Sóng dừng là một trong những hiện tượng sóng quan trọng nhất, xuất hiện trong cả âm nhạc, kỹ thuật và đời sống. Không chỉ giúp giải thích cách nhạc cụ tạo ra âm thanh, sóng dừng còn là nền tảng cho các hiện tượng cộng hưởng, truyền âm và phân tích dao động. Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ nội dung bài “Sóng dừng” theo chương trình Vật lý 11, đồng thời mở rộng kiến thức để học sinh dễ hiểu và áp dụng.
Đặc điểm quan trọng: hình dạng sóng không lan truyền, mà dao động trong trạng thái “đứng yên” cố định theo vị trí, vì thế hiện tượng được gọi là sóng dừng.
Giả sử sóng tới và sóng phản xạ có dạng:
Công thức này cho thấy:
Nút sóng là vị trí mà biên độ bằng 0: $A_{\text{tổng}} = 0$
Từ $\cos(kx)=0$ → $x = \frac{(2n+1)\lambda}{4},\quad n = 0,1,2,\dots$
Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là: $\Delta x = \frac{\lambda}{2}$
b. Bụng sóng
Bụng sóng là vị trí biên độ cực đại: $A_{\text{tổng}} = 2A$
Điều kiện bụng sóng: $x = \frac{n\lambda}{2},\quad n = 0,1,2,\dots$
Tương tự, hai bụng liên tiếp cũng cách nhau $\frac{\lambda}{2}$.
c. Sóng dừng không truyền năng lượng theo phương truyền sóng
Đây là sự khác biệt lớn nhất so với sóng lan truyền.
Sóng dừng chỉ dao động tại chỗ, năng lượng dao động chỉ luân chuyển trong các điểm bụng – nút.
Trong đó:
Các dạng ứng với n:
Cơ chế tạo âm
Trong đó:
Thùng đàn ghita hoặc violon làm nhiệm vụ khuếch đại dao động của không khí, dựa trên nguyên lý sóng dừng trong buồng rỗng.
Ống hai đầu hở
Cả hai đầu là bụng → điều kiện: $L = n\frac{\lambda}{2}$
Ống hai đầu hở tạo được đầy đủ họa âm → âm sắc sáng, giàu tần số cao.
Ống một đầu kín một đầu hở
Đầu kín là nút, đầu hở là bụng → điều kiện: $L = \frac{(2n+1)\lambda}{4}$
Chỉ tạo được họa âm lẻ → âm sắc tối hơn, như clarinet.
Cách thay đổi nốt nhạc
I. Thí nghiệm tạo sóng dừng
Hiện tượng sóng dừng thường được quan sát qua hai mô hình thí nghiệm phổ biến: thí nghiệm trên dây và thí nghiệm trong cột không khí. Mục tiêu của thí nghiệm là tạo ra hệ nút – bụng rõ rệt để chứng minh sự tồn tại của sóng dừng.1. Sóng dừng tạo ra trên dây
Dụng cụ thí nghiệm gồm:- Một đầu dây được cố định.
- Đầu còn lại gắn với bộ rung cơ học, được cấp dao động điều hòa.
- Dưới dây đặt một thước đo để quan sát vị trí các nút và bụng.
Đặc điểm quan trọng: hình dạng sóng không lan truyền, mà dao động trong trạng thái “đứng yên” cố định theo vị trí, vì thế hiện tượng được gọi là sóng dừng.
2. Tạo sóng dừng trong ống khí
Thí nghiệm này thường được sử dụng trong phần âm học và nhạc cụ khí. Dụng cụ gồm một ống rỗng, có thể là:- ống hai đầu hở,
- ống một đầu hở một đầu kín.
II. Giải thích sự tạo thành sóng dừng
Sóng dừng sinh ra từ sự chồng chất của hai sóng cơ có cùng biên độ, cùng tần số, cùng bước sóng và truyền theo hai hướng ngược chiều nhau. Một sóng là sóng tới, sóng còn lại là sóng phản xạ.Giả sử sóng tới và sóng phản xạ có dạng:
- $u_1 = A\cos(\omega t - kx)$
- $u_2 = A\cos(\omega t + kx)$
Công thức này cho thấy:
- Biên độ dao động tại vị trí $x$ bằng: $A_{\text{tổng}} = 2A\cos(kx)$
- Biên độ phụ thuộc vào vị trí, không phụ thuộc thời gian → dạng sóng đứng yên.
