Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức

SỰ ĐỒNG BIẾN ,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

Thảo luận trong 'Bài 1: Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số' bắt đầu bởi Doremon, 4/12/14.

  1. Văn Thạch

    Văn Thạch Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    17/10/17
    Bài viết:
    18
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên R.
    A. \(m \in \left[ { - 2;2} \right]\)
    B. \(m \in \left( { - 3;1} \right)\)
    C. \(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
    D. \(m \in R\)
     
    1. Minh Toán
      TXĐ: D=R .
      Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) có \(y' = {x^2} + 2mx + 4\).
      Hàm số đã cho đồng biến trên R khi \(y' \ge 0\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} 1 \ge 0\\ \Delta ' = {m^2} - 4 \le 0 \end{array} \right. \Rightarrow - 2 \le m \le 2\)
       
      Minh Toán, 14/11/17
  2. van1303

    van1303 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    31/12/16
    Bài viết:
    11
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 6x + \frac{3}{4}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
    A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
    B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
    C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 2;3} \right)\)
    D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2;3} \right)\)
     
    1. Minh Toán
      y' = {x^2} - x - 6\\
      \(y' < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 3\)
      Nên hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - 2;3} \right)\)
       
      Minh Toán, 14/11/17
  3. vetnang082015

    vetnang082015 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    20/5/16
    Bài viết:
    44
    Đã được thích:
    2
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
    A. \(y = \frac{{x + 5}}{{ - x - 1}}\)
    B. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
    C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\)
    D. \(y = \frac{{x - 2}}{{2x - 1}}\)

    \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\)
    \(y' = \frac{{ - 7}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} < 0\)
    Nên hàm số luôn nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
    Kiểm tra tương tự với các hàm số ở các phương án khác.
     
    1. Minh Toán
      Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
      A. \(y = \frac{{x + 5}}{{ - x - 1}}\)
      B. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
      C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\)
      D. \(y = \frac{{x - 2}}{{2x - 1}}\)

      \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\)
      \(y' = \frac{{ - 7}}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} < 0\)
      Nên hàm số luôn nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
      Kiểm tra tương tự với các hàm số ở các phương án khác.
       
      Minh Toán, 14/11/17
  4. Vietitnews

    Vietitnews Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    18/8/17
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {4;16} \right)\).
    A. \(m \in \left[ {4; + \infty } \right)\)
    B. \(m \in \left( {3;4} \right] \cup \left[ {16; + \infty } \right)\)
    C. \(m \in \left( {3; + \infty } \right)\)
    D. \(m = \frac{{33}}{{16}}\)
     
    1. Tăng Giáp
      Đặt \(\sqrt x = t \Leftrightarrow 2 < t < 4\).
      Bài toán trở thành tìm m để hàm số \(g\left( t \right) = \frac{{t - 3}}{{t - m}}\) nghịch biến trên (2;4).
      \(g\left( t \right) = \frac{{t - 3}}{{t - m}}\), TXĐ: \(D = \backslash \left\{ m \right\}\)
      \(g'(t) = \frac{{3 - m}}{{{{(t - m)}^2}}}\)
      Với m=3 thì \(f'(t) = 0,\forall t \ne 3\).
      Với \(m \ne 3\) thì \(f'(t) \ne 0,\forall t \ne 3\).
      Vậy hàm số f(x) nghịch biến trên (4;16) khi và chỉ khi g(t) nghịch biến trên (2;4).
      Điiều này xảy ra khi: \(g'(t) = \frac{{3 - m}}{{{{(t - m)}^2}}} < 0,\forall t \in (2;4) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \notin (2;4)\\ 3 - m < 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge 4\).
       
