Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

Bài tập trắc nghiệm hình chóp

Thảo luận trong 'Bài 4. Thể tích khối chóp' bắt đầu bởi Minh Toán, 10/11/17.

  1. diem05059301

    diem05059301 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    13/5/17
    Bài viết:
    5
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AB = BC = \frac{1}{2}AD = a\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ACD.
    A. \({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}}}{3}\)
    B. \({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}}}{2}\)
    C. \({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
    D. \({V_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 .\)
      Kẻ \(CI \bot AD\,(I \in AD) \Rightarrow CI = ID = a \Rightarrow CD = \sqrt {C{I^2} + I{D^2}} = a\sqrt 2\)
      Xét tam giác ACD có:
      \(CA = CD = a\sqrt 2 ,AD = 2a\) nên ACD vuông cân tại C.
      Suy ra \({S_{\Delta ACD}} = {a^2}.\)
      Gọi H là trung điểm của AB vì tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, suy ra \(SH \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
      Vậy \({S_{S.ACD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
       
      Minh Toán, 22/11/17
  2. Diễn đàn học mãi

    Diễn đàn học mãi Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    15/11/17
    Bài viết:
    3
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a\sqrt3. Tính thể tích V của khối chóp đó theo a.
    A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
    C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{6}\)
    D. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
     
    1. Minh Toán
      Tứ diện đều có cạnh đáy là a và cạnh bên bằng x có công thức tính thể tích là: \(V = \frac{1}{3}.\sqrt {{x^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} .{a^2}\)
      Áp dụng với \(x = a\sqrt 3 :\)\(V = \frac{1}{3}.\sqrt {{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} .{a^2} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{6}\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  3. dienlachinh

    dienlachinh Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    9/10/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = a,\widehat {ASB} = {60^0},\widehat {BSC} = {90^0},\widehat {CSA} = {120^0}.\) Tính thể tích V của hình chóp S.ABC.
    A. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}}\)
    B. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{4}}\)
    C. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{6}}\)
    D. \(V = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{2}}\)
     
    1. Minh Toán
      Công thức tổng quát tính thể tích hình chóp tam giác khi biết độ dài các cạnh bên và số đo các góc tạo bởi các cạnh bên của hình chóp là:
      \(V = \frac{{abc}}{6}\sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha - {{\cos }^2}\beta - {{\cos }^2}\gamma + 2\cos \alpha \cos \beta \cos \gamma }\)
      Với a,b,c là độ dài các cạnh bên, là số đo các góc tạo bởi các cạnh bên.
      Áp dụng công thức trên ta có:
      \(\begin{array}{l} V = \frac{{{a^3}}}{6}\sqrt {1 - {{\cos }^2}{{60}^0} - {{\cos }^2}{{90}^0} - {{\cos }^2}{{120}^0} + 2\cos {{60}^0}\cos {{90}^0}\cos {{120}^0}} \\ = \frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{{12}} \end{array}\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  4. diaockimoanh2017

    diaockimoanh2017 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    4/6/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a, mặt bên (SAB) tạo với đáy (ABC) một góc 600. Tính thể tích hình chóp S.ABC.
    A. \(V = \frac{1}{{24\sqrt 3 }}{a^3}\)
    B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
    C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{{8}}{a^3}\)
    D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{{24}}{a^3}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên hình chiếu của S xuống mặt đáy là trọng tâm G tam giác ABC.
      I là trung điểm AB nên góc giữa (SAB) và (ABC) bằng góc SIG và bằng 600
      Ta có \(SG = \tan 60.IG = \sqrt 3 .\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{a}{2}\)
      \(V = \frac{1}{3}SG.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{a}{2}.\frac{1}{2}.a.a.\sin {60^0} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  5. duanpanora

    duanpanora Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    21/8/17
    Bài viết:
    11
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy và \(AB = a;SA = AC = 2a\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
    A. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
    B. \(V = \frac{{\sqrt3{a^3}}}{3}\)
    C. \(V = \frac{{2\sqrt3{a^3}}}{3}\)
    D. \(V = \sqrt3a^3\)
     
    1. Minh Toán
      Tam giác ABC vuông tại B nên \(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 .\)
      Thể tích khối chóp S.ABC là:
      \(V = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.SA = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.AB.BC.SA = \frac{1}{6}.a.a\sqrt 3 .2a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  6. Ducdeu99

