R ${F_2} = G\frac{{M'.m}}{{{{\left( {d - \frac{R}{2}} \right)}^2}}}\left( 2 \right)$
      Trong đó M’ là khối lượng quả cầu nhỏ có bán kính 0,5R.
      Lại có: $\frac{{M'}}{M} = \frac{{\frac{4}{3}\pi .{{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^3}}}{{\frac{4}{3}\pi .{R^2}}} = \frac{1}{8} \to M' = \frac{M}{8}\left( 3 \right)$
      Từ (2) và (3): ${F_2} = G\frac{{M.m}}{{8{{\left( {d - \frac{R}{2}} \right)}^2}}}\left( 4 \right)$
      Lực tương tác giữa m và M $F = {F_1} - {F_2} = GMm.\left[ {\frac{1}{{{d^2}}} - \frac{1}{{8{{\left( {d - \frac{R}{2}} \right)}^2}}}} \right] = GMm.\frac{{7{d^2} - 8dR + 2{R^2}}}{{8{d^2}{{\left( {d - \frac{R}{2}} \right)}^2}}}$
       
      Tăng Giáp, 27/10/17

    Bình Luận Bằng Facebook

Chia sẻ trang này