      Tăng Giáp, 14/11/17
  5. Cỏ Mùa Xuân

    Cỏ Mùa Xuân Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    8/10/16
    Bài viết:
    3
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hàm số \(y = - {x^3} - 6{x^2} + 10\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
    A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
    B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;-4} \right)\)
    C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
    D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 4;0} \right)\)
     
    1. Minh Toán
      Hàm số \(y = - {x^3} - 6{x^2} + 10\) có \(y' = - 3{x^2} - 12x\)
      Ta có:
      \(\begin{array}{l} y' > 0 \Leftrightarrow - 4 < x < 0\\ y' < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < - 4\\ x > 0 \end{array} \right. \end{array}\)
      Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-4;0), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\) và \($\left( {0; + \infty } \right)\)
       
      Minh Toán, 14/11/17
  6. cobong23

    cobong23 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    10/9/17
    Bài viết:
    9
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
    A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và khoảng \(\left( {0;1} \right)\)
    B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
    C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và khoảng \(\left( {0;1} \right)\)
    D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left ( -1;0 \right )\)
     
    1. Minh Toán
      Hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
      \(y' = 4{x^3} - 4x\)
      \(y' < 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x < 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x < - 1}\\ {0 < x < 1} \end{array}} \right.\)
      \(y' > 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 4x > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 < x < 0\\ x > 1 \end{array} \right.\)
      Nên hàm số đã cho nghịch biến trong các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\); \(\left( {0;1} \right)\) và đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 1;0} \right);\) \(\left( {1; + \infty } \right)\)
       
      Minh Toán, 14/11/17
  7. con mua mua thu

    con mua mua thu Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    13/12/16
    Bài viết:
    4
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2}(x + 2).\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
    A. Hàm số đồng biến trên \(( - 2; + \infty ).\)
    B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
    C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
    D. Hàm số nghịch biến trên \(( - 2; 0).\)
     
    1. Tăng Giáp
      \(\begin{array}{l} f'(x) = {x^2}(x + 2)\\ f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 2 \end{array} \right. \end{array}\)
      Tại x=0 là nghiệm kép nên đạo hàm không đổi dấu, taị x=-2 đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đồng biến trên \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
       
      Tăng Giáp, 14/11/17
  8. cacere

    cacere Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    16/5/17
    Bài viết:
    21
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + x + 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng
    A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right).\)
    B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right).\)
    C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right).\)
    D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)
     
    1. Minh Toán
      \(y' = 3{x^2} - 4x + 1 = \left( {x - 1} \right)\left( {3x - 1} \right)\)
      \(y'<0\) khi \(\frac{1}{3} < x < 1\) nên hàm số nghịch biến trên \(\left( {\frac{1}{3};1} \right).\)
       
      Minh Toán, 14/11/17
  9. cái thị thùy trang

    cái thị thùy trang Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    3/11/17
    Bài viết:
    31
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - mx + 2.\) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)
    A. \(m\leq -1\)
    B. \(m\leq 0\)
    C. \(m\leq -3\)
    D. \(m\leq -2\)
     
    1. Minh Toán
      \(y = {x^3} - 3{x^2} - mx + 2\)
      \(y' = 3{x^2} - 6x - m;\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
      \(y' \ge 0;\forall x \in \left( {0; + \infty } \right) \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - m \ge 0;\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
      \(\Leftrightarrow g\left( x \right) = 3{x^2} - 6x \ge m;\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
      Ta có:
      \(g'\left( x \right) = 6x - 6;\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
      \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
      Lập bảng biến thiên ta thấy trong khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) hàm số g(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x=1.
      \(\Rightarrow \mathop {Min}\limits_{x \in \left( {0; + \infty } \right)} g\left( x \right) = - 3 \Rightarrow - 3 \ge m\)
       
      Minh Toán, 14/11/17
  10. caijacky3232

    caijacky3232 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    20/12/16
    Bài viết:
    9
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2017.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
    A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
    B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
    C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; 0} \right)\)
    D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; 1} \right)\)
     
    1. Tăng Giáp
      \(y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Rightarrow x = \pm 1\)
      [​IMG]
      Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
       
      Tăng Giáp, 14/11/17
  11. CaiMacbookTanBinh

    CaiMacbookTanBinh Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    8/7/17
    Bài viết:
    20
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Tìm tất cả các giá tị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x + 1\) nghịch biến trên \((2;3).\)
    A. \(m \in \left[ {1;2} \right]\)
    B. \(m \in \left( {1;2} \right)\)
    C. m<1
    D. m>2
     
    1. Minh Toán
      Ta có: \(y' = {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 2m\)
      Để hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 2m} \right)x + 1\) nghịch biến trên \((2;3)\) thì \(y'<0\) với mọi \(x \in \left( {2;3} \right).\)
      Tức là khoảng \((2;3)\) nằm trong khoảng hai nghiệm phương trình \(y'=0\) (Do \(y' = {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 2m\) có hệ số của \(x^2\) dương).
       