    Ducdeu99 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    28/9/16
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
    A. \(V = \frac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}}}{{3\sqrt 3 }}\)
    C. \(V = \sqrt3a^3\)
    D. \(V =3 \sqrt3a^3\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Ta thấy do SA là đường cao của hình chóp SABCD do đó hình chiếu của SB lên (ABCD) là AB.
      Từ đây suy ra \(\left( {SB,\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SBA} = {60^0}\)
      Tam giác SBA vuông tại A \(\Rightarrow SA = AB.\tan \widehat {SBA} = a.\tan {60^0} = a\sqrt 3\)
      Vậy thể tích của khối chóp S.ABCD là:
      \(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .{a^2} = \frac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }}\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  7. ducganghanviet

    ducganghanviet Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    23/8/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc với nhau biết \(SA = a,SB = 2a,SC = 3a.\)
    A. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
    C. \(V = a^3\)
    D. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Ta có:
      \(\begin{array}{l} \left. \begin{array}{l} SA \bot SB\\ SA \bot SC \end{array} \right\} \Rightarrow SA \bot (SBC)\\ \Rightarrow {V_{SABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{SBC}} = \frac{1}{3}a.\frac{1}{2}.2a.3a = {a^3} \end{array}\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  8. duchieudinh

    duchieudinh Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    9/8/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC=a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
    A. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}}}{12}\)
    C. \(V = \frac{{{a^3\sqrt3}}}{6}\)
    D. \(V = \frac{{{a^3\sqrt3}}}{4}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Kẻ \(SH \bot BC\) vì \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SH \bot \left( {ABC} \right)\)
      Gọi I, J là hình chiếu của H trên AB và BC
      \(\Rightarrow SJ \bot AB,SJ \bot BC\)
      Theo giả thiết \(\Delta SHI = \Delta SHJ \Rightarrow HI = HJ\)
      Ta có: \(\Delta SHI = \Delta SHJ \Rightarrow HI = HJ\) nên BH là đường phân giác của \(\Delta ABC\) từ đó suy ra H là trung điểm của AC.
      \(HI = HJ = SH = \frac{a}{2} \Rightarrow {V_{SABC}} = \frac{1}{3}{S_{ABC}}.SH = \frac{{{a^3}}}{{12}}\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  9. duchuynh15

    duchuynh15 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    26/5/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên SA = a\sqrt 3 vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
    A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
    C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
    D. \(V = {a^3}\sqrt 3\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BC.BA = \frac{{{a^2}}}{2}\)
      Vậy: \(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  10. duchuynh15

    duchuynh15 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    26/5/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi , AC=4a, BD=2a. Mặt chéo SBD nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SB = a\sqrt 3 ;\,SD = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
    A. \(V = \frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
    B. \(V = \frac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
    C. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
    D. \(V = 2{a^3}\sqrt 3\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Kẻ \(SH \bot BD \Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)
      Tam giác SBD vuông ở S có SH là đường cao.
      \(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{{S{H^2}}} = \frac{1}{{S{B^2}}} + \frac{1}{{S{D^2}}} \Rightarrow SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\\ + {S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC.BD = 4{a^2}\\ \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}{a^3}. \end{array}\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  11. duchieudinh

    duchieudinh Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    9/8/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng \frac{{\sqrt 2 }}{2}. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
    A. \(V = \frac{4}{3}\)
    B. \(V = \frac{1}{3}\)
    C. \(V = \frac{2}{3}\)
    D. V = 4
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Gọi M là trung điểm của CD.
      Gọi H là tâm của hình vuông ABCD.
      Suy ra: \(SH \bot (ABCD).\)
      + Kẻ \(HK \bot SM \Rightarrow d(H,(SCD)) = HK = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
      + Ta có: \(HM = 1 \Rightarrow \frac{1}{{H{K^2}}} = \frac{1}{{S{H^2}}} + \frac{1}{{H{M^2}}} \Rightarrow SH = 1\)
      + \({S_{ABCD}} = 4\)
      Vậy: \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = \frac{4}{3}.\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  12. duchieudinh

    duchieudinh Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    9/8/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền là 4a và thể tích bằng \(a^3\). Tính chiều cao h của khối chóp S.ABC.
    A. \(h = \frac{a}{2}\)
    B. \(h = a\)
    C. \(h = \frac{3a}{4}\)
    D. \(h = 3a\)
     
    1. Minh Toán
      Gọi x là độ dài cạnh góc vuông của tam giác ABC ta có: \(\sqrt {{x^2} + {x^2}} = 4a \Rightarrow x = 2\sqrt 2 a \Rightarrow {S_{ABC}} = 4{a^2}\)
      Ta có: \(V = \frac{1}{3}S.h = {a^3} \Rightarrow h = \frac{{3a}}{4}\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  13. duchieudinh

    duchieudinh Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    9/8/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\sqrt3\), cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
    A. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{2}\)
    B. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{4}\)
    C. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {3} }}{6}\)
    D. \({V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt {3} }}{12}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Gọi H là tâm của hình vuông ABCD\(\Rightarrow SH \bot \left( {ABCD} \right)\)
      Ta có: \(AH = \frac{{AC}}{2} = \frac{{AB\sqrt 2 }}{2} = \frac{{a\sqrt 6 }}{2} \Rightarrow SH = \sqrt {S{A^2} - H{A^2}} = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)
      \(\Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{{SH.A{B^2}}}{3} = \frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{2}.\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  14. duchuynh15

