Cơ bản [2015 - 2016] Buổi 1: Con lắc lò xo

[Tăng Giáp]

I. LÍ THUYẾT

• Con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(ωt + φ)
• Tần số góc: $\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} $.
• Chu kì: $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} $.
• Lực luôn luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ, là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.
• Động năng của con lắc lò xo ${W_đ } = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)$
• Thế năng của con lắc lò xo ${W_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)$
• Cơ năngcủa con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng ${\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {W_đ } = \frac{1}{2}k{x^2} + \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2 = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = const$

II. BÀI TẬP
Câu 1. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, xung quanh vị trí cân bằng. Biết lò xo có độ cứng k = 100N/m; khối lượng của vật m = 1 kg.
a)Tìm chu kì; tần số; tần số góc dao động của vật
b)Người ta tiến hành giảm 20% khối lượng của con lắc lò xo đang dao động điều hoà thì con lắc sẽ dao động với chu kì như thế nào so với lúc đầu?
c)Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = 3cm, và truyền cho vật vận tốc 30cm/s, ngược chiều dương, chọn t = 0 là lúc vật bắt đầu chuyển động.
C1:Viết phương trình dao động?
C2:Chiều dài quỹ đạo chuyển động?
C3:Nếu lò xo có chiều dài tự nhiên ℓ0 = 1 m thì chiều dài cực đại; cực tiểu; chiều dài khi con lắc ở vị trí cân bằng?
C4:Hãy xác định động năng; thế năng; cơ năng vào thời điểm t = π/20 s?
C5:Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
C6:Hãy tìm khoảng thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng bằng thế năng?
C7:Hãy tìm khoảng thời gian ngắn nhất từ khi động năng bằng thế năng tới khi động năng đạt giá trị cực đại?

Giải​

Câu 2. Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với năng lượng là 0,2J. Khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn là $\sqrt 2 N$ thì động năng bằng với thế năng. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là 0,5 s. Tìm tốc độ cực đại của vật?

Câu 3. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100 g, dao động điều hòa với cơ năng E = 32 mJ. Tại thời điểm ban đầu, vật có vận tốc $v = 40\sqrt 3 \left( {\frac{{cm}}{s}} \right)$ và gia tốc $a = 8\left( {\frac{{{m^2}}}{s}} \right).$ Tìm pha ban đầu của dao động?

Tải bài tập
Tải lời giải chi tiết

 

[Tống Thanh Hà]

Phải mua mới tải được lời giải chi tiết à admin?