V
Vật Lí
Guest
A. 40kg
B. 100kg
C. 80kg
D. 200kg
+ Khối lượng tương đối tính $m = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }} = {{60} \over {\sqrt {1 - {{\left( {{{0,8c} \over c}} \right)}^2}} }} = 100kg$
Chọn đáp án B.
Chọn đáp án B.
Câu 2[TG]. Khối lượng tương đối tính của một vật đã tăng 25% so với khối lượng nghỉ của nó. Biết tốc độ ánh sáng trong chân không là 300000km/s thì tốc độ chuyển động của vật là
A. 180000 km/s
B. 200000 km/s
C. 150000 km/s
D. 250000 km/s
+ Khối lượng tương đối tính $m = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }} \ge {m_0}$
+ Khối lượng tương đối tính đã tăng $\Delta m = m - {m_0}$
+ Theo đề bài
$\eqalign{
& {{\Delta m} \over {{m_0}}}.100\% = 25\% \to {{\Delta m} \over {{m_0}}} = 0,25 \to {{m - {m_0}} \over {{m_0}}} = 0,25 \to {m \over {{m_0}}} = 1,25 \cr
& \to {1 \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }} = 1,25 \to \sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} = 0,8 \to v = 0,6c = 1,{8.10^8}m/s \cr} $
Chọn đáp án A.
+ Khối lượng tương đối tính đã tăng $\Delta m = m - {m_0}$
+ Theo đề bài
$\eqalign{
& {{\Delta m} \over {{m_0}}}.100\% = 25\% \to {{\Delta m} \over {{m_0}}} = 0,25 \to {{m - {m_0}} \over {{m_0}}} = 0,25 \to {m \over {{m_0}}} = 1,25 \cr
& \to {1 \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }} = 1,25 \to \sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} = 0,8 \to v = 0,6c = 1,{8.10^8}m/s \cr} $
Chọn đáp án A.
Câu 3[TG]. Biết tốc độ anh sáng trong chân không 300000km/s. Năng lượng toàn phần của một vật có khối lượng nghỉ 1g đang chuyển động với tốc độ 0,866c là
A. 9.10$^{13}$ J
B. 6.10$^{15}$ J
C. 18.10$^{13}$ J
D. 8.10$^{9}$ J
+ Năng lượng toàn phần của vật có khối lượng m đang chuyển động: $E = m{c^2} = {{{m_0}.{c^2}} \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }} = {{{{10}^{ - 3}}.{{\left( {{{3.10}^8}} \right)}^2}} \over {\sqrt {1 - {{\left( {{{0,866c} \over c}} \right)}^2}} }} = {18.10^{13}}J$
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án C.
Câu 4[TG]. Biết tốc độ ánh sáng trong chân không 300000km/s và 1 Mêga – êlêctrôn vôn (MeV) = 1,6.10$^{-13}$ J thì năng lượng nghỉ của proton có khối lượng nghỉ 1,673.10$^{-27}$ kg là
A. 940 MeV
B. 520 MeV
C. 1360 MeV
D. 325 MeV
+ Năng lượng nghỉ ${E_0} = {m_0}.{c^2} = 940MeV$
Chọn đáp án A.
Chọn đáp án A.
Câu 5[TG]. Mặt Trời có công suất bức xạ là 3,9.10$^{26}$ W. Vậy sau mỗi giây khối lượng của Mặt Trời đã giảm đi là
A. 5,4.10$^{15}$kg
B. 8,2.10$^{10}$kg
C. 6,8.10$^{5}$kg
D. 4,3.10$^{9}$kg
+ Mỗi giây năng lượng Mặt Trời đã giảm đi $\Delta E = P.t = 3,{9.10^{26}}.1 = 3,{9.10^{26}}\left( J \right)$
+ Khối lượng tương ứng với năng lượng ΔE là Δm cho bởi $\Delta m = {{\Delta E} \over {{c^2}}} = {{3,{{9.10}^{26}}} \over {{{\left( {{{3.10}^8}} \right)}^2}}} = 4,{3.10^9}kg$
Chọn đáp án D.