1. Đặc điểm của sóng dừng
a. Nút sóngNút sóng là vị trí mà biên độ bằng 0: $A_{\text{tổng}} = 0$
Từ $\cos(kx)=0$ → $x = \frac{(2n+1)\lambda}{4},\quad n = 0,1,2,\dots$
Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là: $\Delta x = \frac{\lambda}{2}$
b. Bụng sóng
Bụng sóng là vị trí biên độ cực đại: $A_{\text{tổng}} = 2A$
Điều kiện bụng sóng: $x = \frac{n\lambda}{2},\quad n = 0,1,2,\dots$
Tương tự, hai bụng liên tiếp cũng cách nhau $\frac{\lambda}{2}$.
c. Sóng dừng không truyền năng lượng theo phương truyền sóng
Đây là sự khác biệt lớn nhất so với sóng lan truyền.
Sóng dừng chỉ dao động tại chỗ, năng lượng dao động chỉ luân chuyển trong các điểm bụng – nút.
2. Điều kiện để có sóng dừng
Trên dây có hai đầu cố định, điều kiện để có sóng dừng là: $L = n\frac{\lambda}{2} ,\quad n = 1,2,3,\dots$Trong đó:
- $L$ là chiều dài dây,
- $\lambda$ là bước sóng,
- $n$ là số bó sóng.
Các dạng ứng với n:
- $n = 1$ → mode cơ bản (tần số thấp nhất).
- $n = 2,3,4,...$ → các họa âm bậc cao, tạo âm sắc phong phú.
III. Sóng dừng trong các nhạc cụ
Sóng dừng là nền tảng vật lý tạo ra âm thanh trong mọi nhạc cụ. Tùy cấu tạo, nhạc cụ có thể tạo ra sóng dừng trên dây hoặc trong cột khí.1. Sóng dừng đối với nhạc cụ dây
Nhạc cụ dây như đàn guitar, violin, đàn tranh, đàn cò… hoạt động dựa trên sóng dừng trên dây căng.- Hai đầu dây đàn được cố định → luôn là nút sóng.
- Khi gảy dây, dao động lan đi rồi phản xạ → hình thành sóng dừng với nhiều mode khác nhau.
Trong đó:
- $L$: chiều dài dây
- $T$: lực căng dây
- $\mu$: khối lượng riêng trên đơn vị dài
- Thay đổi độ căng (tăng $T$ → tăng $f$).
- Thay đổi chiều dài sử dụng (nhấn phím đàn guitar → giảm $L$ → tăng tần số).
- Thay đổi tiết diện và vật liệu dây (ảnh hưởng $\mu$).
Thùng đàn ghita hoặc violon làm nhiệm vụ khuếch đại dao động của không khí, dựa trên nguyên lý sóng dừng trong buồng rỗng.
2. Sóng dừng đối với nhạc cụ khí
Nhạc cụ khí (sáo, tiêu, kèn trumpet, clarinet…) hoạt động dựa trên sóng dừng trong cột không khí dao động.Ống hai đầu hở
Cả hai đầu là bụng → điều kiện: $L = n\frac{\lambda}{2}$
Ống hai đầu hở tạo được đầy đủ họa âm → âm sắc sáng, giàu tần số cao.
Ống một đầu kín một đầu hở
Đầu kín là nút, đầu hở là bụng → điều kiện: $L = \frac{(2n+1)\lambda}{4}$
Chỉ tạo được họa âm lẻ → âm sắc tối hơn, như clarinet.
Cách thay đổi nốt nhạc
- Bịt hoặc mở lỗ sáo để thay đổi chiều dài cột không khí.
- Tăng áp lực thổi để kích hoạt họa âm bậc cao hơn
Kết luận
Sóng dừng là một hiện tượng cơ bản nhưng cực kỳ quan trọng trong vật lý và âm học. Không chỉ xuất hiện trong các thí nghiệm mô phỏng đơn giản, sóng dừng còn là nền tảng tạo âm của mọi loại nhạc cụ và là một dạng giao thoa đặc biệt của sóng cơ.
Last edited by a moderator:
