Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức
  1. Thủ thuật: Nếu muốn tìm lời giải một câu vật lý trên Google, bạn hãy gõ: tanggiap + câu hỏi.
    Dismiss Notice

Một số phương pháp giải phương trình mũ thường gặp (phần 2)

Thảo luận trong 'Bài 3. Phương trình và bất phương trình mũ' bắt đầu bởi Doremon, 29/11/14.

  1. vetnang082015

    vetnang082015 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    20/5/16
    Bài viết:
    44
    Đã được thích:
    2
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Phương trình \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}\) có hai nghiệm \({x_1},x{ _2}\). Tính \(A = x_1^2 + x_2^2.\)
    A. 9
    B. 13
    C. 1
    D. 2
     
    1. Minh Toán
      \({\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x} \Leftrightarrow {\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)^x} + {\left( {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right)^x} = 3\)
      Đặt \(t = {\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)^x},t > 0 \Rightarrow \left( {\frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}} \right) = \frac{1}{t} \Rightarrow PT \Leftrightarrow t + \frac{1}{t} = 3 \Leftrightarrow {t^2} - 3t + 1 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}}\\{t = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}}\end{array}} \right.\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
    2. Minh Toán
      \( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)}^x} = \frac{{3 - \sqrt 5 }}{2}}\\{{{\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)}^x} = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)}^x} = {{\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)}^{ - 1}}}\\{{{\left( {\frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}} \right)}^x} = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}}\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{x = 1}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} = - 1}\\{{x_2} = 1}\end{array} \Rightarrow A = 2} \right.\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  2. Bella

    Bella Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    9/10/17
    Bài viết:
    23
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({4^{{x^2}}} - {2^{{x^2} + 2}} + 6 = m\) có đúng 3 nghiệm.
    A. \(2 < m < 3.\)
    B. \(m > 3.\)
    C. \(m = 3.\)
    D. \(m = 2.\)
     
    1. Minh Toán
      Đặt \(t = {2^{{x^2}}},t \in \left[ {1; + \infty } \right) \Rightarrow PT \Leftrightarrow {t^2} - 4t + 6 = m \Leftrightarrow f\left( t \right) = {t^2} - 4t + 6 - m = 0\,\,\left( * \right)\)
      PT ban đầu có đúng ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi PT \(\left( * \right)\) có 2 nghiệm thỏa \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = 1\\{t_2} > 1\end{array} \right..\)
      Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\f\left( 1 \right) = 0\\{t_1} + {t_2} > 2\\{t_1}{t_2} > 1\\\left( {{t_1} - 1} \right)\left( {{t_2} - 1} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 6 + m > 0\\1 - 6 + m - 6 = 0\\4 > 2\\6 - m > 1\\{t_1}{t_2} - \left( {{t_1} + {t_2}} \right) + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 2\\m = 3\\m < 5\\6 - m - 4 + 1 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\m \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 3.\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  3. phạm hồng thanh

    phạm hồng thanh Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    23/7/17
    Bài viết:
    13
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình \({\left( {{4^x} - 8} \right)^3} + {\left( {{2^x} - 64} \right)^3} = {\left( {{4^x} + {2^x} - 72} \right)^3}.\)
    A. 4
    B. \(\frac{9}{2}\)
    C. \(\frac{{21}}{2}\)
    D. 3
     
    1. Minh Toán
      Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l}u = {4^x} - 8\\v = {2^x} - 64\end{array} \right.\)
      Khi đó bất phương trình trở thành:
      \({u^3} + {v^3} = {\left( {u + v} \right)^3} \Leftrightarrow {u^3} + {v^3} = {u^3} + {v^3} + 3uv\left( {u + v} \right) \Leftrightarrow uv\left( {u + v} \right) = 0\)
      \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}u = 0\\v = 0\\u + v = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{4^x} - 8 = 0\\{2^x} - 64 = 0\\{4^x} + {2^x} - 72\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{4^x} = 8\\{2^x} = 64\\{2^x} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{3}{2}\\x = 6\\x = 3\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{3}{2}\\{x_2} = 6\\{x_3} = 3\end{array} \right. \Rightarrow {x_1} + {x_2} + {x_3} = \frac{{21}}{2}\end{array}\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  4. denledoptohcm80125

    denledoptohcm80125 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    7/6/17
    Bài viết:
    6
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({2^x} + {2^{ - x}} = m\) có nghiệm duy nhất.
    A. \(m = 2\)
    B. \(m = 1\)
    C. \(m = 4\)
    D. \(m = 0\)
     
