Cho mạch điện như hình vẽ, biết ${u_{AB}} = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right),$ $\,R = 50\left( \Omega \right);\,C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\sqrt 3 \pi }}\left( F \right),$ cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm có thể thay đổi được. Trong quá trình thay đổi L, điện áp hiệu dụng U$_{MB}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi nào? A. $L = \frac{{\sqrt 3 }}{{2\pi }}$ H. B. $L = \frac{1}{{2\pi }}$ H. C. $L = \frac{2}{{\pi \sqrt 3 }}$ H. D. $L = \frac{{\sqrt 3 }}{\pi }$ H.
Giải $\left. \begin{array}{l} R = 50\left( \Omega \right)\\ {Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\sqrt 3 \pi }}}} = 50\sqrt 3 \Omega \\ {U_{MB}} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| \end{array} \right\} \to {U_{MB}} = \frac{{100}}{{\sqrt {{{50}^2} + {{\left( {100\pi .L - 50\sqrt 3 } \right)}^2}} }}\left| {100\pi .L - 50\sqrt 3 } \right|$ U$_{MB}$ đạt giá trị nhỏ nhất khi ZL = ZC → $L = \frac{{\sqrt 3 }}{{2\pi }}$ H.