Câu 1[TG].Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi biểu thức của nó có dạng u = 2cos(πx/4)sin(20πt + π/6) cm. Trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc O một khoảng là x ( x đo bằng cm, t đo bằng giây). Xác định tốc độ truyền sóng dọc theo dây A. 60 cm/s. B. 80 cm/s. C. 180 cm/s. D. 90 cm/s. Spoiler: Hướng dẫn Tốc độ truyền sóng: $v = {{20\pi } \over {{\pi \over 4}}} = 80\left( {{{cm} \over s}} \right)$ Câu 2[TG].Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi biểu thức của nó có dạng u = 2cos(5πx)sin(20πt + π/6) cm. Trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc O một khoảng là x ( x đo bằng m, t đo bằng giây). Chọn phương án sai. Sóng này có A. biên độ dao động tại bụng 2 cm. B. tốc độ truyền pha dao động 4 m/s. C. chu kì dao động 0,1 s. D. bước sóng 4 cm. Spoiler: Hướng dẫn Chu kì dao động: $T = {{2\pi } \over \omega } = {{2\pi } \over {20\pi }} = 0,1\left( s \right)$. Tốc độ truyền pha dao động: $v = {{20\pi } \over {5\pi }} = 4\left( {{m \over s}} \right)$. Bước sóng λ = vT = 4.0,1 = 0,4 (m) → Sai Biên độ dao động tại bụng tương ứng với biên độ dao động cực đại: AM = 2 cm Câu 3[TG].Trên đoạn dây đàn hồi AB có sóng dừng xảy ra. Biểu thức sóng tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ tại một điểm M cách đầu phản xạ một khoảng x cho bởi u = u0cos(10πx).cos(5πt)mm. Trong đó u0 > 0, x tính bằng m, t tính bằng s. Tại M cách B là 10/3cm, biên độ dao động của dây là 50mm. Giá trị của u0 là A. 0,5cm B. 2cm C. 1cm D. 10cm Spoiler: Hướng dẫn Biên độ dao động tổng hợp $$\left\{ \matrix{ {A_M} = \left| {{u_0}\cos \left( {10\pi x} \right)} \right| \hfill \cr x = {{10} \over 3}cm = {1 \over {30}}\left( m \right) \hfill \cr {A_M} = 5 \hfill \cr} \right. \to 5 = \left| {{u_0}\cos \left( {10\pi .{{0,1} \over 3}} \right)} \right| \to {u_0} = 10mm = 1cm$$ Câu 4[TG].Trên dây có sóng dừng xảy ra, li độ dao động tại điểm M trên dây có tọa độ x vào lúc t là u = acos(bx).cos(πt)mm, trong đó a, b là các số dương, x tính bằng m và t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng trên dây là 2m/s. Hằng số b có giá trị là A. 3,14 m$^{-1}$. B. 2,05 m$^{-1}$. C. 1,57 m$^{-1}$. D. 6,28 m$^{-1}$. Spoiler: Hướng dẫn Tốc độ truyền sóng: $v = {\pi \over b} = 2\left( {{m \over s}} \right) \to b = {\pi \over 2} = 1,57\left( {{m^{ - 1}}} \right)$ Câu 5[TG].Biểu thức của sóng dừng trên dây cho bởi u = a.sin(bx).cos(100πt) ( với x tính bằng m; t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 20 m/s. Giá trị của b là A. 5π m$^{-1}$. B. 2,5π m$^{-1}$. C. 10π m$^{-1}$. D. 100π m$^{-1}$. Spoiler: Hướng dẫn Áp dụng công thức: $$b = {{2\pi \omega } \over v} = 5\pi \left( {{m^{ - 1}}} \right)$$ Câu 6[TG].Một sóng dừng trên dây có dạng u = asinbx.cosωt trong đó x là khoảng cách từ điểm trên dây đến gốc O ( x đo bằng m, t tính bằng s). Cho bước sóng là 0,4 m; tần số 50 Hz và biên độ dao động tại M cách một nút sóng 5 cm có giá trị là 5 mm. Xác định a và b. A. a = 5√2 mm; b = 5π m B. a = 5√2 mm; b = 5 m C. a = 5 mm; b = 5 m D. a = 5√2 m; b = 5π m Spoiler: Hướng dẫn $\eqalign{ & \left. \matrix{ \lambda = 0,4\left( m \right) \hfill \cr f = 50\left( {Hz} \right) \to \omega = 2\pi f = 100\pi \left( {{{rad} \over s}} \right) \hfill \cr} \right\} \to v = \lambda .f = {\omega \over b} \to b = {\omega \over {\lambda .f}} = {{100\pi } \over {0,4.50}} = 5\pi \left( m \right) \cr & \left. \matrix{ x = 5cm = 0,05\left( m \right) \hfill \cr {A_M} = 5\left( {mm} \right) \hfill \cr {A_M} = \left| {a\sin \left( {bx} \right)} \right| \hfill \cr} \right\} \to 5 = \left| {a\sin \left( {5\pi .0,05} \right)} \right| \to a = 5\sqrt 2 \left( {mm} \right) \cr} $ Câu 7[TG].Biểu thức sóng tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ tại một điểm M cách đầu cố định khoảng x cho bởi u = 2cos[(πx)/4 + π/4].sin(20πt)cm. Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s. Các điểm nút cách đầu cố định khoảng A. 2k cm B. 3k cm C. (1+ 4k) cm D. (2k +0,5) cm Spoiler: Hướng dẫn + Biên độ của sóng : $A = \left| {2\cos \left( {{{\pi x} \over 4} + {\pi \over 4}} \right)} \right|$ + Nếu tại điểm ta xét là một điểm nút thì $A = 0 \to \left| {2\cos \left( {{{\pi x} \over 4} + {\pi \over 4}} \right)} \right| = 0 \to {{\pi x} \over 4} + {\pi \over 4} = {\pi \over 2} + k\pi \to x = 1 + 4k\,\,\,\,\,\left( {k = 0,1,2,...} \right)$ chọn đáp án C. Câu 8[TG].Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì phương trình độ dời của dây theo tọa độ x và thời gian t như sau u = 5cos(4πx + π/2).cos(10πt – π/2) mm. Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s. Vị trí của điểm bụng sóng dừng trên dây được xác định bởi A. 2k cm B. 0,5(k + 1)cm C. 0,25(k – 0,5)cm D. (2k + 1)cm với k = 1, 2, 3, ... Spoiler: Hướng dẫn + Biên độ sóng dừng: $u = \left| {5\cos \left( {4\pi t + {\pi \over 2}} \right)} \right|mm$ + Điểm bụng ứng với AM = 2a: $\cos \left( {4\pi t + {\pi \over 2}} \right) = \pm 1 \to x = {1 \over 4}\left( {k - {1 \over 2}} \right)$ với k = 1, 2, 3, ... chọn đáp án D. Câu 9[TG].Phương trình sóng tổng hợp của sóng tới và sóng phản xạ tại một điểm cách đầu dây phản xạ một khoảng x cho bởi u = 8cos(40πx).cos(10t)mm. Trong đó x tính bằng m và t tính bằng s. Bước sóng của sóng truyền trên dây là A. 5cm B. 5m C. 2cm D. 2m Spoiler: Hướng dẫn Theo đề bài: ${{2\pi x} \over \lambda } = 40\pi x \to \lambda = 5cm$ chọn đáp án A. Câu 10[TG].Trên dây đàn hồi có sóng dừng xảy ra. Phương trình độ dới của dây theo tọa độ x và thời gian t cho bởi u = 5cos(0,5πx + π/2).cos(8πt – π/2)mm. Trong đó x tính bằng cm và t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 25cm/s B. 16 cm/s C. 10m/s D. 0,4m/s ( với k = 1, 2, 3 ...) Spoiler: Hướng dẫn Tốc độ truyền sóng $v = {{8\pi } \over {0,5\pi }} = 16\left( {{{cm} \over s}} \right)$ Câu 11[TG].Một sóng dừng có phương trình u = 10cos(0,2πx)sin(20πt + π/4) trong đó x và u tính bằng cm và t tính bằng giây. Hãy tính khoảng cách từ một nút sóng qua 4 bụng sóng đến một nút sóng khác? A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm Spoiler: Hướng dẫn Bước sóng: ${{2\pi x} \over \lambda } = 0,2\pi .x \to \lambda = 10cm$ Khoảng cách từ một nút sóng qua 4 bụng sóng đến một nút sóng khác là ℓ = 2λ = 20cm