+ Khối lượng tương ứng với năng lượng ΔE là Δm cho bởi $\Delta m = {{\Delta E} \over {{c^2}}} = {{3,{{9.10}^{26}}} \over {{{\left( {{{3.10}^8}} \right)}^2}}} = 4,{3.10^9}kg$
Chọn đáp án D.
Câu 6[TG]. ( ĐH – 2010) Một hạt có khối lượng nghỉ m$_0$. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c ( c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là
A. 0,36m$_0$c$^2$.
B. 1,25m$_0$c$^2$.
C. 0,225m$_0$c$^2$.
D. 0,25m$_0$c$^2$.
$m = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }} = 1,25{m_0} \to {{\rm{W}}_d} = \left( {m - {m_0}} \right){c^2} = 0,25{m_0}{c^2}$
Câu 7[TG]. Coi tốc độ ánh sáng trong chân không 3.10$^{8}$ m/s. Khi năng lượng của vật biến thiên 4,19 J thì khối lượng của vật biên thiên bao nhiêu?
A. 4,65.10$^{-17}$ kg.
B. 4,55.10$^{-17}$ kg.
C. 3,65.10$^{-17}$ kg.
D. 4,69.10$^{-17}$ kg.
$\Delta m = {{\Delta E} \over {{c^2}}} = 4,{65.10^{ - 17}}\left( {kg} \right)$
Câu 8[TG]. Có thể gia tốc cho electron đến động năng bằng bao nhiêu nếu độ tăng tương đối của khối lượng bằng 5%. Biết me = 9,1.10- 31 kg và c = 3.10$^{8}$ m/s.
A. 8,2.10$^{-14}$ J.
B. 6,7.10$^{-14}$ J.
C. 4,1.10$^{-15}$ J.
D. 8,7.10$^{-15}$ J.
$\left\{ \matrix{
{{m - {m_0}} \over {{m_0}}} = 0,05 \hfill \cr
{{\rm{W}}_d} = m{c^2} - {m_0}{c^2} \hfill \cr} \right. \to {{\rm{W}}_d} = m{c^2}.{{m - {m_0}} \over {{m_0}}} = 4,{1.10^{ - 15}}\left( J \right)$
{{m - {m_0}} \over {{m_0}}} = 0,05 \hfill \cr
{{\rm{W}}_d} = m{c^2} - {m_0}{c^2} \hfill \cr} \right. \to {{\rm{W}}_d} = m{c^2}.{{m - {m_0}} \over {{m_0}}} = 4,{1.10^{ - 15}}\left( J \right)$
Câu 9[TG]. Công cần thiết để tăng tốc một electron từ trạng thái nghỉ đến tốc độ 0,5c là bao nhiêu? Biết me = 9,1.10$^{- 31}$ kg và c = 3.10$^{8}$ m/s.
A. 8,2.10$^{-14}$ J.
B. 1,267.10$^{-14}$ J.
C. 1,267.10$^{-15}$ J.
D. 8,7.10$^{-16}$ J.
$A = {{\rm{W}}_d} = {m_0}{c^2}\left( {{1 \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }} - 1} \right) = 1,{267.10^{ - 14}}\left( J \right)$
Câu 10[TG]. (CĐ – 2011) Theo thuyết tương đối, một electron có động năng bằng nửa năng lượng nghỉ của nó thì electron này chuyển động với vận tốc bằng
A. 2,41.10$^{8}$ m/s.
B. 2,75.10$^{8}$ m/s.
C. 1,67.10$^{8}$ m/s.
D. 2,59.10$^{8}$ m/s.
${{\rm{W}}_d} = \left( {m - {m_0}} \right){c^2} = 0,5m{c^2} \to m = 2{m_0}\buildrel {m = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }}} \over
\longrightarrow \sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} = {1 \over 2} \to v = {{c\sqrt 3 } \over 2} = 2,{59.10^8}\left( {{m \over s}} \right)$
\longrightarrow \sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} = {1 \over 2} \to v = {{c\sqrt 3 } \over 2} = 2,{59.10^8}\left( {{m \over s}} \right)$