    1. Minh Toán
      Đặt \(t = {2^x},t > 0\)
      Khi đó phương trình trở thành: \(t + \frac{1}{t} = m \Leftrightarrow {t^2} - mt + 1 = 0\left( * \right)\)
      PT ban đầu có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi PT (*) có một nghiệm duy nhất \(t > 0\)
      Hay: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta \left( * \right) = 0}\\{t = \frac{m}{2} > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{m^2} - 4 = 0}\\{m > 0}\end{array}} \right. \Rightarrow m = 2.\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  5. dentrangtrimacani

    dentrangtrimacani Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    22/12/16
    Bài viết:
    9
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Phương trình \({3^x}{.2^{{x^2}}} = 1\) có một nghiệm x=0 và một nghiệm có dạng \(x = - {\log _a}b\) với a>1 và b<5. Tính tổng a+b.
    A. 3
    B. 4
    C. 5
    D. 6
     
    1. Minh Toán
      Lấy logarit hai vế với cơ số 3, ta được
      \({3^x}{.2^{{x^2}}} = 1 \Leftrightarrow {\log _3}({3^x}{.2^{{x^2}}}) = {\log _3}1\)
      \(\Leftrightarrow x + {x^2}{\log _3}2 = 0 \Leftrightarrow x\left( {1 + x{{\log }_3}2} \right) = 0\)
      \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ 1 + x{\log _3}2 = 0 \end{array} \right.\)\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - \frac{1}{{{{\log }_3}2}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - {\log _2}3 \end{array} \right.\)
      Vậy phương trình có nghiệm: \(x = 0,x = - {\log _2}3\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  6. derg1234

    derg1234 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    8/3/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Phương trình \({e^{\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)}} = \tan x\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\).
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
     
    1. Minh Toán
      Điều kiện : \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \,\left( {k \in Z} \right)\)
      Lấy logarit cơ số e hai vế của phương trình đã cho ta có :
      \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\ln e = \ln \tan x\)
      \(\Leftrightarrow \frac{{\sin x - \cos x}}{{\sqrt 2 }} = \ln \left( {\sin x} \right) - \ln \left( {\cos x} \right)\)
      \(\Leftrightarrow \sin x - \cos x = \sqrt 2 \ln \sin x - \sqrt 2 \ln \cos x\)
      \(\Leftrightarrow \sin x - \sqrt 2 \ln \sin x = \cos x - \sqrt 2 \ln \cos x\left( * \right)\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
    2. Minh Toán
      Xét hàm số:
      \(f\left( t \right) = t - \sqrt 2 \ln t\left( {t \in \left( {0;1} \right]} \right)\) ta có
      \(f'\left( t \right) = 1 - \frac{{\sqrt 2 }}{t} < 0\) với \(\forall t \in \left( {0;1} \right]\) nên hàm số trên nghịch biến trên \(\left( {0;1} \right]\).
      Từ (*) ta có: \(\sin x = \cos x\) hay \(\tan x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi\).
      Với \(x \in \left[ {0;2\pi } \right]\) ta có \(0 \le \frac{\pi }{4} + k\pi \le 2\pi \Rightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\}\)
      Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm .
       
      Minh Toán, 21/11/17
  7. dethithu

    dethithu Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    18/6/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Gọi x_1;x_2 là hai nghiệm của phương trình {7^{{x^2} - 5x + 9}} = 343. Tính tổng x_1+x_2.
    A. \({x_1} + {x_2} = 5\)
    B. \({x_1} + {x_2} = 4\)
    C. \({x_1} + {x_2} = 2\)
    D. \({x_1} + {x_2} = 3\)
     
    1. Minh Toán
      \({7^{{x^2} - 5x + 9}} = 343 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 9 = {\log _7}343 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 = 0\)
      Áp dụng định lý Vi-et ta có: \({x_1} + {x_2} = 5.\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  8. duanpanora

    duanpanora Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    21/8/17
    Bài viết:
    11
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{x + 1}} = {125^{2x}}.\)
    A. \(S = \left\{ 4 \right\}\)
    B. \(S = \left\{ -\frac{1}{8} \right\}\)
    C. \(S = \left\{ -\frac{1}{4} \right\}\)
    D. \(S = \left\{ 1 \right\}\)
     
    1. Minh Toán
      \(\begin{array}{l} {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^{x + 1}} = {125^{2x}} \Leftrightarrow {5^{ - 2(x + 1)}} = {5^{3.2x}}\\ \Leftrightarrow - 2(x + 1) = 6x \Leftrightarrow x = - \frac{1}{4}. \end{array}\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  9. Ducdeu99