      Minh Toán, 14/11/17
    2. Minh Toán
      \(\left\{ \begin{array}{l} \Delta ' > 0\\ {x_1} \le 2 < 3 \le {x_2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {m + 1} \right)^2} - {m^2} - 2m > 0\\ \left( {{x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 2} \right) \le 0\\ \left( {{x_1} - 3} \right)\left( {{x_2} - 3} \right) \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1 > 0\\ {x_1}{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4 \le 0\\ {x_1}{x_2} - 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 9 \le 0 \end{array} \right.\)
      \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {m^2} + 2m - 2.2.\left( {m + 1} \right) + 4 \le 0\\ {m^2} + 2m - 3.2.\left( {m + 1} \right) + 9 \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {m^2} - 2m \le 0\\ {m^2} - 4m + 3 \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0 \le m \le 2\\ 1 \le m \le 3 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 1 \le m \le 2 \end{array}\)
       
      Minh Toán, 14/11/17
  12. caiwinonha

    caiwinonha Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    27/6/17
    Bài viết:
    11
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4 đồng biến trên R.
    A. \(- 2 \le m \le 2\)
    B. \(- 3 \le m \le 3\)
    C. \(m \ge 3\)
    D. \(m \le - 3\)
     
    1. Minh Toán
      Ta có: \(y' = 3{x^2} - 2mx + 3\)
      Đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên R thì \(y'(x) \ge 0,\forall x \in R\)
      Điều này xảy ra khi: \(\Delta ' \le 0,\forall x \in R \Leftrightarrow {m^2} - 9 \le 0,\forall x \in R \Leftrightarrow - 3 \le m \le 3.\)
       
      Minh Toán, 14/11/17
  13. Cẩm Dung 66

    Cẩm Dung 66 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    3/7/17
    Bài viết:
    9
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho hàm số y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x - 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
    A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;4)
    B. Đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang
    C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;5)
    D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \((-\infty ;1) \ va (6;+\infty )\)
     
    1. Minh Toán
      Ta có \(y' = {x^2} - 6x + 5;y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 5 \end{array} \right.\)
      Do đó đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên \((-\infty ;1)\) và \((5;+\infty)\) nghịch biến trên (1;5)
      Vậy C là khẳng định sai.
       
      Minh Toán, 14/11/17
  14. Cẩm hồ

    Cẩm hồ Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    23/7/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    1
    Hàm số y = \sqrt {{x^2} - 4{\rm{x}} + 3} đồng biến trên khoảng nào?
    A. \((2;+\infty )\)
    B. \((-\infty;3 )\)
    C. \((-\infty;1 )\)
    D. \((3;+\infty )\)
     
    1. Minh Toán
      Tập xác định của hàm số là: \(\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
      Ta có: \(y' = \frac{{x - 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 3} }} \ne 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
      [​IMG]
      Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \((3;+\infty )\)
       
      Minh Toán, 14/11/17
  15. caiwinonha

    caiwinonha Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    27/6/17
    Bài viết:
    11
    Đã được thích:
    0
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập \(\mathbb{R}\)?
    A. \(y = {x^2} + 1\)
    B. \(y = - 2x + 1\)
    C. \(y = 2x + 1\)
    D. \(y = {x^2} + 1\)
     
    1. Minh Toán
      Bốn hàm số ở các phương án đề có tập xác định là \(\mathbb{R}\)
      Lần lượt khảo sát tính đơn điệu các hàm số ta thấy hàm số \(y = 2x + 1\) có đạo hàm \(y' = 2 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
       
