Trắc nghiệm về Vị Trí Tương đối Của đường Thẳng Và Mặt Phẳng

Trong một chiếc hộp hình trụ người ta bỏ vào đó 6 quả banh tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao hình trụ bằng 6 lần đường kính của quả banh. Gọi V1 là tổng thể tích của 6 quả banh và V2 là thể tích của khối trụ. Tính tỉ số \frac{V_1}{V_2}?
A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{3}\)
B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{2}{3}\)
C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{2}\)
D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{1}{4}\)

 

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là (O); (O’). Biết thể tích khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (O’) là \(a^3\) tính thể tích V của khối trụ đã cho?
A. \(V = 2{a^3}\)
B. \(V = 4{a^3}\)
C. \(V = 6{a^3}\)
D. \(V = 3{a^3}\)

 

Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm chiều cao 4cm. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ này.
A. \(S = 96\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
B. \(S = 92\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
C. \(S = 40\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
D. \(S = 90\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm B(0;3;7) và I(12;5;0). Tìm điểm A sao cho I là trung điểm của đoạn AB.
A. A(2;5;-5)
B. A(0;1;-1)
C. A(24;7;-7)
D. A(1;2;-5)

 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2\). Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định, tìm tọa độ điểm đó.
A. (1;1;1)
B. (2;2;2)
C. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
D. \(\left( {-\frac{1}{2};-\frac{1}{2};-\frac{1}{2}} \right)\)

 

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm \(M\left( {3;1;1} \right),N\left( {4;8; - 3} \right),P\left( {2;9; - 7} \right)\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x + 2y - z - 6 = 0\). Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm A của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm của tam giác MNP.
A. \(A\left( {1;2;1} \right)\)
B. \(A\left( {1; - 2; - 1} \right)\)
C. \(A\left( { - 1; - 2; - 1} \right)\)
D. \(A\left( {1;2; - 1} \right)\)