    Ducdeu99 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    28/9/16
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Phương trình {3^x}{.5^{\frac{{2x - 2}}{x}}} = 45 tương đương với phương trình nào sau đây?
    A. \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow (x + 2)\left( {1 - \frac{{{{\log }_3}5}}{x}} \right) = 0\)
    B. \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow (x - 2)\left( {1 - \frac{{{{\log }_3}5}}{x}} \right) = 0\)
    C. \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow (x - 2)\left( {1 + \frac{{{{\log }_3}5}}{x}} \right) = 0\)
    D. \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow (x - 2)\left( {x - {{\log }_3}5} \right) = 0\)
     
    1. Minh Toán
      \({3^x}{.5^{\frac{{2x - 2}}{x}}} = 45 = {5.3^2} \Leftrightarrow {3^{x - 2}}{.5^{1 - \frac{2}{x}}} = 1\)
      Lấy logarit cơ số 3 hai vế ta có:
      \(x - 2 + \left( {1 - \frac{2}{x}} \right).{\log _3}5 = 0 \Leftrightarrow (x - 2)\left( {1 + \frac{{{{\log }_3}5}}{x}} \right) = 0\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  10. ducganghanviet

    ducganghanviet Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    23/8/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Biết rằng phương trình {2^{{x^2} - 1}} = {3^{x + 1}} có hai nghiệm là a, b. Tính giá trị a+b+ab.
    A. \(- 1 + 2{\log _2}3\)
    B. \(1 + 2{\log _2}3\)
    C. \(-1\)
    D. \(1 + {\log _2}3\)
     
    1. Minh Toán
      \(\begin{array}{l} {2^{{x^2} - 1}} = {3^{x + 1}} \Leftrightarrow {x^2} - 1 = {\log _2}{3^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = (x + 1){\log _2}3\\ \Leftrightarrow {x^2} - x.{\log _2}3 - (1 + {\log _2}3) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = 1 + {\log _2}3 \end{array} \right. \end{array}\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  11. duchieudinh

    duchieudinh Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    9/8/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Biết rằng phương trình \({2^{\frac{x}{{x - 1}}}} = {3^x}\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\). Tính giá trị biểu thức \(P = {3^{{x_1} + {x_2}}}.\)
    A. P=9
    B. P=5
    C. P=1
    D. P=6
     
    1. Minh Toán
      Ta có
      \({2^{\frac{x}{{x - 1}}}} = {3^x} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 1 \ne 0\\ \frac{x}{{x - 1}} = {\log _2}{3^x} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ne 1\\ x = x(x - 1){\log _2}3 \end{array} \right.\)
      \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = {\log _3}6 \end{array} \right. \Rightarrow {3^{{x_1} + {x_2}}} = 6.\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  12. Kemnguyen

    Kemnguyen Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    6/11/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Phương trình \({2^{{x^2} + 3x - 2}} = \frac{1}{4}\) có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\). Tính tích \({x_1}.{x_2}\).
    A. 0
    B. 3
    C. -3
    D. 1
     
    1. Minh Toán
      \({2^{{x^2} + 3x - 2}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow {2^{{x^2} + 3x - 2}} = {2^{ - 2}}\)
      \(\Leftrightarrow {x^2} + 3x - 2 = - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 3 \end{array} \right.\)
      Vậy phương trình có nghiệm: \(x = 0,x = - 3\)
      Do đó tích 2 nghiệm bằng 0.
       
      Minh Toán, 21/11/17
  13. kendy98

    kendy98 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    26/5/17
    Bài viết:
    3
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Phương trình \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{x - 1}}.\sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^{\frac{8}{x}}}} = \frac{9}{{16}}\) có 2 nghiệm \({x_1};{x_2}\). Tính tổng \({x_1} + {x_2}\)?
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
     
    1. Minh Toán
      \({\left( {\frac{3}{4}} \right)^{x - 1}}.\sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^{\frac{8}{x}}}} = \frac{9}{{16}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{4}} \right)^{x - 1}}.{\left( {\frac{4}{3}} \right)^{\frac{4}{x}}} = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}\)
      \(\Leftrightarrow x - 1 - \frac{4}{x} = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_1} = - 1\\ {x_2} = 3 \end{array} \right. \Rightarrow {x_1} + {x_2} = 3\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  14. kendy98

    kendy98 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    26/5/17
    Bài viết:
    3
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Tìm tập nghiệm S của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\).
    A. \(S = \left\{ {2;\frac{3}{2}} \right\}\)
    B. \(S = \left\{ {3;\frac{5}{2}} \right\}\)
    C. \(S = \left\{ {2;\frac{5}{2}} \right\}\)
    D. \(S = \left\{ {2;\frac{7}{2}} \right\}\)
     
    1. Minh Toán
      \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - 7x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2}\\ {x = \frac{5}{2}} \end{array}} \right.\)
      Vậy đáp án là C.
       
