Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

Casio Giải nhanh trắc nghiệm toán bằng máy tính Casio

Thảo luận trong 'Bài 2. Giải phương trình trên tập số phức' bắt đầu bởi Tăng Giáp, 13/10/16.

  1. tàn phong

    tàn phong Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    3/11/17
    Bài viết:
    5
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Biết số phức \(z_1=1+i\) và \(z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + bz + c = 0.\) Tìm môdun của số phức \(w = \left( {{{\bar z}_1} - 2i + 1} \right)\left( {{{\bar z}_2} - 2i + 1} \right).\)
    A. \(\left| w \right| = \sqrt {63}\)
    B. \(\left| w \right| = \sqrt {65}\)
    C. \(\left| w \right| =8\)
    D. \(\left| w \right| = 1\)
     
    1. Minh Toán
      Do \(z_1=1+i\) là nghiệm của phương trình \({z^2} + bz + c = 0.\)
      Suy ra: \({(1 + i)^2} + b(1 + i) + c = 0 \Leftrightarrow b + c + i(b + 2) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} b = - 2\\ c = 2 \end{array} \right.\)
      \(\Rightarrow {z_2} = 1 - i.\)
      \(\begin{array}{l} w = \left( {{{\bar z}_1} - 2i + 1} \right)\left( {{{\bar z}_2} - 2i + 1} \right)\\ = (1 - i - 2i + 1)(1 + i - 2i + 1)\\ = (2 - 3i)(2 - i) = 1 - 8i\\ \Rightarrow \left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {65} . \end{array}\)
       
      Minh Toán, 8/12/17
  2. tàn phong

    tàn phong Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    3/11/17
    Bài viết:
    5
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Giải phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\) trên tập số phức ta được hai nghiệm \({z_1},\,{z_2}\). Tính tích \({z_1}.{z_2}\).
    A. z1.z2=0
    B. z1.z2=1
    C. z1.z2=2
    D. z1.z2=3
     
    1. Minh Toán
      \({z^2} + 2z + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {z_1} = - 1 + i\\ {z_2} = - 1 - i \end{array} \right.\)
      Vậy \({z_1}.{z_2} = 2\)
       
      Minh Toán, 8/12/17
  3. sieuthianvt1

    sieuthianvt1 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    3/3/17
    Bài viết:
    3
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Giải phương trình sau trong tập số phức \({z^2} + 2z + 15 = 0\). Tìm tập nghiệm S của phương trình.
    A. \(S = \left\{ {1 + \sqrt {14} i;1 - \sqrt {14} i} \right\}\)
    B. \(S = \left\{ { - 1 + \sqrt {14} i; - 1 - \sqrt {14} i} \right\}\)
    C. \(S = \left\{ { - 1 + \sqrt {56} i; - 1 - \sqrt {56} i} \right\}\)
    D. \(S = \left\{ {1 + \sqrt {56} i;1 - \sqrt {56} i} \right\}\)
     
    1. Minh Toán
      Dùng máy tính bỏ túi ta dễ dàng tìm được nghiệm của phương trình trên tập số phức.
      \({z^2} + 2z + 15 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} z = - 1 + \sqrt {14}i \\ z = - 1 - \sqrt {14} i \end{array} \right.\)
      Đáp án B
       
      Minh Toán, 8/12/17
  4. dai11

    dai11 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    15/11/17
    Bài viết:
    12
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Tìm tập hợp các nghiệm phức của phương trình \({z^2} + {\left| z \right|^2} = 0\).
    A. Tập hợp mọi số thuần ảo và số 0.
    B. \(\left\{ { \pm i;0} \right\}\)
    C. \(\left\{ { - i;0} \right\}\)
    D. \(\left\{ {0} \right\}\)
     
    1. Minh Toán
      Ta có
      \(\Leftrightarrow {a^2} + 2abi + {b^2}{i^2} + {a^2} + {b^2} = 0 \Leftrightarrow 2{a^2} + 2abi = 0\)
      \(\Leftrightarrow 2a\left( {a + bi} \right) = 0\)
      ( do \({i^2} = - 1\))
      \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a = 0\\ a + bi = 0 \Leftrightarrow z = 0 \end{array} \right.\)
      Với a=0 thì \(z = 0 + bi\) là số thuần ảo.
      Vậy đáp án đúng là A.
       
      Minh Toán, 8/12/17
  5. GIAHAO01

    GIAHAO01 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    11/5/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Cho z0 là nghiệm của phương trình \({z^2} - 13z + 45 = 0\). Tính tổng \({z_0} + \overline {{z_0}}\).
    A. -13
    B. 13
    C. 45
    D. -45
     
    1. Minh Toán
      Giải phương trình ta có: phương trình có hai nghiệm \({z_1} = \frac{{13}}{2} + \frac{{\sqrt {11} }}{2}i\) và \({z_2} = \frac{{13}}{2} - \frac{{\sqrt {11} }}{2}i\)
      Hai nghiệm này là số phức liên hợp của nhau, do đó \({z_0} + {\bar z_0} = {z_1} + {z_2} = 13\).
       
      Minh Toán, 8/12/17

Chia sẻ trang này