Bài 5. Điện thế

[Tăng Giáp]

Điện thế là một trong những khái niệm trọng tâm của chương "Điện trường" trong chương trình Vật lý THPT. Đây là nền tảng để học sinh tiếp cận các bài toán về điện trường đều, điện tích điểm, hiệu điện thế, cũng như các ứng dụng thực tế như sự phóng điện, hoạt động của tụ điện, hệ thống nối đất,…

Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu sâu bản chất điện thế, nắm chắc các công thức quan trọng, đồng thời cung cấp ví dụ minh họa và bài tập vận dụng có lời giải.

I. Điện thế tại một điểm trong điện trường​

1. Khái niệm điện thế​

Điện thế tại một điểm M trong điện trường được xác định bằng công của lực điện trường khi dịch chuyển một điện tích dương có độ lớn đơn vị từ vô cực về điểm M.
Công thức: $V = \frac{A}{q}$
Trong đó:

• $V$ là điện thế tại điểm xét (đơn vị: vôn – V hoặc kV).
• $A$ là công của lực điện trường khi dịch chuyển điện tích.
• $q$ là độ lớn của điện tích thử.

Quy ước đổi đơn vị: $1\text{kV} = 1000\text{V}$

2. Tính chất và ý nghĩa đại số của điện thế​

Điện thế là một đại lượng đại số, phụ thuộc vào:

• chiều của lực điện trường,
• dấu của điện tích thử,
• chiều chuyển dời.

Điện thế tại một điểm có thể dương, âm hoặc bằng 0, tùy vào quy ước mốc điện thế.

3. Các mốc điện thế thường dùng​

Trong các bài toán Vật lý, người ta lựa chọn mốc điện thế sao cho thuận tiện tính toán:

• Vô cực: thường dùng trong bài toán điện tích điểm.
• Bản âm: trong điện trường đều giữa hai bản kim loại.
• Mặt đất: trong thực tế, mặt đất luôn được coi là có điện thế bằng 0.

Việc chọn mốc điện thế không làm thay đổi hiệu điện thế hoặc các kết quả vật lý.

4. Hiệu điện thế​

Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là: $U_{MN} = V_M - V_N$
Ý nghĩa:

• Nếu $U_{MN} > 0$ thì $V_M > V_N$ và điện tích dương tự động chuyển từ M → N.
• Nếu $U_{MN} < 0$ thì chiều dịch chuyển tự nhiên là N → M.

Hiệu điện thế là yếu tố quyết định dòng điện và năng lượng điện trong mạch.

Lưu ý quan trọng:
Điện thế và thế năng điện không cùng đơn vị.

• Điện thế: $V$ (vôn)
• Thế năng điện: $W$ (jun)

II. Mối liên hệ giữa điện thế và cường độ điện trường​

1. Công của lực điện và ý nghĩa năng lượng​

Xét một điện tích $q$ chuyển từ điểm N đến điểm M trong điện trường. Công do lực điện trường thực hiện được ký hiệu là $A_{N \rightarrow M}$.

Ta có: $V_M - V_N = \frac{A_{N \rightarrow M}}{q}$

Nếu q > 0 và M nằm ngược chiều điện trường, công của lực điện âm → cần một ngoại lực để đưa điện tích từ N đến M.

2. Mối liên hệ giữa điện thế và thế năng​

Thế năng của điện tích q tại điểm M: $W_M = qV_M$

Khi điện tích di chuyển: $\Delta W = q(V_M - V_N)$

Điều này cho thấy:

• Điện thế: thuộc về điện trường.
• Thế năng: thuộc về điện tích đặt trong trường.

3. Mối liên hệ trong điện trường đều​

Trong điện trường đều, cường độ điện trường $E$ không đổi về độ lớn và hướng.

Ta có: $E = \frac{U}{d} = \frac{V_M - V_N}{MN}$
Trong đó:

• $U = U_{MN}$ là hiệu điện thế giữa hai điểm,
• $d$ là khoảng cách giữa M và N đo theo đường sức điện.

Ý nghĩa:

• Điện trường luôn hướng từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp.
• Độ giảm điện thế trên một đơn vị độ dài theo đường sức chính là độ lớn của cường độ điện trường.

4. Trường hợp tổng quát trong điện trường bất kỳ​

Nếu M và N rất gần nhau, ta có thể áp dụng:

$E = {E_M} - {E_N}$ $ = \frac{{{V_M} - {V_N}}}{{MN}}$
Về bản chất:

• Cường độ điện trường tại M chính là tỷ số giữa độ giảm điện thế trên một đoạn rất nhỏ của đường sức và độ dài đại số của đoạn đó.

 

[Tăng Giáp]

Hãy vận dụng công thức \(V = \frac{A}{q}\) để chứng tỏ rằng công thực hiện để dịch chuyển điện tích q từ điểm N đến điểm M bằng: A$_{MN}$ = (V$_{M}$ - V$_{N}$)q = U$_{MN}$.q

Lời giải​

Hiệu điện thế UMN bằng độ biến thiên thế năng từ M đến N: U$_{MN}$ = V$_{M}$ - V$_{N}$

\({V_{MN}} = \frac{{{A_{MN}}}}{q}\) ⇒ A$_{NM}$ = (V$_{M}$−V$_{N}$)q = U$_{MN}$.q

 

[Tăng Giáp]

Tế bào quang điện chân không gồm một ống hình trụ có một cửa sổ trong suốt, được hút chân không (áp suất trong khoảng 10$^{−8}$ mmHg đến10$^{−6}$ mmHg). Trong ống đặt một catôt (cực âm) có khả năng phát xạ electron khi chiếu và một anôt (cực dương). Electron trong điện trường giữa hai cực sẽ dịch chuyển về phía anôt nếu U$_{AK}$ >0.

Cho hiệu điện thế U$_{AK}$ = 45 V được đặt vào giữa hai cực của tế bào quang điện. Khi chiếu xạ ánh sáng phù hợp để catôt phát xạ electron vào vùng điện trường giữa hai cực. Hãy tính công của điện trường trong dịch chuyển của electron từ catôt tới anôt.

Lời giải​

Công của điện trường trong dịch chuyển của electron từ catôt tới anôt là:

A$_{KA}$ = e.U$_{AK}$ = 1,6.10$^{−19}$.45 = 720.10$^{−20}$ (J)

 

[Tăng Giáp]

Tính thế năng điện của một electron đặt tại điểm M có điện thế bằng 1000V.

Lời giải​

Thế năng điện của một electron đặt tại điểm M là: W$_M$ = V$_M$.e= 1000.1,6.10$^{−19}$=1,6.10$^{−16}$(J)

 

[Tăng Giáp]

Vận dụng mối liên hệ giữa điện thế và cường độ điện trường để xác định điện thế tại một điểm cách mặt đất 5 m ở nơi có điện trường của Trái Đất là 114V/m.

Lời giải​

Điện thế tại điểm cách mặt đất 5m là: V = E.h = 114.5 = 570 (V)