    duchuynh15 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    26/5/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC; góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 300. Tính thể tích V khối chóp S.ABC.
    A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
    C. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
    D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó ta có \(AM\perp BC\) (vì là tam giác đều)
      Mặt khác ta lại có \(SM\perp BC\) (vì \(\Delta SAB=\Delta SAC\))
      Suy ra góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) là \(\widehat{SMA}=30^0\)
      Xét \(\Delta ABC\) ta có \(AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
      Diện tích \(\Delta ABC\) là \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.BC.AM = \frac{1}{2}.a. \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
      Xét \(\Delta SAM\) ta có \(SA = AM.\tan \widehat {SMA} = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}.\tan {30^0} = \frac{a}{2}\)
      Thể tích khối chóp S.ABC là: \(V = \frac{1}{3}.{S_{\Delta ABC}}.SA = \frac{1}{3}. \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{a}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}.\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  15. duchuynh15

    duchuynh15 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    26/5/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
    A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
    B. \(V = {a^3}\sqrt 2\)
    C. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
    D. \(V = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Gọi x là độ dài cạnh góc vuông
      \(\Rightarrow {x^2} + {x^2} = 4{a^2} \Rightarrow x = a\sqrt 2 \Rightarrow OM = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
      Ta có: \(SO = OM.\tan {45^0} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
      Vậy: \(V = \frac{1}{3}.2{a^2}.\frac{{a\sqrt 2 }}{2} = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  16. ducminh2k

    ducminh2k Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    29/6/17
    Bài viết:
    3
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho khối chóp S.ABC có \(SA = a,SB = a\sqrt 2 ,SC = a\sqrt 3 .\) Tính tích lớn nhất V của khối chóp S.ABC.
    A. \(V = {a^3}\sqrt 6\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
    C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
    D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
     
  17. ducthuan256

    ducthuan256 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    2/11/16
    Bài viết:
    1
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích V khối chóp S.ABC?
    A. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}\)
    B. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
    C. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
    D. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
     
    1. Minh Toán
      \(V = \frac{1}{3}SA.{s_{day}} = \frac{1}{3}a\sqrt 3 .\frac{1}{2}.a.a.\sin {60^0} = \frac{1}{4}{a^3}.\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  18. Võ Diệu Linh

    Võ Diệu Linh Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    9/6/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Xét các hình chóp S.ABC thỏa mãn \(SA = a;SB = 2a;SC = 3a\) với a là hằng số cho trước. Tìm giá trị lớn nhất V của thể tích khối chóp S.ABC?
    A. \(V=6a^3\)
    B. \(V=2a^3\)
    C. \(V=a^3\)
    D. \(V=3a^3\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      \({S_{SBC}} = \frac{1}{2}SB.SC.\sin \widehat {BSC} \le \frac{1}{2}SB.SC = \frac{1}{2}2a.3a = 3{a^2}.\)
      Gọi H là hình chiếu của A lên (SBC)
      Ta có: \(AS \ge AH \Rightarrow V \le \frac{1}{3}a.3{a^2} = {a^3}.\)
       
      Minh Toán, 22/11/17
  19. Võ Gia Huy

    Võ Gia Huy Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    3/8/17
    Bài viết:
    17
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3cm, các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt đáy là 600. Tính thể tích V của khối S.ABCD.
    A. \(V = 6\sqrt 6 c{m^3}\)
    B. \(V = 9\sqrt 6 c{m^3}\)
    C. \(V = 3\sqrt 3 c{m^3}\)
    D. \(V = 3\sqrt 6 c{m^3}\)
     
  20. Võ hiếu trung

    Võ hiếu trung Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    8/6/17
    Bài viết:
    15
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
    A. \(V = {a^3}.\)
    B. \(V =\frac{ {2a^3}}{3}\).
    C. \(V =\frac{ {\sqrt 2a^3}}{3}\).
    D. \(V =\frac{ {a^3}}{3}.\)
     
    1. Minh Toán
      [​IMG]
      Gọi H là trung điểm BC.
      Ta có \(SH \bot \left( {ABC} \right)\) và \(SH = \frac{1}{2}BC = a.\)
      \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}a.2a = {a^2}.\)
      Vậy thể tích khối chóp \({V_{SABC}} = \frac{1}{3}SH.{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{3}a.{a^2} = \frac{{{a^3}}}{3}.\)
       
      Minh Toán, 22/11/17

Chia sẻ trang này