      Minh Toán, 21/11/17
  15. decal in tem nhan

    decal in tem nhan Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    22/4/17
    Bài viết:
    24
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \({4^{{x^2}}} - {2^{{x^2} + 2}} + 6 = m\) có đúng ba nghiệm.
    A. \(2 < m < 3\)
    B. \(m > 3\)
    C. \(m = 2\)
    D. \(m = 3\)
     
    1. Minh Toán
      \(pt \Leftrightarrow {2^{2{x^2}}} - {2.2^{{x^2}}} + 6 = m\)
      Đặt \({2^{{x^2}}} = a\). Nhận thấy để phương trình có đúng ba nghiệm thì phương trình có một nghiệm x2=0 , một nghiệm x2>0
      Tức là một nghiệm a=1 và một nghiệm a>1.
      Khi đó, với a=1 ta có: \(1 - 4.1 + 6 = m \Leftrightarrow m = 3\)
      Với m=3 thì phương trình
      \(\Leftrightarrow {2^{2{x^2}}} - {4.2^{{x^2}}} + 3 = 0\)
      \(\Leftrightarrow \left( {{2^{{x^2}}} - 1} \right)\left( {{2^{{x^2}}} - 3} \right) = 0\,\left( {TM} \right)\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  16. Hạ Vy

    Hạ Vy Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    10/6/17
    Bài viết:
    11
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giải phương trình: \({2^{{x^2} - x + 8}} = {4^{1 - 3x}}\).
    A. \(x\in \left \{ 2;3 \right \}\)
    B. \(x\in \left \{ -2;-3 \right \}\)
    C. \(x\in \left \{ 2;-3 \right \}\)
    D. \(x\in \left \{- 2;3 \right \}\)
     
    1. Minh Toán
      + Cách 1: dùng máy tính lần lượt thử các nghiệm.
      + Cách 2:
      \({2^{{x^2} - x + 8}} = {4^{1 - 3x}} \Leftrightarrow {2^{{x^2} - x + 8}} = {2^{2(1 - 3x)}}\)
      \(\Leftrightarrow {x^2} - x + 8 = 2(1 - 3x)\)
      \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 2\\ x = - 3 \end{array} \right.\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  17. haahaa498

    haahaa498 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    2/7/17
    Bài viết:
    15
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Giải phương tr̀nh \({2^x} + {2^{x + 1}} = 12\)
    A. x=3
    B. \(x = {\log _2}5\)
    C. x=2
    D. x=0
     
    1. Minh Toán
      \({2^x} + {2^{x + 1}} = 12 \Leftrightarrow {3.2^x} = 12 \Rightarrow x = 2\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  18. Gia Lễ

    Gia Lễ Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    14/2/17
    Bài viết:
    2
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Tìm tập nghiệm S của phương trình \({2^{{x^2} + x - 1}} = \frac{1}{2}.\)
    A. \({\rm{S = \{ - 1;2\} }}{\rm{.}}\)
    B. \({\rm{S = \{ 0;1\} }}{\rm{.}}\)
    C. \({\rm{S = \{ - 1;0\} }}{\rm{.}}\)
    D. \({\rm{S = \{ - 2;1\} }}{\rm{.}}\)
     
    1. Minh Toán
      \(\begin{array}{l} {2^{{x^2} + x - 1}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow {2^{{x^2} + x - 1}} = {2^{ - 1}} \Leftrightarrow {x^2} + x - 1 = - 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 1 \end{array} \right. \end{array}\)
       
      Minh Toán, 21/11/17
  19. GIAHAO01

    GIAHAO01 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    11/5/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    . Tìm số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 1}} = 1\).
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
     
    1. Minh Toán
      \(\begin{array}{l} {2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1 \Leftrightarrow {2^{2{x^2} - 7x + 5}} = {2^0}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 7x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{5}{2}\\ x = 1 \end{array} \right. \end{array}\)
      Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.
       
      Minh Toán, 21/11/17
  20. GIAHAO01

    GIAHAO01 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    11/5/17
    Bài viết:
    7
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) có bao nhiêu nghiệm?
    A. 2
    B. 1
    C. 3
    D. 0
     
    1. Minh Toán
      \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - 7x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1}\\ {x = \frac{5}{2}} \end{array}} \right..\)
       
      Minh Toán, 21/11/17

Chia sẻ trang này