Câu 11[TG]. Vận tốc của 1 electron tăng tốc qua hiệu điện thế 10$^5$ V là
A. 0,4.10$^{8}$ m/s.
B. 0,8.10$^{8}$ m/s.
C. 1,2.10$^{8}$ m/s.
D. 1,6.10$^{8}$ m/s.
$\left| e \right|U = {{\rm{W}}_d} = {m_0}{c^2}\left( {{1 \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }} - 1} \right) \to v = 1,{6.10^8}\left( {{m \over s}} \right)$
Câu 12[TG]. Một hạt đang chuyển động với tốc độ bằng 0,8 lần tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối hẹp, động năng K của hạt và năng lượng nghỉ E$_0$ của nó liên hệ với nhau bởi hệ thức
A. $k = {{{\rm{3}}{{\rm{W}}_0}} \over 2}.$
B. $k = {{{\rm{8}}{{\rm{W}}_0}} \over {15}}.$
C. $k = {{2{{\rm{W}}_0}} \over 3}.$
D. $k = {{15{{\rm{W}}_0}} \over 8}.$
${W_d} = m{c^2} - {m_0}{c^2} = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }}{c^2} - {m_0}{c^2} = {{2{{\rm{W}}_0}} \over 3}$
Câu 13[TG]. Một Một electron chuyển động với vận tốc v = 0,6c có động năng là bao nhiêu? Biết khối lượng nghỉ của electron là me = 9,1.10$^{-31}$kg và tốc độ ánh sáng trong chân không là c = 3.10$^{8}$m/s.
A. 5,46.10$^{-14}$J.
B. 1,02.10$^{-13}$J.
C. 2,05.10$^{-14}$J.
D. 2,95.10$^{-14}$J.
${{\rm{W}}_d} = \left( {{m_0} - m} \right){c^2} = {m_0}{c^2}\left( {{1 \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }} - 1} \right) = 2,{05.10^{ - 14}}\left( J \right)$
Câu 14[TG]. Một electron đang chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không). Nếu tốc độ của nó tăng lên 4/3 lần so với ban đầu thì động năng của electron sẽ tăng thêm một lượng
A. ${5 \over {12}}{m_0}{c^2}.$
B. ${2 \over 3}{m_0}{c^2}.$
C. ${5 \over 3}{m_0}{c^2}.$
D. ${{37} \over {120}}{m_0}{c^2}.$
$\left. \matrix{
{{\rm{W}}_{d0}} = \left( {{{{m_0}} \over {\sqrt {1 - \left( {{{v_0^2} \over {{c^2}}}} \right)} }} - {m_0}} \right) = 0,25{m_0}{c^2} \hfill \cr
{{\rm{W}}_d} = \left( {{{{m_0}} \over {\sqrt {1 - \left( {{{{v^2}} \over {{c^2}}}} \right)} }} - {m_0}} \right) = {2 \over 3}{m_0}{c^2} \hfill \cr} \right\} \to \Delta {{\rm{W}}_d} = {5 \over {12}}{m_0}{c^2}$
{{\rm{W}}_{d0}} = \left( {{{{m_0}} \over {\sqrt {1 - \left( {{{v_0^2} \over {{c^2}}}} \right)} }} - {m_0}} \right) = 0,25{m_0}{c^2} \hfill \cr
{{\rm{W}}_d} = \left( {{{{m_0}} \over {\sqrt {1 - \left( {{{{v^2}} \over {{c^2}}}} \right)} }} - {m_0}} \right) = {2 \over 3}{m_0}{c^2} \hfill \cr} \right\} \to \Delta {{\rm{W}}_d} = {5 \over {12}}{m_0}{c^2}$
Câu 15[TG]. Một hạt có khối lượng nghỉ m$_0$. Theo thuyết tương đối, khối lượng động (khối lượng tương đối tính) của hạt này khi chuyển động với tốc độ 0,6c (c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là
A. 1,25m$_0$.
B. 0,36m$_0$
C. 1,75m$_0$
D. 0,25m$_0$
$m = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 - {v^2}/{c^2}} }} = {{{m_0}} \over {\sqrt {1 - 0,{6^2}} }} = 1,25{m_0}$
Câu 16[TG]. Biết động năng tương đối tính của một hạt bằng năng lượng nghỉ của nó. Tốc độ của hạt này (tính theo tốc độ ánh sáng trong chân không c) bằng
A. 0,5c
B. ${{\sqrt 2 } \over 2}c.$
C. ${{\sqrt 3 } \over 2}c.$
D. ${{\sqrt 3 } \over 4}c.$
$m{c^2} = {m_0}{c^2} + {{\rm{W}}_d} \to {{{m_0}{c^2}} \over {\sqrt {1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}}} }} = 2{m_0}{c^2} \to 1 - {{{v^2}} \over {{c^2}}} = {2 \over 4} \to v = {{\sqrt 3 } \over 4}c.$
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án C.