      Minh Toán, 14/11/17
  16. Bá thắng

    Bá thắng Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    28/9/17
    Bài viết:
    22
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    1
    Giới tính:
    Nam
    Help me!
    Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên các khoảng nào?
    A. \((-\infty ; +\infty )\)
    B. \((-\infty ; 1 )\)
    C. \((1; +\infty )\)
    D. \((-\infty ; 1 );(1 ; +\infty )\)
     
    1. Minh Toán
      TXĐ: D = R
      \(y' = {x^2} - 2x + 1\)
      \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\)\(\Rightarrow y' \ge 0,\forall x \in R\)
      Vậy hàm số đồng biến trên R.
       
      Minh Toán, 16/11/17
  17. Bắc

    Bắc Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    21/6/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Bài này giải thế nào ạ!
    Cho hàm số \(y = x - \frac{4}{{x - 2}}\). Phát biểu nào sau đây là đúng:
    A.Hàm số đồng biến trên R.
    B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng \(( - \infty ;2);\left( {2; + \infty } \right)\).
    C. Hàm số đồng biến trên R\{2}.
    D. Hàm số nghịch biến trên \(( - \infty ;2)\) và đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\).
     
    1. Minh Toán
      TXĐ: D = R\{2}
      \(y' = 1 + \frac{4}{{{{(x - 2)}^2}}} > 0\)
      Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng \(( - \infty ;2);\left( {2; + \infty } \right)\)
      Dễ dàng kiểm tra được C không phải là phương án đúng:
      Với \({x_1} = 1:y({x_1}) = 5\)
      \({x_2} = 3:f({x_2}) = - 1\)
      Vậy hàm số không đồng biến trên R\{2}.
       
      Minh Toán, 16/11/17
  18. babulotte

    babulotte Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    9/8/17
    Bài viết:
    11
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Hàm số \(y = 2{x^4} + 1\) đồng biến trên khoảng nào?
    A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
    B. \($\left( {1; + \infty } \right)$\)
    C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
    D. \($\left( {0; + \infty } \right)$\)
     
  19. Bách nghệ 5

    Bách nghệ 5 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    7/7/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nữ
    Cho em hỏi!
    Hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} - 18x + 5\) đồng biến trên khoảng nào?
    A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right);\left( {2; + \infty } \right)\)
    B. \(\left( { - \infty ; - 2} \right);\left( {3; + \infty } \right)\)
    C. \(\left( { - 2;3} \right)\)
    D. \(\left( { - 3;3} \right)\)
     
    1. Minh Toán
      TXĐ: D = R
      \(\begin{array}{l} y' = 3{x^2} - 3x - 18\\ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = - 2 \end{array} \right. \end{array}\)
      \(y' < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < - 2\\ x > 3 \end{array} \right.\)
      Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right);\left( {3; + \infty } \right)\).
       
      Minh Toán, 16/11/17
  20. bachdiep12

    bachdiep12 Mới đăng kí

    Tham gia ngày:
    1/6/17
    Bài viết:
    10
    Đã được thích:
    1
    Điểm thành tích:
    0
    Giới tính:
    Nam
    Khẳng định nào dưới đây là sai?
    A. Hàm số \(y = 9{x^7} - 7{x^6} + \frac{7}{5}{x^5} + 12\) đồng biến trên R.
    B. Hàm số \(y = x + \sqrt {{x^2} + 8}\) nghịch biến trên R.
    C. Hàm số \(y = x + {\cos ^2}x\) đồng biến trên R.
    D. Hàm số \(y = - x + \sqrt {{x^2} + 8}\) nghịch biến trên R.
     
    1. Minh Toán
      Xét câu B.
      TXĐ: D = R
      \(y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 8} }} + 1 > 0,\forall x\)
      Vậy hàm số đồng biến trên R.
      \(y = x + \sqrt {{x^2} + 8}\)
      Thực hiện tương tự với các phương án khác.
       
      Minh Toán, 16/11/17

Chia sẻ trang này