Câu 17[TG]. Hạt electron được tăng tốc từ trạng thái nghỉ làm cho năng lượng của nó tăng từ 0,511 MeV đến 0,861 MeV, lúc này động năng của hạt là
A. 0,28 MeV
B. 0,15 MeV
C. 0,35MeV
D. 0,42MeV
+ Ta có $E = {E_0} + {W_d} \to {W_d} = E - {E_0} = 0,861 - 0,511 = 0,35\left( {MeV} \right)$
Chọn đáp án C.
Chọn đáp án C.
Câu 18[TG]. Năng lượng nghỉ của proton là 940 MeV. Biết tốc độ ánh sáng là c thì lúc proton có tốc độ 0,8c, hỏi động năng của nó là
A. 430,5 MeV
B. 626,7 MeV
C. 1420,4 MeV
D. 853,2 MeV
+ Động năng ${W_d} = m{c^2} - mc_0^2 = mc_0^2.\left( {{1 \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }} - 1} \right) = 940.\left( {{1 \over {\sqrt {1 - {{\left( {{{0,8c} \over c}} \right)}^2}} }} - 1} \right) = 626,7\left( {MeV} \right)$
Chọn đáp án B.
Chọn đáp án B.
Câu 19[TG]. Tốc độ ánh sáng trong chân không là 300000km/s. Một hạt có động năng bằng 1/3 năng lượng nghỉ của nó thì tốc độ của hạt là
A. 1,23.10$^{8}$m/s
B. 2,18.10$^{8}$m/s
C. 2,54.10$^{8}$m/s
D. 1,98.10$^{8}$m/s
+ Ta có ${W_d} = m{c^2} - mc_0^2 = mc_0^2.\left( {{1 \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }} - 1} \right)$
+ theo đề bài ${W_d} = {1 \over 3}{m_0}{c^2}$ nên $mc_0^2.\left( {{1 \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }} - 1} \right) = {1 \over 3}{m_0}{c^2} \to \sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} = {3 \over 4} \to v = {{\sqrt 7 c} \over 4} = 1,{98.10^8}\left( {m/s} \right)$
Chọn đáp án D.
+ theo đề bài ${W_d} = {1 \over 3}{m_0}{c^2}$ nên $mc_0^2.\left( {{1 \over {\sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} }} - 1} \right) = {1 \over 3}{m_0}{c^2} \to \sqrt {1 - {{\left( {{v \over c}} \right)}^2}} = {3 \over 4} \to v = {{\sqrt 7 c} \over 4} = 1,{98.10^8}\left( {m/s} \right)$
Chọn đáp án D.
Câu 20[TG]. Khối lượng nghỉ của electron là m$_0$ = 9,1.10$^{-31}$ kg và tốc độ ánh sáng tỏng chân không là 300000km/s. Biết 1MeV = 1,6.10$^{-13}$ J. Lúc electron có động năng 0,69MeV thì động lượng của hạt là
A. 1,086 MeV/c
B. 0,822 MeV/c
C. 0,276 MeV/c
D. 2,484 MeV/c
+ Năng lượng nghỉ của electron E$_0$ = m$_0$c$^2$ = 0,51 (MeV)
+ Năng lượng toàn phần E = E$_0$ + W$_đ$ = 0,51 + 0,69 = 1,2 MeV
+ Áp dụng ${\left( {pc} \right)^2} = {E^2} - E_0^2 = 1,{2^2} - 0,{51^2} = 1,1799{\left( {MeV} \right)^2} \to p = \sqrt {1,1799} \left( {{{MeV} \over c}} \right) = 1,086\left( {{{MeV} \over c}} \right)$
Chọn đáp án A.
+ Năng lượng toàn phần E = E$_0$ + W$_đ$ = 0,51 + 0,69 = 1,2 MeV
+ Áp dụng ${\left( {pc} \right)^2} = {E^2} - E_0^2 = 1,{2^2} - 0,{51^2} = 1,1799{\left( {MeV} \right)^2} \to p = \sqrt {1,1799} \left( {{{MeV} \over c}} \right) = 1,086\left( {{{MeV} \over c}} \right)$
Chọn đáp án A.
Câu 21[TG]. Khối lượng nghỉ của electron là m$_0$ = 0,511MeV/c với c = 3.10$^{8}$ m/s. Lúc hạt có động năng 0,8MeV thì động lượng của hạt là
A. 0,9 MeV/c
B. 2,5 MeV/c
C. 1,2 MeV/c
D. 1,6 MeV/c
Từ hệ thức ${E^2} - E_0^2 = {\left( {pc} \right)^2}$ với $E = {E_0} + {W_d}$ ta được $\eqalign{
& {\left( {{E_0} + {W_d}} \right)^2} - E_0^2 = {\left( {pc} \right)^2} \to 2{E_0}.{W_d} + W_d^2 = {\left( {pc} \right)^2} \cr
& \to p = \sqrt {{{2{E_0}.{W_d}} \over {{c^2}}} + {{\left( {{{{W_d}} \over c}} \right)}^2}} = \sqrt {2{m_0}.{W_d} + {{\left( {{{{W_d}} \over c}} \right)}^2}} = 1,2\left( {{{MeV} \over c}} \right) \cr} $
Chọn đáp án C.
& {\left( {{E_0} + {W_d}} \right)^2} - E_0^2 = {\left( {pc} \right)^2} \to 2{E_0}.{W_d} + W_d^2 = {\left( {pc} \right)^2} \cr
& \to p = \sqrt {{{2{E_0}.{W_d}} \over {{c^2}}} + {{\left( {{{{W_d}} \over c}} \right)}^2}} = \sqrt {2{m_0}.{W_d} + {{\left( {{{{W_d}} \over c}} \right)}^2}} = 1,2\left( {{{MeV} \over c}} \right) \cr} $
Chọn đáp án C.
Câu 22[TG]. Biết hằng số plăng h = 6,625.10$^{-31}$ Js, tốc độ ánh sáng truyền trong chân không là 3.10$^{8}$ m/s. Khối lượng photon của ánh sáng vàng có bước sóng 580nm là
A. 3,8.10$^{-33}$kg
B. 3,8.10$^{-36}$kg
C. 5,4.10$^{-42}$kg
D. 2,6.10$^{-28}$kg
+ Khối lượng của photon là mph cho bởi $\varepsilon = {{hc} \over \lambda } = {m_{ph}}.{c^2} \to {m_{ph}} = {h \over {c.\lambda }} = 3,{8.10^{ - 36}}kg$
Chọn đáp án B.
Chọn đáp án B.
Câu 23[TG]. Động lượng của photon của ánh sáng tím là p = 3.10$^{-6}$ MeV/c. Biết $1MeV = 1,{6.10^{ - 13}}J.$ Năng lượng photon của ánh sáng tím là
A. 4,2.10$^{-22}$ J
B. 2,8.10$^{-23}$ J
C. 5.6.10$^{-12}$ J
D. 4,8.10$^{-19}$ J
+ Ta có $\left. \matrix{
\varepsilon = {m_{ph}}.{c^2} \hfill \cr
p = {m_{ph}}.c \hfill \cr} \right\} \to {\varepsilon \over p} = c \to \varepsilon = p.c = {3.10^{ - 6}}\left( {{{MeV} \over c}} \right).c = {3.10^{ - 6}}\left( {MeV} \right) = 4,{8.10^{ - 19}}J$
Chọn đáp án D.
\varepsilon = {m_{ph}}.{c^2} \hfill \cr
p = {m_{ph}}.c \hfill \cr} \right\} \to {\varepsilon \over p} = c \to \varepsilon = p.c = {3.10^{ - 6}}\left( {{{MeV} \over c}} \right).c = {3.10^{ - 6}}\left( {MeV} \right) = 4,{8.10^{ - 19}}J$
Chọn đáp án D.
Last edited by a moderator:
